Apresentação da Unidade Curricular de Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas

TRANSFORMAR O PAÍS PELA EDUCAÇÃO É O QUE NOS MOVE BEM VINDOS APRESENTAÇÃO DA UC 1 APRESENTAÇÃO DA PROFESSORA E DA UC 2 FORMULÁRIO 3 AVISOS 4 CONCEITO FORÇA ESFORÇOS GEOMETRIA DOS ELEMENTOS 1991 2010 2015 2017 2018 2019 2020 Prof Me Paula Roberta dos Santos contato paularobertaunisociesccombr REPRESENTANTES Brenda Borges Mossoró RN Gustavo Trevisani JOSE EWERTON Caio Henrique Alves James Santos UC ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS EMENTA Sistemas e elementos estruturais Morfologia das estruturas estruturas reticuladas graus de liberdade e restrições Classificação das estruturas isostáticas hipostáticas e hiperestáticas Instabilidade geométrica Ações em estruturas Cargas aplicadas e reações Equações gerais de equilíbrio Esforços internos Vigas Vigas Gerber Pórticos Arcos e linhas de pressões Grelhas Equação da linha elástica Princípio dos trabalhos virtuais Cálculo de deslocamentos em estruturas isostáticas Modelos estruturais equilíbrio e compatibilidade Princípio da superposição dos efeitos e comportamento linear Cálculo de deslocamentos em estruturas Método das forças quadros planos e grelhas Método dos deslocamentos treliças quadros com barras inextensíveis e grelhas Método dos deslocamentos formalização do método da rigidez direta Efeito de cargas móveis em estruturas isostáticas e hiperestáticas linhas de influência e envoltória de esforços Flambagem centrada e flambagem excêntrica UC ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS TÓPICOS GERADORES Sistemas elementos estruturais e morfologia das estruturas Classificação das estruturas Análise de esforços em estruturas Cálculo de deslocamentos em estruturas isostáticas Método das forças Método dos deslocamentos Equação da linha elástica Efeito de cargas móveis em estruturas isostáticas linhas de influência e envoltória de esforços UC ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS METAS DE COMPREENSÃO Aplicar princípio dos trabalhos virtuais superposição dos efeitos e equação da linha elástica para calcular deslocamentos produzidos por efeitos externos Relacionar a morfologia dos diversos tipos de estruturas sabendo diferenciálas conhecer grau de liberdade e restrições de força e deslocamento Conhecer cargas móveis e linhas de influência para determinar a envoltória de esforços internos para estruturas isostáticas e hiperestáticas Definir o grau de hiperestaticidade estrutural e evitar situações que envolvam instabilidades estruturais durante o projeto UC ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS METAS DE COMPREENSÃO Traçar a equação da linha elástica para resolver problemas hiperestáticos Determinar todos os esforços atuantes internamente nos diversos tipos de estrutura para poder analisar criticamente Reconhecer as diversas ações que podem atuar sobre uma estrutura e reações de apoio para proporcionar a devida estabilidade Utilizar o método das forças e rigidez direta para resolver problemas hiperestáticos em quadros planos e grelhas Categorizar os sistemas estruturais e definir os elementos estruturais que os compõem Experimentar a fórmula de EULLER raio de giração e comprimentos equivalentes para determinar carga crítica de flambagem UC ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS COMPETÊNCIAS Calcular esforços internos em estruturas isostáticas e hiperestáticas Plotar diagramas de esforços internos em estruturas isostáticas e hiperestáticas Analisar criticamente estruturas isostáticas e hiperestáticas Calcular reações em estruturas isostáticas e hiperestáticas Calcular tensões em estruturas isostáticas e hiperestáticas Calcular deformações em estruturas isostáticas e hiperestáticas Traçar envoltória de esforços internos em estruturas isostáticas e hiperestáticas Calcular carga crítica de flambagem CERTIFICAÇÃO Auxiliar de análise estrutural UC ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS Avaliação A1 30 PONTOS Dissertativa 1910 e 2010 A2 30 PONTOS Institucional 1112 e 1212 A3 40 PONTOS Projeto UC ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS FORMULÁRIO httpsdocsgooglecomformsde1FAIp QLScRkrFFq6kUrdpm2Tbowfw9O21HyMd t y5NthUp2z9DLgb0wviewformuspsflin k AVISOS AVISOS Conteúdo da aula será postado no ULIFE As aulas são gravadas e ficam disponíveis para os alunos no ULIFE Chamada será realizada durante a aula Justificativas para abono de faltas solicitar via ULIFE Questionamentos sobre faltas lançadas de forma equivocada devem ser realizados no período de até 1 semana após o lançamento CONCEITOS CONCEITO GERAL DE ESTRUTURAS Uma estrutura pode ser definido como uma composição de uma ou mais peças ligadas entre si e ao meio exterior de modo a formar um sistema em equilíbrio Uma estrutura é portanto conjunto capaz de receber solicitações externas denominadas ativas absorvêlas internamente e transmitilas até seus apoios ou vínculos onde elas encontram um sistema de forças externas equilibrantes denominadas forças reativas Inúmeros são os exemplos de estruturas árvore corpo humano cadeira entre outros Na engenharia em particular o conceito de estrutura será associado a área de interesse desta forma são estruturas Para o Engenheiro Naval navios Para o Engenheiro Aeronáutico aviões Para o Engenheiro Mecânico Veículos e máquinas Para o Engenheiro Civil pontes viadutos passarelas partes resistentes das edificações residências comerciais e industriais barragens rodovias e ferrovias entre outras CONCEITOS ESPECÍFICOS DE ESTRUTURAS Na engenharia civil especificamente denominase estrutura a parte resistente de uma construção Em um prédio em construção podese claramente distinguir alguns elementos estruturais que compõem a parte resistente ou estrutura do prédio vigas lajes paredes pilares sapatas e blocos estes dois últimos parte integrante das Fundações Estes elementos podem ser feitos de materiais diversos sendo entretanto os mais utilizados concreto armado em particular no Brasil concreto protendido aço e madeira Fig 16 Exemplos de elementos estruturais numa edificação FORÇA O conceito leigo de força é um conceito primário intuitivo Por exemplo é preciso fazer força para deformar uma mola empurrar um carrinho etc CONCEITO Força é toda a grandeza capaz de provocar movimento alterar o estado de movimento ou provocar deformação em um corpo É uma grandeza vetorial cuja intensidade pode ser obtida pela expressão da física F ma onde F força m massa do corpo a aceleração provocada Sendo força um elemento vetorial somente se caracteriza se forem conhecidos direção sentido módulo ou intensidade ponto de aplicação Exemplo 3 PESO DOS CORPOS O peso dos corpos é uma força de origem gravitacional que apresenta características especiais Módulo P mg Direção Vertical Sentido de cima para baixo Ponto de aplicação centro de gravidade do corpo FORÇA RESULTANTE 20N Forças na mesma direção mas em sentido contrario se subtraem Forças na mesma direção e no mesmo sentido se somam CARACTERÍSTICAS DAS FORÇAS 1 Princípio de ação e reação Quando dois corpos se encontram toda a ação exercida por um dos corpos cobre o outro corresponde uma reação do segundo sobre o primeiro de mesmo módulo e direção mas com sentidos contrários que é a 3ª lei de Newton 2 Princípio da transmissibilidade de uma força Quando se aplica uma força em um corpo sólido a mesma se transmite com seu módulo direção e sentido em toda a sua reta suporte ao longo deste corpo 3 Decomposição das forças Qualquer força no espaço pode ser decomposta segundo três direções que desejarmos Normalmente usamse como referência três direções ortogonais entre si escolhidas de acordo com a conveniência do problema Nestes casos podese usar a resultante F ou suas componentes Fx Fy e Fz para obter o efeito desejado Qualquer força contida em um plano também pode ser decomposta segundo duas direções Normalmente são usadas duas direções perpendiculares entre si também escolhidas de acordo com a conveniência do problema No caso plano que é o mais usual Exemplo CLASSIFICAÇÃO DAS FORÇAS As forças podem ser classificadas de acordo com a sua origem modo de se comportar etc como por exemplo as forças de contato ex locomotivas musculares etc e as de ação à distância ex elétricas gravitacionais magnéticas etc Em análise estrutural as forças são divididas conforme esquema abaixo FORÇAS EXTERNAS atuam na parte externa na estrutura e são o motivo de sua existência Podem ser ações São forças independentes que podem atuar em qualquer ponto de uma estrutura Correspondem às cargas as quais a estrutura está submetida normalmente conhecidas ou avaliadas Ex peso do pedestre em uma passarela peso próprio das estruturas etc reações São forças que surgem em determinados pontos de uma estrutura vínculos ou apoios sendo consequência das ações portanto não são independentes devendo ser calculadas para se equivalerem as ações e assim preservarem o equilíbrio do sistema FORÇAS INTERNAS são aquelas que mantêm unidos os pontos materiais que formam o corpo sólido de nossa estrutura solicitações internas Se o corpo é estruturalmente composto de diversas partes as forças que mantém estas partes unidas também são chamadas de forças internas ESTRUTURA ESFORÇOS 1 TRAÇÃO SIMPLES OU AXIAL Força externa que provoca um aumento do tamanho de uma barra Todas as fibras sofrem deformação a força atua de dentro para fora 2 COMPRESSÃO SIMPLES OU AXIAL E FLAMBAGEM Força externa que provoca uma diminuição no tamanho Todas as fibras sofrem deformação a força atua de fora para dentro 2 COMPRESSÃO SIMPLES OU AXIAL E FLAMBAGEM Na compressão axial pode ocorrer a perda de estabilidade da peça bem antes que seja atingida a tensão de ruptura a compressão este fenônemo de perda de estabilidade antes da ruptura dáse o nome de flambagem Quanto maior o comprimento da barra menor será a força necessária para provocar a flambagem 3 FORÇA CORTANTE A Força Cortante representa a soma algébrica de todas forças contidas no plano YZ perpendicular ao eixo da peça Produzindo esforço que tende a deslizar uma seção em relação a outra provocando tensões de cisalhamento 4 MOMENTO FLETOR O Momento Fletor representa a soma algébrica dos momentos relativas a seção YX contidos no eixo da peça gerados por cargas aplicadas transversalmente ao eixo longitudinal Produzindo esforço que tende a curvar o eixo longitudinal provocando tensões normais de tração e compressão na estrutura 4 MOMENTO FLETOR Nas experiências do cotidiano é fácil verificar que se pode provocar um giro de maior intensidade quando mais afastada estiverem as forças que compõem o binário par de forças Portanto a intensidade do giro ou do momento não depende apenas da intensidade das forças mas também da distância entre suas linhas de ação 4 MOMENTO FLETOR Mamematicamente o momento pode ser expresso pela seguinte relação Onde M valor do momento F valor da força D distância entre as linhas de ação das forças 𝑀 𝐹 𝑥 𝐷 5 MOMENTO TORÇOR O Momento Torçor representa a soma algébrica dos momentos gerados por cargas contidas ou que possuam componentes no plano YZ perpendicular ao eixo X Produzindo esforço que tende a fazer girar a seção em torno do eixo longitudinal provocando tensões de cisalhamento ESTRUTURA COMO CAMINHO DAS FORÇAS ESTRUTURA COMO CAMINHO DAS FORÇAS No caso da estrutura da edificação esse conjunto de elementos tornase o caminho pelo qual as forças que atuam sobre ela devem transitar até chegar ao seu destino final o solo A tendência seria seguir em linha reta e com isso não se submeter a maiores esforços a cada curva realizada será solicitado um esforço adicional ao corpo A analogia com uma estrutura viária deixa bem clara essa noção de distribuição de caminhos Se a ligação entre dois bairros for feita apenas por uma rua a mesma deve ser larga Se ao contrário houver várias ruas ligando os dois bairros não haverá necessidade de ruas muito largas Treliça Espacial Parque Anhembi Exemplo de estruturas com muitos caminhos as barras são esbeltas produzindo uma leveza tanto física como visual MASP Apenas quatro vigas e pilares transmitem a maior parte da carga ao solo É fácil perceber neste edifício o peso físico e visual dessas vigas e pilares GEOMETRIA DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS A GEOMETRIA DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS É possível concluir que não é só a resistência do material que garante a um elemento estrutural a capacidade de suportar as cargas Sua formar é muitas vezes mais determinante da sua resistência do que a própria resistência O sistema estrutural denominado arco pode ter o bloco de pedra como elemento básico Quando esses blocos de pedra são adequadamente agrupados formam um sistema capaz de vencer vãos e suportar cargas grandes No entanto esses mesmos blocos quando agrupados de outra forma são incapazes de vencer vãos significativos ou de suportar qualquer carga Um tronco de árvore pode sozinho vencer um vão e suportar cargas quando por exemplo utilizado como ponte para a travessia de pessoas A lona de circo por outro lado só consegue cobrir um espaço ou seja vencer vão e suportar cargas quando apoiada em mastros e convenientemente esticada com cabos A GEOMETRIA DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS Nos exemplos é fácil observar a diferença de geometria que existe entre um bloco um tronco ou uma lona São essas relações que atribuem a cada tipo de elementro estrutural características que permitem ou não constituir determinados sistemas estruturais Quanto as suas relações geométricas os elementos podem ser classificados em três tipos bloco barra e lâmina O bloco é um elemento estrutural em que as três dimensões apresentam a mesma ordem de grandeza lhb O bloco só serve como estrutura quando usado em associações nas quais resultem forças internas que tendem a aproximálos Colocado lado a lado escorregam entre si e não conseguem manterse na posição Por outro lado se for aplicada uma força externa que tenda a aproximar os blocos e que evite que eles escorreguem entre si podese criar um sistema estrutural eficiente Esse principio é usado na construção de pontes Essa força que tende a apertar os blocos uns contra os outros é denomidade força de protensão httpswwwyoutubecomwatchtimecontinue408vYCKNR1SJssUfeature embtitle A barra é um elemento estrutural em que uma de suas dimensões o comprimento predomina em relação às outras duas largura e altura 𝑏 ℎ 𝑙 A barra é de um elemento de uso mais amplo Pode ser utilizada para pendurar cargas cabo para apoiar cargas pilar ou vencer vãos viga As barras podem ainda ser associadas criando assim sistemas estruturais complexos capazer de vencer grandes vãos Exemplo Treliça A lâmina é um elemento estrutural em que duas de suas dimensões comprimento e largura prevalecem em relação a uma terceira a espessura No caso de lona de circo a forma só se realiza com a colocação de barras verticais ou inclinadas mastro e pela ação de barras esticadas cabo ou tirante No caso da laje a forma de lâmina se mantém permanente independente de fatores externos Além disso a laje pode ser executada horizontamente o que é impossível com a lona Essa caracteristica é obtida com um grande aumento da espessura A terceira possibilidade estrutural de uso da lâmina aparece na abóbada Sua forma mantémse constante sua resistência é determinada pela curvatura que lhe é dada Membranas são lâminas muitos finas e que apresentam resistência apenas no seu plano Cargas perpendiculares ao seu plano provocam alteração na sua forma A membrana tende sempre a adquirir a forma do carregamento que a solicita Uma bexiga cheia tera forma de uma gota quando suspensa As lâminas que apresentam características semelhantes à laje são denominadas placas Associando membranas com placas obtemos o terceiro tipo de lâmina a casca O escritório Zaha Hadid Architects construiu uma estrutura experimental no térreo do VA Museum de Londres para o London Design Festival Essa estrutura experimental testa os limites e possibilidade de uma nova técnica construtiva que envolve a montagem de painéis de alumínio sobre uma chapa plana prétensionada que é então erguida em uma estrutura autoportante