Estatística Descritiva - Distribuição de Frequências e Variáveis Discretas

Estatística Descritiva UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES EAD Distribuição de Frequências UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES EAD Formas de Distribuição de Dados Dados Brutos É uma sequência de valores numéricos não organizados obtidos diretamente da observação de um fenômeno coletivo Rol É uma sequência ordenada dos Dados Brutos Distribuição de Frequências É o arranjo dos valores e suas respectivas frequências absolutas Distribuição dos Dados Variável Discreta Estudo de Caso 1 Observando as notas de 30 alunos em uma prova X de uma instituição Y obtivemos os seguintes dados X 75 35 50 45 45 50 75 35 45 45 20 35 60 30 35 45 75 45 30 75 60 45 45 60 35 75 60 45 50 30 a Organizeos em Rol b Distribuição de Frequência Título i Xi fi fri Fai Xifi Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 1º Passo Organizar os Dados Brutos em Rol Estudo de Caso Rol 20 30 30 30 35 35 35 35 35 45 45 45 45 45 45 45 45 45 50 50 50 60 60 60 60 75 75 75 75 75 Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 2º Passo Determinar um título para a Série Estatística e a Fonte dos Dados Estudo de Caso Título Notas de 30 Alunos da prova X da Instituição Y Fonte Dados Hipotéticos Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 3º Passo Determinar a frequência simples fi dos dados Estudo de Caso Observação Σfi n Onde fi frequência simples n nº total de elementos i Xi fi fri Fai Xifi Σ Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 3º Passo Determinar a frequência simples fi dos dados Estudo de Caso Observação Σfi n Onde fi frequência simples n nº total de elementos i Xi fi fri Fai Xifi 1 20 1 2 30 3 3 35 5 4 45 9 5 50 3 6 60 4 7 75 5 Σ 30 Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 4º Passo Calcular a frequência relativa fri dos dados Estudo de Caso 𝒇𝒓𝒊 𝒇𝒊 Σ𝒇𝒊 i Xi fi fri Fai Xifi 1 20 1 2 30 3 3 35 5 4 45 9 5 50 3 6 60 4 7 75 5 Σ 30 Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 4º Passo Calcular a frequência relativa fri dos dados Estudo de Caso Observação Σfri 100 i Xi fi fri Fai Xifi 1 20 1 2 30 3 3 35 5 4 45 9 5 50 3 6 60 4 7 75 5 Σ 30 Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 4º Passo Calcular a frequência relativa fri dos dados Estudo de Caso 𝒇𝒓𝒊 𝒇𝒊 Σ𝒇𝒊 Observação Σfri 100 i Xi fi fri Fai Xifi 1 20 1 003 2 30 3 010 3 35 5 017 4 45 9 030 5 50 3 010 6 60 4 013 7 75 5 017 Σ 30 100 Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 5º Passo Calcular a frequência acumulada Fai dos dados Estudo de Caso 𝑭𝒂𝒊 𝑭𝒂𝒏𝒕 𝒇𝒊 Onde Fai frequência acumulada Fant frequência acumulada anterior fi frequência simples i Xi fi fri Fai Xifi 1 20 1 003 2 30 3 010 3 35 5 017 4 45 9 030 5 50 3 010 6 60 4 013 7 75 5 017 Σ 30 100 Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 5º Passo Calcular a frequência acumulada Fai dos dados Estudo de Caso 𝑭𝒂𝒊 𝑭𝒂𝒏𝒕 𝒇𝒊 Onde Fai frequência acumulada Fant frequência acumulada anterior fi frequência simples i Xi fi fri Fai Xifi 1 20 1 003 1 2 30 3 010 4 3 35 5 017 9 4 45 9 030 18 5 50 3 010 21 6 60 4 013 25 7 75 5 017 30 Σ 30 100 Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 6º Passo Calcular as Medidas de Tendência Central Média Aritmética Ponderada Me ou 𝑿 𝑿 𝜮𝑿𝒊𝒇𝒊 𝜮𝒇𝒊 Onde 𝑋 Média Aritmética Ponderada Xi Valor da Variável fi frequência simples Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 6º Passo Calcular as Medidas de Tendência Central Estudo de Caso Média Aritmética Ponderada i Xi fi fri Fai Xifi 1 20 1 003 1 2 30 3 010 4 3 35 5 017 9 4 45 9 030 18 5 50 3 010 21 6 60 4 013 25 7 75 5 017 30 Σ 30 100 Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 6º Passo Calcular as Medidas de Tendência Central Estudo de Caso Média Aritmética Ponderada 𝑋 1455 30 𝑋 485 𝑋 48 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠 i Xi fi fri Fai Xifi 1 20 1 003 1 20 2 30 3 010 4 90 3 35 5 017 9 175 4 45 9 030 18 405 5 50 3 010 21 150 6 60 4 013 25 240 7 75 5 017 30 375 Σ 30 100 1455 Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 6º Passo Calcular as Medidas de Tendência Central Estudo de Caso Moda Mo ou 𝑿 i Xi fi fri Fai Xifi 1 20 1 003 1 20 2 30 3 010 4 90 3 35 5 017 9 175 4 45 9 030 18 405 5 50 3 010 21 150 6 60 4 013 25 240 7 75 5 017 30 375 Σ 30 100 1455 Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 6º Passo Calcular as Medidas de Tendência Central Estudo de Caso Moda Mo ou 𝑿 𝑋 45 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠 i Xi fi fri Fai Xifi 1 20 1 003 1 20 2 30 3 010 4 90 3 35 5 017 9 175 4 45 9 030 18 405 5 50 3 010 21 150 6 60 4 013 25 240 7 75 5 017 30 375 Σ 30 100 1455 Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 6º Passo Calcular as Medidas de Tendência Central Mediana Md ou 𝑿 Será o elemento central de ordem 𝑛1 2 caso n seja ímpar Será a média aritmética simples entre os elementos centrais de ordem 𝑛 2 e 𝑛 2 1 caso n seja par Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 6º Passo Calcular as Medidas de Tendência Central Estudo de Caso Mediana Md ou 𝑿 i Xi fi fri Fai Xifi 1 20 1 003 1 20 2 30 3 010 4 90 3 35 5 017 9 175 4 45 9 030 18 405 5 50 3 010 21 150 6 60 4 013 25 240 7 75 5 017 30 375 Σ 30 100 1455 Distribuição dos Dados Variável Discreta Passo a Passo 6º Passo Calcular as Medidas de Tendência Central Estudo de Caso Mediana Md ou 𝑿 𝑃 𝑋1 30 2 𝑃 𝑋1 15 𝑋1 45 𝑃 𝑋2 30 2 1 𝑃 𝑋2 16 𝑋2 45 𝑋 4545 2 𝑋 45𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠 i Xi fi fri Fai Xifi 1 20 1 003 1 20 2 30 3 010 4 90 3 35 5 017 9 175 4 45 9 030 18 405 5 50 3 010 21 150 6 60 4 013 25 240 7 75 5 017 30 375 Σ 30 100 1455 UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES EAD