Transformações Lineares e Álgebra Linear: Exercícios

ATIVIDADE 3 As Transformações e consequentemente as Transformações Lineares estão entre as principais aplicações da Álgebra Linear Lembrando dados dois conjuntos não vazios U e V uma aplicação transformação de U em V é uma lei que associa a cada elemento de U um único elemento de V Se denotamos por F esta aplicação então o elemento associado é denotado por Fu que está em V denominado a imagem de u pela aplicação F Para a Transformação a seguir responda ao que se pede T R³ R³ Txyz x 2y z 2x y z x y a A Transformação é Linear Comprove sua resposta através da aplicação da conservação ou não das Operações de Soma e Multiplicação b Qual o Núcleo de T KerT c Qual a dimensão do Núcleo dimKer A