Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas - Ementa do Curso de Engenharia Civil

Sejam bemvindos Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas Prof Caroline Sales carolinesalesanimaeducacacoco mbr Caroline Pessôa Sales engenheira civil mestre em estruturas professora do curso de Engenharia Civil UAM desde 2018 e mãe da Clara Docente 1 Ambiente Presencial Estruturas isostáti cas e hiperestáti cas Ementa METAS DE COMPREENSÃO Categorizar os sistemas estruturais e definir os elementos estruturais que os compõem Relacionar a morfologia dos diversos tipos de estruturas sabendo diferenciálas conhecer grau de liberdade e restrições de força e deslocamento Definir o grau de hiperestaticidade estrutural e evitar situações que envolvam instabilidades estruturais durante o projeto Reconhecer as diversas ações que podem atuar sobre uma estrutura e reações de apoio para proporcionar a devida estabilidade Determinar todos os esforços atuantes internamente nos diversos tipos de estrutura para poder analisar criticamente Aplicar princípio dos trabalhos virtuais superposição dos efeitos e equação da linha elástica para calcular deslocamentos produzidos por efeitos externos Utilizar o método das forças e rigidez direta para resolver problemas hiperestáticos em quadros planos e grelhas Traçar a equação da linha elástica para resolver problemas hiperestáticos Conhecer cargas móveis e linhas de influência para determinar a envoltória de esforços internos para estruturas isostáticas e hiperestáticas Experimentar a fórmula de EULLER raio de giração e comprimentos equivalentes para determinar carga crítica de flambagem Universidade Anhembi Morumbi NOSSO ECOSSISTEMA DE APRENDIZAGEM UM INOVADOR MODELO DE ENSINAR E APRENDER UCs Core Curriculum Escolha as competências de seu interesse dentre artes mindfulness raciocínio lógico línguas e outros O objetivo é que ele tenha uma visão global da realidade UCs da Área e da Profissão Resolva problemas em equipes multiprofissionais da mesma forma que acontece no mercado de trabalho O estudante tem contato com colegas de outros cursos não apenas da graduação escolhida UCs Específicas Nesse eixo o estudante interage com alunos do próprio curso aprendendo e resolvendo problemas ligados à profissão de sua escolha UCs Duais O aluno poderá cursar UCs dentro de empresas Desenvolvendo projetos reais dentro de companhias e indústrias Universidade Anhembi Morumbi MATRIZ CURRICULAR ENGENHARIA CIVIL TEMPO MÍNIMO DE INTEGRALIZAÇÃO 10 SEMESTRES CURRÍCULO INTEGRADO POR COMPETÊNCIAS PERSONALIZADO CONECTADO ÀS DEMANDAS DO MUNDO DO TRABALHO Por meio de quatro diferentes comunidades de aprendizagem você pode construir o seu projeto de vida desde o início do curso aprender na prática trocar conhecimento com outras áreas ampliar suas redes e viver uma experiência universitária plena COMUNIDADES DE APRENDIZAGEM Unidades Curriculares organizadas por competências Core Curriculum Ao buscar nas melhores escolas do mundo o Core Curriculum integra as articulações necessárias aos valores das grandes escolas de ensino superior independência de carreira executada A comunidade de aprendizagem com o apoio do Diretor das cadeiras define a adequação e alinhamento entre as cadeiras e as competências da graduação Área As comunidades ajudam desenvolver habilidades e grande área do conhecimento Você irá desenvolver competências comuns à formação dos cursos de uma área e para a realidade do curso real Profissional As unidades Curriculares desta comunidade atuam em unidades dos cursos de Engenharia Civil há a buscar com maior de dados áreas relevantes dos conteúdos essenciais e metas futuras de forma técnica que ajudem na formação de algumas Específico Nas comunidades de aprendizagem especificas a formação se desenvolve com o desenvolvimento das áreas comuns de outros cursos ou em sua curso DIVERSIDADE DE AMBIENTES Procure criar e melhorar sua experiência de sala de aula Presencial Aulas presenciais integradas acionamentos e academia de fábulas e formativas associação e ambientes de aprendizagem Ambientes Virtuais Salas de aula digitais laboratórios de simulação gamificação plataformas digitais com diversas experiências de aprendizagem e Biblioteca digital Mundo do Trabalho Projeto Vida Carreira com desenvolvimento de competências relacionadas em um link colaborativa da graduação da carreira A cada trimestre ocorrerá todo relacionado uma construção e de competências relacionadas serão inseridas em suas graduações do futuro Você também poderá usar UCs na gradeira por pendência ou aprovação Comunidade Projetos de extensão que estimulará seu protagonismo na transformação da realidade do entorno da cidade com jogos locais de inovação voltados para a responsabilidade social e a aplicação de conhecimentos desenvolvidos na curta VIDA CARREIRA Componente curricular que faz a conexão do seu Projeto de Vida com o Mundo do Trabalho Com a ação de saúde e ambientes você terá acesso a uma plataforma que ajuda na autogestão da sua carreira durante toda a vida Life Long Learning Universidade Anhembi Morumbi Topografia e geotecnia 160h Saneamento básico 160h Modelagem e simulação do mundo físicoquímico 160h Modelagem e simulação de sistemas elétricos e magnéticos 160h Medição em ciências e representação gráfica 160h Materiais técnicas e tecnologias de construção 160h Instalações elétricas e hidro sanitárias prediais 160h Geologia e mecânica dos solos 160h Ferramentas de gestão para construção civil 160h Fenômenos elétricos magnéticos e oscilatórios 160h Extensão 380h Estruturas estatísticas e hiperestáticas 160h Estruturas de madeira e estruturas metálicas 160h Estruturas de fundações e contenções 160h Estruturas de concreto obras de arte e projetos viários 160h Estágio curricular 160h Administração e integração de operações e qualidade 160h Análise de fenômenos físicos da natureza 160h Core curriculum 160h Trabalho de conclusão do curso 60h Análise e comportamento das estruturas 160h Comportamento químico e mecânico dos materiais 160h Atividades complementares 80h Vida Carreira 60h ENGENHARIA CIVIL CARGA HORÁRIA TOTAL 3780H Universidade Anhembi Morumbi Vale Saber que As Unidades Curriculares UCs fazem parte do cronograma de atividades dos alunos e são completadas com outras ações que também precisam ser desenvolvidas Atividades Complementares Projetos de Extensão 10 obrigatórios Resolução n 7 de 2018 do MEC Projeto Vida Carreira TCC e Estágio quando previstos AVALIAÇÃO UNIDADE CURRICULAR A1 ESCRITA A2 LEITURA E INTERPRETAÇÃO A3 DESEMPENHO AI AVALIAÇÃO INTEGRADA Substitui A1 ou A2 a menor nota e após somamse as novas notas Avaliação dissertativa saber se expressar de forma escrita de acordo com a área Avaliação de múltipla escolha ler interpretar correlacionar e selecionar a alternativa correta com base na aprendizagem 30 30 40 30 70 Aprovação na UC Exclua este slide se for disciplina do Legado Datas IMPORTANTES Avaliação A1 19 e 20 de outubro Avaliação A1 Avaliação A3 04 a 08122023Lançam ento de nota A3 11 a 18122023 Avaliação A3 Avaliação A2 11 e 12122023 Avaliação A2 Datas IMPORTANTES Prova ENADE Engenharias 26112023 ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS Aula 1 ações e vínculos ARQUITETURA E ESTRUTURA Depois veio Brasília exaltei as estruturas nelas inserindo a arquitetura E ao terminar as primeiras a arquitetura e estrutura estavam presentes como duas coisas que devem nascer juntas e juntas se enriquecer Oscar Niemeyer ARQUITETURA E ESTRUTURA A estrutura dá existência às formas arquitetônicas De fato ao resistir às ações sem deformações exageradas a estrutura garante a forma arquitetônica sendo justo afirmar que sem estrutura não há forma E se não se garante a forma não se pode criar nenhuma forma na arquitetura A estrutura garante o exercício das funções a que se destina o espaço arquitetônico Essa é na verdade uma decorrência da anterior pois a forma é muitas vezes uma imposição das funções ARQUITETURA E ESTRUTURA Quem cria a forma cria a estrutura Conceber a estrutura é perceber sua relação com o espaço gerado A concepção estrutural se subordina à criação arquitetônica ESTRUTURA Elementos planos bidimensionais onde o comprimento e a largura são da mesma ordem de grandeza e muito maiores que a espessura Também são chamadas de elementos de superfície ou placas As lajes podem ser de concreto armado ou protendido de madeira ou aço Estrutura linear horizontal ou inclinada onde uma das dimensões L é preponderante em relação às outras duas b e h É assentada em um ou mais apoios A viga tem a função de suportar os carregamentos normais à sua direção Estrutura reticular vertical ou inclinada onde uma das dimensões L é preponderante em relação às outras duas b e h Define e estabiliza planos horizontais elevados em relação ao plano do solo Elementos estruturais destinados a transferir as cargas da estrutura ao terreno onde ela se apoia Por essa razão devem ser resistentes para suportar as tensões causadas pelos esforços solicitantes O solo também necessita de resistência e rigidez para não sofrer ruptura e causar deformações ARCOS O que faz de um pórtico ser chamado de ARCO é a sua forma curva sendo que a parte central é normalmente mais alta do que as extremidades Trabalha principalmente com esforços de compressão QUADROS E PÓRTICOS São estruturas lineares planas constituídas por barras retas articuladas entre si São resultados da associação entre vigas e pilares TRELIÇAS São elementos formados por barras interligadas por articulações onde as cargas concentradas são aplicadas ficando assim as barras apenas sujeitas a esforços normais alinhados segundo o eixo barra de tração ou compressão PLACAS E CASCAS As cascas conseguem resistir a grandes cargas de compressão distribuídas uniformemente sobre sua superfície no entanto devido à sua pouca espessura tem pouca resistência à tração e não devem receber cargas concentradas É interessante notar que as cascas tem seu funcionamento estrutural muito semelhante às membranas só que de modo invertido VINCULAÇÕES Engaste 3º Ordem 3 reações de apoio Logo 3 incógnitas reação momento M reação horizontal H reação vertical R Apoio fixo 2º Ordem 2 reações de apoio Logo 2 incógnitas reação horizontal H reação vertical R Apoio móvel 1º Ordem 1 reação de apoio Logo 1 incógnitas reação vertical R Qualquer ponto do elemento ou sistema estrutural plano possui três graus de liberdade pois podese ter três movimentos translação horizontal translação vertical rotação VINCULAÇÕES Apoio Móvel de uma ponte onde é utilizado uma placa de neoprene entre a junção do pilar e a superestrutura VINCULAÇÕES Apoio Rótulado de uma viga utilizada em uma estrutura préfabricada de concreto VINCULAÇÕES Engaste em uma estrutura metálica este tipo de apoio não permite translações e rotação Fₓ 0 Fᵧ 0 F𝓏 0 Mₓ 0 Mᵧ 0 M𝓏 0 Eq de Equilíbrio Reações de Apoio Hipoestático Eq de Equilíbrio Reações de Apoio Isostática Eq de Equilíbrio Reações de Apoio Hiperestático Casos Especiais TIPOS DE ESTRUTURAS Hipostática Menos de 3 incógnitas Instáveis Exemplos Estrutura com um apoio fixo 2 incógnitas ou 2 apoios móveis 2 incógnitas ou 1 apoio móvel 1 incógnita TIPOS DE ESTRUTURAS Isostática 3 incógnitas Resolvidas com as três equações da estática Exemplos Estrutura com um apoio fixo e um apoio móvel 3 incógnitas ou um engaste 3 incógnitas TIPOS DE ESTRUTURAS Hiperestátic a Mais de 3 incógnitas Necessitam outras equações além das três equações da estática Exemplos Estrutura com 2 engastes 6 incógnitas ou 1 engaste e um apoio móvel 4 incógnitas ou 1 engaste e um apoio fixo 5 incógnitas ou 2 apoios fixos 4 incógnitas TIPOS DE ESTRUTURAS CONCENTRADA Força aplicada em um único ponto da estrutura DISTRIBUÍDA m Força distribuída sobre uma linha da estrutura DISTRIBUÍDA m² Força distribuída sobre uma superfície da estrutura TIPOS DE ESFORÇOS Ocorre quando há duas forças na mesma direção puxando em sentidos opostos TIPOS DE ESTRUTURAS Ocorre quando há duas forças na mesma direção empurrando em sentidos opostos Estruturas isostáticas quando as estruturas tem um vínculo tal que possam ser resolvidos conhecidas as reações pela estática As famosas condições de somatorias de forças Estruturas isostáticas hiperestáticas e hipostáticas Estruturas hiperestáticas quando os números de vinculos aumentam então não bastam apenas as equações da estática Para determinar seus esforços temos que usar outras teorias por exemplo o estudo da deformações afim de descobrir os valores das reações nos apoios Estruturas isostáticas hiperestáticas e hipostáticas Estruturas hipostáticas possuem o número de vinculos que é insuficiente para dar estabilidade temos as estruturas que se movimentam Determinação Quando todas as forças em uma estrutura podem ser determinadas estritamente a partir de equações a estrutura é conhecida como estaticamente determinada Estruturas tendo mais forças desconhecidas do que equações de equilíbrio disponíveis são chamadas de estaticamente indeterminadas Em uma estrutura plana há no máximo três equações de equilíbrio para cada parte de maneira que se há um total de n partes e r componentes de reação de força e momento temos Tipo de apoio Símbolo idealizado Reação Número de incógnitas 1 cabo leve elo sem peso Uma incógnita A reação é uma força que atua na direção do cabo ou elo 2 rolamentos balancim Uma incógnita A reação é uma força que atua perpendicular à superfície no ponto de contato 3 superfície de contato lisa Uma incógnita A reação é uma força que atua perpendicular à superfície no ponto de contato 4 luva conectada por pino liso Uma incógnita A reação é uma força que atua perpendicular à superfície no ponto de contato 5 pino liso ou articulação Duas incógnitas As reações são dois componentes de força 6 apoio fixo sobre rolos luva fixa deslizante Duas incógnitas As reações são uma força e um momento 7 apoio fixo Três incógnitas As reações são o momento e os dois componentes de força r 3n estaticamente determinada r 3n estaticamente indeterminada r 3 n 13 31 Estaticamente determinada r 5 n 15 31 Estaticamente indeterminada de segundo grau r 6 n 26 32 Estaticamante determinada r 3n estaticamente determinada r 3n estaticamente indeterminada r 3n estaticamente determinada r 3n estaticamente indeterminada r 3n estaticamente determinada r 3n estaticamente indeterminada r 10 n 3 10 33 Estaticamente indeterminada de primeiro grau r 3n estaticamente determinada r 3n estaticamente indeterminada r 3n estaticamente determinada r 3n estaticamente indeterminada r 7 n 2 7 6 Estaticamente indeterminada de primeiro grau Resposta r 9 n 3 9 9 Estaticamente determinada Resposta r 10 n 2 10 6 Estaticamente indeterminada de quarto grau Resposta r 3n estaticamente determinada r 3n estaticamente indeterminada r 3n estaticamente determinada r 3n estaticamente indeterminada r 9 n 2 9 6 Estaticamente indeterminada de terceiro grau Resposta Esta estrutura não tem quadros fechados r 3n estaticamente determinada r 3n estaticamente indeterminada r 3n estaticamente determinada r 3n estaticamente indeterminada r 18 n 3 18 9 Estaticamente indeterminada de nono grau Resposta r 3n instável r 3n instável se as reações dos membros são concorrrentes ou paralelas ou alguns dos componentes formam um mecanismo colapsável r 3n instável r 3n instável se as reações dos membros são concorrrentes ou paralelas ou alguns dos componentes formam um mecanismo colapsável r 3n instável r 3n instável se as reações dos membros são concorrentes ou paralelas ou alguns dos componentes formam um mecanismo colapsável Figura 225 O membro é estável tendo em vista que as reações são não concorrentes e não paralelas Ele também é estaticamente determinado Resposta r 3n instável r 3n instável se as reações dos membros são concorrentes ou paralelas ou alguns dos componentes formam um mecanismo colapsável r 3n instável r 3n instável se as reações dos membros são concorrentes ou paralelas ou alguns dos componentes formam um mecanismo colapsável A viga é instável tendo em vista que as três reações estão todas em paralelo O membro é instável tendo em vista que as três reações são concorrentes em B Resposta r 3n instável r 3n instável se as reações dos membros são concorrentes ou paralelas ou alguns dos componentes formam um mecanismo colapsável r 3n instável r 3n instável se as reações dos membros são concorrentes ou paralelas ou alguns dos componentes formam um mecanismo colapsável A estrutura é instável tendo em vista que r 7 n 3 de maneira que pela Equação 24 r 3n 7 9 Também isto pode ser visto por inspeção tendo em vista que AB pode se mover horizontalmente sem restrição Para uma estrutura a força interna que age nela pode ser representada através de um gráfico em que o eixo paralelo a estrutura representa os infinitos pontos da estrutura e o eixo perpendicular a estrutura representa o esforço solicitante que pode ser normal cisalhante e momento Momento fletor Momento torçor Força cortante Força normal Convenção de sinais Observe que o momento fletor é positivo quando são tracionadas as fibras inferiores para o elemento horizontal e as fibras da direita para o elemento vertical Relações entre os diagramas Quando a estrutura for submetida a mais de um carregamento haverá a sobreposição dos comportamentos descritos na tabela para o comportamento linearelástico Uma vez que conhecemos o comportamento típico dos diagramas de acordo com o carregamento e a estrutura torna se possível construir os diagramas sem seccionar a estrutura CAMINHO DAS CARGAS Esforços nos pilares causados por uma viga CAMINHO DAS CARGAS Esforços nos pilares causados por uma viga com balanço CAMINHO DAS CARGAS Na viga o carregamento é normal à direção do eixo da peça portanto para chegar até o solo a carga percorre um caminho mais longo primeiro na horizontal e depois na vertical APLICAÇÃO 5 kN 2 m 2 m APLICAÇÃO 1 kNm 3 m 3 m Universidade Anhembi Morumbi APLICAÇÃO 1 m 4 m 2 kNm 1 m 2 m 2 kN APLICAÇÃO 5 kNm 2 m 4 m 3 kNm 2 kN 1 m 1 m 2 kN Agora é com vocês formem duplas e desenhem o diagrama de esforços solicitantes