Flexão Composta na Resistência dos Materiais - Prof. Dr. Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro

Flexão Composta Resistência dos Materiais Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Assuntos Abordados Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Flexão Composta Definição exemplos práticos expressão matemática e diagrama de tensão normal 2 Flexão Composta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Flexão Composta de barras ocorre em barras quando existe um carregamento normal excêntrico O cálculo estrutural é realizado no eixo longitudinal das barras por isso a carga excêntrica P deve ser deslocada para o centro de gravidade da seção transversal Assim o sistema de forças original estudado através do sistema de forças dinamicamente equivalente VISTA LATERAL VISTA LATERAL 3 A flexão composta é a ação combinada de força normal e momentos fletores A flexão composta pode surgir nas seguintes situações Força normal excêntrica em relação ao eixo longitudinal da barra Força normal axial combinada com momento fletor causado por outra força externa Força normal excêntrica em relação ao eixo longitudinal da barra combinada com momento fletor causado por outra força externa Tipos de Flexão Composta Flexão Composta Reta é a ação combinada de força normal e apenas um momento fletor em relação a um dos eixos transversais do elemento estrutural Mz ou My Flexão Composta Oblíqua é a ação combinada de força normal e dois momentos fletores atuando nos eixos principais de inércia da seção transversal Mz e My Flexão Composta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro 4 Flexão Composta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Flexão Composta Reta Flexão Composta Oblíqua Carga Axial Não há Flexão Carga Centrada Excentricidade e1x Excentricidade e1x Excentricidade e1y Tipos de Flexão Composta 5 Flexão Composta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Pilar de Concreto Moldado In Loco Flexão Composta Reta Flexão Composta Reta Flexão Composta Oblíqua Excentricidade e1x Excentricidade e1x Excentricidade e1x Excentricidade e1y 6 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Pilar Retangular com Carga Normal Aplicada Excentricamente My P e X Y Z My P My P 7 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Torre de Pisa Itália Cidade de Pisa Região da Toscana 8 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Edificação com Carga Normal Aplicada Excentricamente Torre de Pisa Itália Cidade de Pisa Região da Toscana Construção 1173 1370 Altura 5586 m Base φ 1958 m Espessura das Paredes na Base 409 m Espessura das Paredes no Topo 248 m Peso Estimado 14500000 kgf 145000 kN Inclinação antes de restauração 5o 30 97 Inclinação atual 3o 59 698 e 390 m e 9 Flexão Composta Reta Edificação com Carga Normal Aplicada Excentricamente Torre de Pisa Itália Cidade de Pisa Região da Toscana Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Y My P 10 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Viga Protendida Carga Normal Aplicada Excentricamente 11 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Viga Protendida Carga Normal Aplicada Excentricamente 12 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Viga Protendida Carga Normal Aplicada Excentricamente Cordoalha de Aço CP Bainha 13 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Viga Protendida Carga Normal Aplicada Excentricamente Bainha Cordoalha de Aço CP 14 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Viga Protendida Carga Normal Aplicada Excentricamente Cordoalha de Aço CP 15 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Edificação com Viga Protendida Museu do MASP Cidade São Paulo Construção 1960 1968 Vão 74 m Largura 30 m Balaços 5 m de cada lado Altura Livre 8 m Pilares 40 m x 25 m Vigas Vazadas 25 m x 35 m 16 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Edificação com Viga Protendida 17 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Edificação com Viga Protendida 18 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Edificação com Viga Protendida 19 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Edificação com Viga Protendida 20 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Edificação com Viga Protendida 21 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Pilar Prémoldado de Concreto carga aplicada excentricamente Pilar Ponte Rolante P2 P1 excentricidade excentricidade P3 Viga de Apoio 22 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Pilar Prémoldado de Concreto P excentricidade e P P 23 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro W d Mvento W d Causada pelo Vento F Pilar com Atuação do Vento W Wind 24 Flexão Composta Reta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Luminária com Carga Excêntrica e P RV P M P e RH 25 Flexão Composta Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Ensaio de Flexão Composta Reta excentricidade 26 Flexão Composta Oblíqua Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Caso Geral de Carga Excêntrica Aplicada na Seção Transversal de Barras 27 Flexão Composta Oblíqua Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Tensões Normais atuantes na Seção Transversal da Barra M y M N z x x x x Y Z x Y Z M M N z y A I I 0 x Posição da LN linha Neutra Equação de Estado 28 29 Fixando Conhecimento Prof Dr Antonio Carlos da F Bragança Pinheiro Flexão Composta Definição exemplos práticos expressão matemática e diagrama de tensão normal