Maximização de Lucros: Entendendo Receita Total e Ponto de Equilíbrio

ECONOMIA Catalogação na publicação Ana Paula M Magnus CRB 102052 S586e Silva Daniele Fernandes Economia recurso eletrônico Daniele Fernandes Silva Iraneide S S Azevedo revisão técnica Luciana Bernadete de Oliveira Porto Alegre SAGAH 2017 ISBN 9788595022478 1 Economia I Azevedo Iraneide S S IITítulo CDU 330 Revisão técnica Luciana Bernadete de Oliveira Graduada em Ciências Políticas e Econômicas Especialista em Administração Financeira Mestre em Desenvolvimento Regional Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra Ponto ótimo de maximização dos lucros Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Determinar a receita total de uma empresa em mercado competitivo Calcular o break even point de uma empresa em mercado competitivo Reconhecer a importância do custo marginal e da receita marginal como indicadores de tomada de decisão econômica Introdução Neste texto você aprenderá sobre o ponto de maximização de lucros A fim de atingilo a empresa decide o nível ideal de produção e venda para elevar os seus lucros e cobrir os seus custos de produção no curto prazo Receita total A receita total de um produtor é o valor fi nanceiro recebido pela venda de seus produtos no mercado Esses produtos podem ser um bem ou um serviço Então o montante recebido de Receita R é função do Preço P do bem x e das respectivas Quantidades Q efetivamente vendidas A função Receita é dada pela seguinte fórmula R x P x Q x Você deve considerar que P seja o preço de venda por unidade de bem ou serviço e que Q sejam as quantidades por unidade vendida A função da Receita Total ou RT também pode ser representada da seguinte forma Conteúdo saGAH Soluções Educacionais Integradas Receita Total Preço Quantidade ou RT P Q Conforme você pode observar quanto maior o preço do bem maior será a receita total do produtor Por isso este se sente mais estimulado a vender mais unidades do seu produto quanto maior for o valor da venda Porém é preciso levar em conta que o consumidor é influenciado por uma série de variáveis entre as quais a utilidade do bem para si e a sua restrição orçamentária Desse modo quanto maior o preço do produto menor será a quantidade demandada no mercado Portanto você deve considerar que para diferentes níveis de preço existe um intervalo de possíveis quantidades a serem vendidas Assim há um mínimo Q1 e um máximo Q2 de unidades Quantidade mínima Quantidade Quantidade máxima ou Q1 Q Q2 Exemplificando suponha a seguinte função Receita Total RT 4 q 0 q 8 Esse exemplo significa que a receita total está limitada ao valor de R 3200 ao ser vendida a quantidade máxima de 8 unidades Isso pois o valor unitário do produto é fixo em R 400 dado pelo mercado em uma economia competitiva RT 4 8 R 3200 Graficamente esse exemplo pode ser representado como na Figura 1 Ponto ótimo de maximização dos lucros 156 Figura 1 Receita total Você pode observar na Figura 1 que a curva de receita total é positivamente inclinada Isso ocorre devido à relação direta entre a quantidade vendida e o valor arrecadado Para determinado nível de preços quanto maior a quantidade vendida maior a receita do produtor Porém a receita do empresário está condicionada à demanda do consumidor que por sua vez é influenciada pelo nível de preços dado nesse mercado Nesse sentido quando o preço se altera a demanda também se altera de maneira inversa Ou seja quanto maior o preço menor a quantidade demandada e viceversa Consequentemente a receita total também se altera Esse caso pode ser representado do seguinte modo RT P D Onde D é a demanda por determinado bem ou serviço Observe este exemplo Dada a demanda de mercado D 50 8P em que 0 P 5 e 0 D 50 sabendo que o Preço P varia entre 0 e 5 e supondo P 1 temse 157 Ponto ótimo de maximização dos lucros D 50 8 1 D 50 8 D 42 unidades Substituindo na função Receita Total RT 1 42 RT R 4200 Nesse exemplo você pode ver que se o preço for igual a R 100 a receita total será de R 4200 Para a representação gráfica desse exemplo basta substituir na função Demanda em todos os níveis de preços entre o intervalo mínimo e o máximo Posteriormente você deve substituir esse resultado na função Receita Total Então terá os seguintes resultados Quando P 0 D 0 RT R 000 P 1 D 42 RT R 4200 P 2 D 34 RT R 6800 P 3 D 26 RT R 7800 P 4 D 18 RT R 7200 P 5 D 10 RT R 5000 Graficamente esses valores podem ser representados como na Figura 2 Ponto ótimo de maximização dos lucros 158 Figura 2 Receita total Observe na Figura 2 que quando o preço não é fixo a demanda também varia Depois de um ponto a receita total passa a decrescer Nesse sentido se diz que o preço máximo a ser cobrado pelo produtor dada essa função de demanda deve ser R 300 por unidade maximizando a receita em R 7800 Break even point O maior objetivo de um empresário ao abrir o seu negócio é a maximização da sua lucratividade Para isso é preciso ter controle sobre as movimentações fi nanceiras que envolvem todo o processo produtivo Essas movimentações correspondem às entradas de recursos por meio das vendas bem como às saídas de recursos pelos custos envolvidos no processo de produção Quando se baseiam apenas na sua intuição os empresários não têm a pos sibilidade de identificar as reais necessidades para a melhoria dos processos internos nem como tomar decisões mais acertadas Já por meio dos números 159 Ponto ótimo de maximização dos lucros podem verificar a necessidade de redução de custos de aumento de vendas ou de adaptação nos preços praticados de modo a maximizar a lucratividade As funções permitem a identificação das principais necessidades relativas aos processos internos Elas facilitam a análise por meio de representações gráficas Assim se pode ter uma percepção mais ampla dos dados financeiros A lucratividade depende do nível de receitas e de custos Ela pode ser representada matematicamente da seguinte forma LTx RTx CTx Onde o Lucro Total LT da empresa pela produção de um bem ou serviço x resulta da arrecadação da Receita Total RT pela venda do produto x menos os Custos Totais CT envolvidos no processo de produção desse bem ou serviço Observe este exemplo Considere uma indústria de calçados Os custos fixos mensais aluguel mais impostos somam R 95000 Já os custos variáveis da organização que dependem da quantidade de calçados produzida apresentam o valor unitário de R 5000 para cada par de sapatos Considere que o valor de cada par de sapatos seja R 9000 Para calcular o lucro dessa empresa você precisa realizar o seguinte processo 1 Primeiro você deve encontrar a função Custo Total mensal que é dada por CT CF CV Onde CT Custo Total CF Custo Fixo CV Custo Variável Ou como alternativa Ponto ótimo de maximização dos lucros 160 CT CF Cu Qx Onde Cu Custo C unitário u Qx Quantidade Q do produto x Substituindo os valores na função você tem CTx 950 50x 2 Depois você precisa definir a função Receita RT Px Qx Substituindo os valores na função RTx 90x 3 E precisa montar a função Lucro LT RT CT Onde LT Lucro L Total T RT Receita R Total T CT Custo C Total T Substituindo os valores na função Lx 90x 950 50x 4 Sabendo que x representa os pares de calçados produzidos o lucro por 100 pares vendidos é Lx 90x 950 50x L100 90 100 950 50 100 L100 9000 950 5000 L100 9000 950 5000 L100 9000 5950 L100 R 305000 161 Ponto ótimo de maximização dos lucros O resultado foi R 305000 que representa lucro para a empresa Com a venda de 100pares a receita ultrapassa os custos resultando em lucro para organização O ponto de equilíbrio que também é chamado de break even point é conhecido como o ponto de produção em que os custos de produção se igualam à arrecadação de receitas da empresa Nesse ponto o lucro é zero O ponto de equilíbrio é a quantidade produzida que iguala o custo total e a receita total sendo que a partir desse ponto a empresa começa a lucrar Para encontrar o break even point você deve seguir estes passos 1 Calcular os custos totais da empresa Custo Total Custo Fixo Custo Variável 2 Identificar a receita total Receita Total Preço Quantidades vendidas 3 Sabendo que o ponto de equilíbrio se dá no ponto onde RT CT temse Preço Quantidades vendidas Custo Fixo Custo Variável 4 Para encontrar o ponto de equilíbrio você precisa considerar os custos variáveis médios dados por ou CV CVme Q Ponto ótimo de maximização dos lucros 162 Substituindo na definição P Q CF CVme Q Isolando o custo fixo P Q CVme Q CF Ou seja QP CVme CF 5 Finalmente você deve calcular o ponto de equilíbrio Essa fórmula revela que quantidade deve ser vendida para a empresa pagar todos os seus custos Nesse ponto o lucro é zerado conforme você pode ver na Figura 3 Figura 3 Break even point 163 Ponto ótimo de maximização dos lucros Se a quantidade vendida for inferior à quantidade de equilíbrio a empresa irá operar em prejuízo Isso porque os custos totais são superiores às receitas totais Porém se as quantidades vendidas forem superiores às do ponto de equilíbrio a empresa passa a obter lucro positivo O custo e a receita marginal Por meio da relação entre a Receita Marginal RMg e o Custo Marginal CMg é possível que o produtor decida qual a quantidade ideal a ser produ zida Nesse sentido seu intuito é alcançar seu maior objetivo a maximização do lucro A receita marginal se refere ao acréscimo da receita total ao se vender uma unidade adicional do produto Já o custo marginal está relacionado à mudança no custo total de produção advinda da variação em uma unidade da quantidade produzida Ele é dado pela seguinte fórmula O ponto de produção ideal se dará quando a receita marginal se igualar ao custo marginal RMg CMg Suponha que a receita marginal seja maior que o custo marginal RMg CMg Nesse caso a entrada de recursos financeiros ou seja a receita pelas venda de cada unidade gera cada vez mais lucro fazendo com que o em Ponto ótimo de maximização dos lucros 164 presário esteja disposto a aumentar a sua produção até o ponto em que a RMg se iguale ao CMg Agora suponha um nível de produção em que o custo marginal supere a receita marginal RMg CMg Quando a saída de recursos financeiros ou seja os custos pela produção de cada unidade a mais é maior que a entrada de recursos financeiros por cada unidade adicional produzida o empresário se sente estimulado a diminuir a sua produção até o ponto em que o CMg se iguale à RMg Para compreender melhor esses conceitos observe a Tabela 1 Produção total Custo total R Preço unitário R Receita total R Lucro total R Custo marginal R Receita marginal R 0 15 24 0 15 1 25 24 24 1 10 24 2 33 24 48 15 8 24 3 40 24 72 32 7 24 4 48 24 96 48 8 24 5 57 24 120 63 9 24 6 67 24 144 77 10 24 7 88 24 168 80 21 24 8 110 24 192 82 22 24 9 134 24 216 82 24 24 10 160 24 240 80 26 24 Tabela 1 Maximização dos lucros Observando a Tabela 1 você pode ver que ao se produzir 9 unidades do produto o lucro é R 8200 o mais elevado da coluna Note que esse é o ponto em que o custo marginal se iguala à receita marginal Isso representa a 165 Ponto ótimo de maximização dos lucros maximização do lucro Ao se produzir menos de 9 unidades o custo marginal se apresenta sempre inferior à receita marginal Portanto a entrada de recursos pela venda da última unidade é maior que o custo dessa unidade ou seja existe lucratividade Assim o empresário é estimulado a continuar produzindo de modo que continue elevando o lucro A partir da produção de 10 unidades o custo marginal passa a ser superior à receita marginal Nesse caso a saída de recursos sob a forma de custos totais é maior que a receita arrecadada pela venda de mais unidades do produto Notase que nesse ponto o lucro começa a decrescer devido ao fato de o custo por cada unidade produzida ser maior que a receita que a mesma traz para a empresa Graficamente é possível representar a maximização do lucro dessa empresa como na Figura 4 Figura 4 Maximização dos lucros Agora considere o custo marginal que é o custo pela última unidade pro duzida Quando a quantidade produzida é 9 a sua curva cruza com a curva de receita marginal Esta representa a receita pela última unidade vendida do produto Esse é o ponto em que o lucro é maximizado Se você reparar perceberá que ao se produzir uma unidade a menos por exemplo 8 unidades o custo marginal é inferior à receita marginal Isso significa que ainda é possível produzir mais para que o lucro aumente Já no ponto onde a quanti dade é igual a 10 o custo marginal ultrapassa a entrada de recursos da última unidade produzida ou seja da receita marginal Assim o lucro passa a cair Ponto ótimo de maximização dos lucros 166 1 A teoria econômica afirma que a decisão de produção está embasada em um indicador de custo o chamado custo marginal e em um indicador de receita a chamada receita marginal Portanto com ambos os indicadores o empresário do mercado competitivo escolhe a sua decisão ótima ou seja o nível de produção que maximize seu lucro Dessa forma conforme você estudou o ponto de decisão ótimo para uma firma em um mercado competitivo se dará quando ao a firma maximizar o seu lucro b preço de venda se igualar à receita marginal de venda c custo médio de produção for o mais baixo da escala de produção d custo marginal estiver abaixo do preço de venda da firma e curva de custo total estiver acima da curva de receita total 2 A teoria econômica indica que as diferentes empresas firmas devem ser enquadradas segundo características próprias Estas incluem tamanho do mercado tipo de produto estratégias de maximização de lucro entre outras Assim considerando as empresas em mercado competitivo assinale a alternativa adequada a A receita marginal difere da receita média da firma b O ponto de maximização da produção se encontra no ponto em que o preço de venda menos o custo variável médio se encontram em sua maior distância c No longo prazo a firma continua reduzindo seus custos médios constantemente d Se o custo marginal for menor que a receita marginal é mais adequado para o empresário reduzir o sistema de produção e As firmas não têm poder sobre os preços 3 A teoria dos custos de produção segundo a microeconomia indica as decisões a serem tomadas pelo empresário considerando o custo padrão de seu produto ou serviço e a variação do custo total quando ele resolve mudar a escala de produção Com base nisso atribua V para verdadeiro e F para falso nas proposições associadas à teoria dos custos O custo unitário é dado por um método de rateio de todos os custos empresariais O lucro é obtido pelo faturamento e dispensa o cálculo do custo marginal O custo marginal é considerado um indicador de custo unitário O custo fixo médio tende a zerar à medida que se eleva a escala de produção O custo médio é uma medida de economia de escala por parte do empresário Agora marque a alternativa que contém a sequência correta a V V F V V b F V F V V c V F F V V d V V V V V e V V F F V 167 Ponto ótimo de maximização dos lucros 4 Josafá é um vendedor de cachorro quente na região nordeste de Belo HorizonteMG Muito embora esse pareça ser um bom negócio o empresário possui muitos custos e despesas a serem cobertos no processo de venda Você pode ver os dados de faturamento e custos mensais a seguir Custo variável por unidade R 136 Custo fixo mensal com o financiamento do equipamento R 35000 Preço de venda do produto R 350 Considerando o ponto de equilíbrio assinale a alternativa correta sobre os cálculos feitos por Josafá a Josafá tem um lucro de R 150 por unidade vendida do produto b Josafá cobrirá todos os custos ao vender aproximadamente 170 unidades do produto por mês c Se Josafá vende apenas 30 unidades de cachorrosquentes por dia serão necessários cinco ou seis dias para cobrir os seus custos mensais d Se Josafá objetiva ter um salário fixo de R 500000 então será necessário vender mensalmente 2236 unidades de cachorrosquentes e Se Josafá vender 2 mil cachorros quentes em determinado período será correto afirmar que ele terá um lucro de R 428000 5 A pizzaria de Manoel bastante conhecida na capital mineira também é reconhecida por ter as pizzas com os menores preços da cidade Isso em decorrência do controle rigoroso dos custos de produção dos produtos por parte do Sr Manoel Ele lhe entregou uma pequena planilha do sistema de produção e custos envolvendo o período de janeiro de 2014 a novembro de 2014 Após analisar você resolveu indicar o parecer correto sobre os resultados encontrados entre os quais Produção unidades Custos variáveis R 15 550 30 650 45 850 60 1058 80 1135 100 1344 120 1700 140 1950 180 2457 220 3010 260 3610 a Os custos fixos estiveram sempre relativamente altos ao longo do processo de produção b Os custos médios caíram até a produção de 120 unidades de pizzas e em seguida voltaram a subir c A receita marginal calculada no ponto de produção de 180 unidades de pizzas perfez R 1800 d O ponto ótimo de produção ocorre com 220 unidades de pizzas no mês pois o lucro máximo atinge R 2000 e O ponto ótimo de produção ocorre com o lucro máximo e quando o custo marginal se iguala à receita marginal Isso ocorre na produção de 260 pizzas Ponto ótimo de maximização dos lucros 168 VASCONCELLOS M A S GARCIA M E Fundamentos de economia 5 ed São Paulo Saraiva 2014 169 Ponto ótimo de maximização dos lucros