Calculo de Armadura em Pilar de Concreto Armado - N1 Extra

Essa atividade vale 20 extra na avaliação da N1 N1 vale no máximo 100 Atividade Determinar a armadura para o pilar abaixo considerando fck 25 MPa Aço CA50 OBS Verificar efeitos de segunda ordem nas duas direções através do Método do pilar padrão com rigidez κ aproximada caso alguma das direções necessite análise de segunda ordem Resolução Atividade Cálculo do índice de esbeltez λx346lex hx 346450 40 3893 λ y346ley hy 346450 40 3893 Cálculo do momento fletor mínimo M 1dminNd15003h Em y M 1dmin y180015003404860kN cm Em x M 1dmin x18001500340 4860 kN cm Cálculo da esbeltez limite λ1 25125 e1 h αb 35 λ190 ex7000 1800389cm λ1 x 2512 5389 40 10 262235 λ1 x35 Em y b 10 ey7500 1800389cm λ1 y 25125 389 40 10 26 2235 λ1 y35 Conclusão λx3893 λ1 x35sãoconsiderados osefeitosde 2ª ordemna direção x λy38 93 λ1 y35sãoconsiderados osefeitosde 2ª ordemnadireção y Cálculo do Momento fletor de 2ª ordem Método do pilarpadrão com rigidez aproximada 19200 M d tot 2 3840hNdλ 2h Nd19200α M 1da Mdtot3840α hNd M 1da0 Cálculo da Força normal adimensional v N d Ac f cd 1800 4 04025 14 063 1 r 0005 hv050 0005 4006305000001106 0005 40 0000125Ok Cálculo do momento fletor máximo Em x 19200 M d tot 2 38404018003893²4018001920017000Mdtot3840140180070000 Mdtot x921819kN cm Em y 19200 M d tot 2 38404018003893²4018001920018000Mdtot3840140180080000 Mdtot y1038075kN cm Pelo ábaco de Venturi v063 Em y μy M dtot h Ac fcd 1038075 4 04040 25 14 010 dy hy 25 4 0 006 Ábaco A2ω010 Cálculo da Armadura final Asω Ac fcd fyd 010 404 025 14 50 115 657cm² Cálculo da Armadura mínima Asmin015 Nd fyd 0004 Ac Asmin015 1800 50 115 621cm 20004404 0640 cm² Asmin640cm ² As6 57c m 2 As min640cm ² 6125mm Resolução Atividade Cálculo do índice de esbeltez 𝜆𝑥 346 𝑙𝑒𝑥 ℎ𝑥 346 450 40 3893 𝜆𝑦 346 𝑙𝑒𝑦 ℎ𝑦 346 450 40 3893 Cálculo do momento fletor mínimo 𝑀1𝑑𝑚𝑖𝑛 𝑁𝑑15 003ℎ Em y 𝑀1𝑑𝑚𝑖𝑛𝑦 1800 15 003 40 4860 𝑘𝑁 𝑐𝑚 Em x 𝑀1𝑑𝑚𝑖𝑛𝑥 1800 15 003 40 4860 𝑘𝑁 𝑐𝑚 Cálculo da esbeltez limite 𝜆1 25 125 𝑒1 ℎ 𝛼𝑏 35 𝜆1 90 𝑒𝑥 7000 1800 389 𝑐𝑚 𝜆1𝑥 25 125 389 40 10 2622 35 𝜆1𝑥 35 Em y b 10 𝑒𝑦 7500 1800 389 𝑐𝑚 𝜆1𝑦 25 125 389 40 10 2622 35 𝜆1𝑦 35 Conclusão 𝜆𝑥 3893 𝜆1𝑥 35 𝑠ã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑜𝑠 𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 2ª 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑚 𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒çã𝑜 𝑥 𝜆𝑦 3893 𝜆1𝑦 35 𝑠ã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑜𝑠 𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 2ª 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑚 𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒çã𝑜 𝑦 Cálculo do Momento fletor de 2ª ordem Método do pilarpadrão com rigidez aproximada 19200 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 2 3840 ℎ 𝑁𝑑 𝜆2ℎ 𝑁𝑑 19200 𝛼 𝑀1𝑑𝑎 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 3840 𝛼 ℎ 𝑁𝑑 𝑀1𝑑𝑎 0 Cálculo da Força normal adimensional 𝑣 𝑁𝑑 𝐴𝑐𝑓𝑐𝑑 1800 40 40 25 14 063 1 𝑟 0005 ℎ𝑣 050 0005 40 063 050 00001106 0005 40 0000125 𝑂𝑘 Cálculo do momento fletor máximo Em x 19200 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 2 3840 40 1800 3893² 40 1800 19200 1 7000 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 3840 1 40 1800 7000 0 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 𝑥 921819 𝑘𝑁 𝑐𝑚 Em y 19200 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 2 3840 40 1800 3893² 40 1800 19200 1 8000 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 3840 1 40 1800 8000 0 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 𝑦 1038075 𝑘𝑁 𝑐𝑚 Pelo ábaco de Venturi 𝑣 063 Em y 𝜇𝑦 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 ℎ 𝐴𝑐 𝑓𝑐𝑑 1038075 40 40 40 25 14 010 𝑑𝑦 ℎ𝑦 25 40 006 Á𝑏𝑎𝑐𝑜 𝐴2 𝜔 010 Cálculo da Armadura final 𝐴𝑠 𝜔 𝐴𝑐 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑 010 40 40 25 14 50 115 657 𝑐𝑚² Cálculo da Armadura mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 015 𝑁𝑑 𝑓𝑦𝑑 0004𝐴𝑐 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 015 1800 50 115 621 𝑐𝑚2 0004 40 40 640 𝑐𝑚² 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 640 𝑐𝑚² 𝐴𝑠 657 𝑐𝑚2 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 640 𝑐𝑚² 6 125 𝑚𝑚