Resposta Desse Exercício

QUESTÃO 1 Para realizarmos as construções geométricas utilizamos fortemente resultados presentes na obra Os Elementos de Euclides que são um conjunto de treze livros publicados por volta do ano 300 aEC em que há resultados que podem ser construídos com régua e compasso As proposições do livro I dos Elementos são encadeadas para chegar a uma demonstração do teorema que conhecemos como sendo de Pitágoras Euclides não chega a empregar essa nomenclatura nem atribui o teorema a Pitágoras ou a quem quer que seja Não se sabe ao certo se foi Euclides ou não o autor da prova que utilizava o cálculo de áreas Este método de cálculo de áreas nada mais era do que práticas geométricas que envolviam aplicação de áreas busca de equivalências de áreas e operações com áreas As duas últimas proposições do livro I são justamente o resultado conhecido como teorema de Pitágoras e o seu recíproco Sendo enunciado da seguinte forma Proposição I47 Nos triângulos retângulos o quadrado sobre o lado que se estende sob o ângulo reto é igual aos quadrados sobre os lados que contêm o ângulo reto Roque 2012 A seguir está ilustrado a representação geométrica deste teorema utilizando o método do cálculo das áreas