Bioestatística: Organização e Análise de Dados

BIOESTATÍSTICA Juliane Silveira Freire da Silva Revisão técnica Rute Henrique da Silva Ferreira Licenciada em Matemática Mestre em Educação Matemática Doutora em Sensoriamento Remoto Catalogação na publicação Karin Lorien Menoncin CRB102147 P228b Parenti Tatiane Bioestatística Tatiane Parenti Juliane Silveira Freire da Silva Jamur Silveira revisão técnica Rute Henrique da Silva Ferreira Porto Alegre SAGAH 2018 207 p il 225 cm ISBN 9788595023628 1 Bioestatística I Silva Juliane Silveira Freire da II Silveira Jamur IIITítulo CDU 311 BioestatisticaLIVROindb 2 13032018 091630 e we Organizacao de dados e tabelas e graficos Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto vocé deve apresentar os seguintes aprendizados M Reconhecer por que os dados devem ser organizados em estatistica M ldentificar os principais tipos de tabelas e graficos M Selecionar o tipo de grafico mais adequado para cada tipo de situaao Introducao Neste capitulo vamos calcular e aplicar métodos estatisticos a andlise de dados A partir dai construir e analisar tabelas e graficos utilizando as normas cientificas Por que organizamos os dados em estatistica Quando estamos coletando os dados essa coleta ocorre de forma aleatoria e durante esse processo nao temos a capacidade de organizalos e também nao temos condicées de tomar alguma decisao com base na coleta sem o tratamento desses dados Por esse motivo precisamos comegar a analisar os dados coletados e de alguma forma resumilos para podermos visualizar os resultados de forma organizada iniciando assim a analise descritiva dos dados Primeiramente resumimos em tabelas de distribuicdo de frequéncias e depois podemos fazer graficos 0 que visualmente é melhor para representar os dados Figura 1 A analise descritiva dos dados ainda disp6de de outras técnicas além dessas mas neste capitulo atentaremos para a analise de tabelas e graficos Figura 1 Exemplo de diferentes tipos de gráficos Fonte Araujo 2011 Título do gráfco Título do gráfco Título do gráfco Título do gráfco Série 1 linha esquerda Série 1 Série 2 Série 3 18 16 14 12 10 45 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 000 40 35 30 25 20 15 10 5 7 6 5 4 3 2 1 0 8 6 4 2 Série 4 Série 1 Série 2 Série 3 Série 4 Série 2 linha direita Categoria E 1 Categoria A 5 Categoria D 2 Categoria C 3 Categoria B 4 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Sobre a coleta de dados é importante estarmos sempre atentos à forma como coleta mos os dados Precisamos antes de qualquer coleta estabelecer a metodologia para a escolha das unidades amostrais Muitas vezes quando coletamos dados estamos interessados em poder fazer inferência para o restante da população extrapolar para toda a população Somente quando temos uma amostra probabilística ou seja os elementos da população são escolhidos por sorteio aleatório que poderemos realizar inferências Caso a amostra não seja probabilística poderemos apenas fazer uma análise descritiva dos dados e o resultado dessa análise dirá respeito somente à amostra pesquisada Organização de dados tabelas e gráficos 100 BioestatisticaLIVROindb 100 13032018 091640 Tipos de tabelas e gráficos Existem tabelas que são para dados qualitativos que também chamamos de tabelas para dados categóricos Tabela 1 São tabelas simples em que se anota a frequência que cada uma das opções de resposta aparece na amostra Sexo F Fr Masculino 63 525 Feminino 57 475 Total 120 1000 Tabela 1 Exemplo de tabela com dados qualitativos Conforme verificado na Tabela 1 a coluna f frequência simples absoluta é resultado da contagem da frequência que cada uma das palavras apareceu na amostra Ou seja havia 63 pessoas do sexo masculino e 57 do sexo feminino na amostra Para calcularmos a coluna fr precisamos ver quanto cada uma das fre quências tem de proporção no total da amostra Podemos resolver isso por regra de três 120 63 100 x 120 x 63 100 x 63100 120 525 Podemos representar essa tabela com um gráfico de setores também conhecido como gráfico de pizza conforme a Figura 2 101 Organização de dados tabelas e gráficos BioestatisticaLIVROindb 101 13032018 091640 Figura 2 Gráfico de setores pizza 475 525 Masculino Feminino Observe que em tabelas para dados de uma variável qualitativa nominal devemos ordenar do mais frequente para o menos frequente Já quando temos uma variável qualitativa ordinal precisamos respeitar a ordem em que a variável é apresentada Tabela 2 Satisfação F fr Muito satisfeito 12 133 Satisfeito 14 156 Indiferente 21 233 Insatisfeito 19 211 Muito insatisfeito 24 267 Total 90 100 Tabela 2 Exemplo de tabela com dados qualitativos ordinais sobre a satisfação com o atendimento recebido em uma Unidade de Pronto Atendimento UPA de Porto Alegre RS Para representarmos essa tabela podemos fazer um gráfico de colunas conforme a Figura 3 Organização de dados tabelas e gráficos 102 BioestatisticaLIVROindb 102 13032018 091640 Figura 3 Exemplo de gráfico de colunas 300 250 200 150 133 Muito satisfeito Muito insatisfeito Satisfeito Insatisfeito Indiferente 156 233 267 211 100 50 00 Podemos também utilizar as tabelas para representar dados quantitativos Nesse caso podemos ter tabelas por ponto e tabelas por intervalos também chamadas de tabelas por classes Variáveis quantitativas discretas costumam gerar tabelas de distribuição de frequência por ponto Tabela 3 Número de filhos F fr 0 12 150 1 11 138 2 23 288 3 19 238 4 9 113 5 6 75 Total 80 100 Tabela 3 Exemplo de tabela quantitativa sobre o número de filhos por família 103 Organização de dados tabelas e gráficos BioestatisticaLIVROindb 103 13032018 091640 Também podemos representar esses dados com um gráfico de colunas conforme a Figura 4 Figura 4 Gráfico de colunas sobre o número de filhos por família 300 350 250 200 150 150 138 288 238 113 75 5 4 3 2 1 0 100 50 00 Já as variáveis quantitativas geram tabelas de distribuição de frequências por intervalos Tabela 4 Faixa F Fr 1525 9 145 2535 12 194 3545 22 355 4555 11 177 5565 8 129 Total 62 1000 Tabela 4 Exemplo de tabela com variáveis quantitativas sobre a faixa etária Organização de dados tabelas e gráficos 104 BioestatisticaLIVROindb 104 13032018 091640 Para representarmos essa tabela precisamos nos dar conta de um fato entre as faixas não existe um intervalo numérico pois chegamos ao limite de um número e na faixa seguinte já iniciamos com ele Assim não podemos representar nenhum espaço no eixo do gráfico quando temos um gráfico de colunas Nesse caso as colunas estão grudadas umas às outras e chamamos esse gráfico de histograma Figura 5 Figura 5 Exemplo de gráfico histograma 300 350 250 200 150 145 15 25 25 35 35 45 45 55 55 65 194 355 177 129 100 50 00 Quando temos uma variável quantitativa discreta pode ser que também precisemos fazer intervalos para melhor representar os dados Caso existam mais de 10 opções de resposta já podemos montar os intervalos para poder representar melhor esses dados 105 Organização de dados tabelas e gráficos BioestatisticaLIVROindb 105 13032018 091640 106 Organizagao de dados tabelas e graficos Podemos ainda acrescentar mais colunas a essas tabelas que representam dados quantitativos para utilizarmos para fins de analise Tabela 5 As co lunas que necessariamente precisam aparecer em uma tabela de distribuicaéo de frequéncias além da primeira coluna que representa as opoes de resposta dos dados coletados sao f frequéncia simples absoluta resulta da contagem na amostra fr frequéncia simples relativa resulta da regra de trés vista ante riormente no capitulo F frequéncia acumulada absoluta resulta somando a coluna f Fr frequéncia acumulada relativa resulta somando a coluna fr x ponto médio do intervalo no caso da tabela de intervalos Tabela 5 Exemplo de tabela de faixa etaria com demais colunas Zc 5565 fs fo 54862 1000 5565260 aa axa TAS Saiba mais wee Sa Sobre a nomenclatura para a tabela de distribuigdo de frequéncias por intervalos a barra na vertical indica que o numero ao seu lado esta contido no intervalo Quando temos 0 traco na horizontal chegamos muito proximo ao numero que esta ao seu lado mas nado chegamos até ele Por exemplo 1525 onumero 15 esta contido nesse intervalo mas o numero 25 nao 1525 o numero 15 nao esta contido nesse intervalo e o numero 25 sim 1525 0 numero 15 ndo esta contido nesse intervalo e o numero 25 também nao 1525 o numero 15 esta contido nesse intervalo e o numero 25 também Agora qual gráfico escolher Além dos gráficos apresentados aqui temos uma grande quantidade de gráficos Os mais básicos para a análise descritiva de dados são os de setores e os de barras ou colunas mas não são somente esses que podemos utilizar Quando tivermos uma variável qualitativa tanto nominal quanto ordinal podemos representar esses dados com um gráfico de setores de colunas ou barras Figura 6 Figura 6 Exemplo de dados representados em um gráfico de setores Dois Irmãos 7 Campo Bom 10 São Leopoldo 15 Porto Alegre 32 Canoas 20 Novo Hamburgo 16 Para os mesmos dados poderíamos representar em um gráfico de colunas e de barras Figuras 7 e 8 107 Organização de dados tabelas e gráficos BioestatisticaLIVROindb 107 13032018 091641 Figura 7 Exemplo de gráfico de colunas utilizando os dados da Figura 6 300 350 322 200 156 156 100 67 250 200 150 100 50 00 Dois Irmãos Campo Bom São Leopoldo Porto Alegre Canoas Novo Hamburgo Figura 8 Exemplo de gráfico de barras utilizando os dados da Figura 6 Porto Alegre Canoas Novo Hamburgo São Leopoldo Campo Bom Dois Irmãos 322 200 156 156 100 67 00 50 100 150 200 250 300 350 Agora para as variáveis quantitativas para tabelas de distribuição de fre quências simples ou por intervalos podemos ter gráficos de colunas para representar as variáveis quantitativas discretas conforme mostra a Figura 9 Organização de dados tabelas e gráficos 108 BioestatisticaLIVROindb 108 13032018 091641 Para os dados de variáveis quantitativas representadas em tabelas de distri buição de frequências por intervalos representamos graficamente com um histograma conforme mostra a Figura 10 Figura 9 Exemplo de gráfico de colunas com variáveis quantitativas discretas 350 300 250 200 150 100 50 00 0 1 2 3 4 150 138 288 238 113 Figura 10 Exemplo de histograma 300 250 200 150 100 50 00 010 1020 2030 3040 4050 256 244 174 221 105 109 Organização de dados tabelas e gráficos BioestatisticaLIVROindb 109 13032018 091641 Além desses gráficos podemos citar ainda o gráfico de dispersão que é utilizado em análise de correlação e regressão quando temos duas variáveis e verificamos a relação entre elas Imaginemos duas variáveis peso e altura Podemos com o gráfico de dispersão Figura 11 verificar a relação entre elas Cada um dos pontos representa um par de valores peso no eixo y e altura no eixo x Figura 11 Exemplo de diagrama de dispersão Peso Altura 110 100 90 80 70 60 50 40 150 160 170 180 190 200 O gráfico de linhas é utilizado quando desejamos representar uma variável quantitativa ao longo do tempo Figura 12 O eixo x sempre será o tempo Imaginemos acompanhar a evolução do número de nascidos vivos em uma pequena maternidade ao longo dos anos Organização de dados tabelas e gráficos 110 BioestatisticaLIVROindb 110 13032018 091641 Figura 12 Exemplo de gráfico de linhas 1260 1250 1240 1230 1220 1210 1200 1190 1180 1170 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Nestes endereços eletrônicos você pode aprender a fazer gráficos utilizando o Excel httpsgoogl4mQZ0m httpsgooglEk3Ydy 111 Organização de dados tabelas e gráficos BioestatisticaLIVROindb 111 13032018 091641 Considere os dados referentes a uma pesquisa com 20 famílias de um bairro pequeno onde foi perguntado quantas vezes o chefe da família procurou o médico no ano anterior As respostas da coleta são as seguintes 1 4 2 0 2 2 2 3 0 4 5 0 1 1 3 3 1 4 2 5 Para representarmos esses dados o primeiro passo é a montagem da tabela de distribuição de frequências Precisamos contar quantas vezes cada um dos números apareceu e então fazer os seus percentuais nº de visitas f fr 0 3 15 1 4 20 2 5 25 3 3 15 4 3 15 5 2 10 total 20 100 A segunda maneira de representarmos esses dados seria por meio de um gráfico 300 250 250 200 200 150 150 150 150 100 100 50 00 0 1 2 3 4 5 Concluímos então que o número mais frequente de visitas é igual a 2 representando 25 Ou seja mais da metade dos chefes de família foi no máximo até duas vezes a uma consulta com um médico no último ano Organização de dados tabelas e gráficos 112 BioestatisticaLIVROindb 112 13032018 091641 ARAUJO A Gráficos modelos prontos 04 fev 2011 Disponível em httpgeomor fologiacescblogspotcombr201102graficosmodelosprontoshtml Acesso em 26 out 2017 Leituras recomendadas CALLEGARIJACQUES S M Bioestatística princípios e aplicações Porto Alegre Artmed 2007 FREUND J E Estatística aplicada economicamente 11 ed Porto Alegre Bookman 2007 Referência Organização de dados tabelas e gráficos 113 BioestatisticaLIVROindb 114 13032018 091642 Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra