Exercícios Resolvidos - Função Quadrática e Aplicações em Recursos Hídricos - 2020/2021

de 2020 isto é n 0 janeiro n 1 fevereiro e assim sucessivamente Se o mês n tem d dias então n 1d representa o dia 1º do mês n n 2d representa o dia 2 do mês n Dessa forma cada dia do ano de 2020 pode ser representado por um número x do intervalo 0 12 Assumese que nessa representação em cada dia x do ano de 2020 a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função fx x² 10x 60 Com base nessas informações resolva os itens que seguem a Identifique em quais meses do ano de 2020 a quantidade de água acumulada no reservatório foi igual ou superior a 44 Justifique sua resposta apresentando o gráfico da função sugestão utilize o Geogebra b Em quais dias de 2020 a capacidade máxima do b Em quais dias de 2020 a capacidade máxima do reservatório foi igual a 51 Justifique sua resposta apresentando os resultados de forma algébrica c Considerando o ano de 2020 em qual dia a capacidade máxima do reservatório foi a maior Justifique sua resposta d Para o ano de 2021 a previsão para a porcentagem de água no reservatório será estimada pela composição hx fgx em que gx 11 x Nessa condição determine a função h e Com base na função h obtida em d determine a menor quantidade de água acumulada no reservatório e a data em que ocorreu f Para finalizar essa atividade apresente outra situação problema envolvendo o conteúdo de funções que pode ser utilizado no cotidiano comentando a sua resolução Caso utilize algum material como base é necessário apresentar as material como base é necessário apresentar as referências seguindo as normas da ABNT Orientações gerais para a atividade 1º passo faça uma leitura da atividade por completo e organize suas ideias a partir do tema proposto 2º passo localize o TEMPLATE modelo disponível no Material da Disciplina 3º passo você deve escrever as equações e a resolução detalhada do exercício no Word Para isso utilize a ferramenta Equation desse software 4º passo confira seus resultados Uma vez que o arquivo é enviado não há possibilidade de reenvio 5º passo anexe o arquivo na Atividade no formato do word docx clicando sobre o local especificado caso tenha dúvidas de como enviar o arquivo no STUDEO entre em contato com a mediação 6º passo após anexar o trabalho e se certificar de que se trata do arquivo correto clique no botão Responder e posteriormente em Finalizar Olá acadêmicoa Imagine você como futuroa professora da disciplina de Matemática que leciona em uma turma do Ensino Médio Após os estudo do conteúdo de funções você apresentou algumas situações problemas para serem discutidas e resolvidas durante a aula A proposta desta atividade MAPA é que você apresente a resolução dos itens a seguir de forma detalhada como se você estivesse explicando para os seus alunos em sala de aula Um dos insumos empregados para a produção de refrigerante é a água Devido à escassez de chuva na região onde uma unidade produtora de refrigerante está instalada os engenheiros estão monitorando o percentual de água acumulada em relação à capacidade máxima da represa que fornece água para a unidade produtora de refrigerante Para tal os engenheiros consideraram que cada n 0 11 representa um mês do ano de 2020 isto é n 0 janeiro n 1 fevereiro a A porcentagem de água é dada pela função f xx²10 x60 então quando a capacidade for maior que 44 é nos meses 1 e 2 e do mês 8 ao mês 12 segundo o gráfico de f x44 expresso pelo gráfico de gxx ²10 x16 b A capacidade será igual a 51 quando f x51 ou seja h xx ²10 x9e for igual a 0 sendo as raízes da equação x ²10 x90 c A maior capacidade de da quando f x100 logo no máximo valor de jxsendo jxx ²10 x40 e o maior valor de jx no intervalo dado é em x12 que será o 31º dia do mês de dezembro d Sabendo que h xf gx e que gx11x então h x11x²1011x60 logo h xx ²12 x71 e A menor quantidade de água acumulada será no ponto de mínimo da função h x que é dado pelo ponto 635 logo a menor quantidade será de 35 f Um problema em que se usa muito funções é o caso de custos e gastos de uma empresa como por exemplo de uma mercearia que tem o custo dado pela função cx500010 x e a função gasto gx1200025x