Bombas Hidráulicas - Características do Comportamento e Eficiência

1242 Características do Comportamento das Bombas O aumento real da carga do fluido promovido por uma bomba pode ser determinado com um arranjo experimental do tipo mostrado na Fig 1210 e utilizando a equação da energia Eq 584 com hr he hL onde he é a carga do trabalho de eixo é idêntica a hi e hL é a perda de carga na bomba Nestas condições hr p2 p1γ z2 z1 V22 V122g 1219 Figura 1210 Experimento típico para a determinação do aumento de carga do escoamento promovido por uma bomba e entrada da bomba s saída da bomba psγ Vs22g zs peγ Ve22g heixo hL 584 onde as seções 1 e 2 são respectivamente as seções de alimentação e descarga da bomba A carga hr é igual a hb utilizada na equação da energia Eq 584 onde hb é interpretada como o aumento líquido de carga real do fluido que passa pela bomba isto é hr hb he hL Normalmente as diferenças de níveis e de velocidades são pequenas Nestas condições hr p2 p1γ 1220 A potência transferida ao fluido Potf é dada pela equação Potf γQhr 1221 Se desejarmos conhecer a potência transferida ao fluido em hp é necessário utilizar a relação Potf γQhr 7457 1222 onde γ está em Nm3 Q em m3s e hr em m Se o fluido bombeado não for água o γ que aparece na Eq 1222 deve ser o peso específico do fluido que escoa na bomba A eficiência global da bomba ou rendimento global da bomba η é outro parâmetro importante na análise das bombas Esta eficiência é definida por η potência fornecida ao fluido potência de eixo fornecida à bomba Potf Wieixo O denominador desta relação representa a potência total no eixo da bomba as vezes é denominado de potência de freio Assim η γQhr Potência de freio 1223 Wieixo ρ g Q hi 1213 Como discutimos anteriormente a eficiência global da bomba é afetada pelas perdas hidráulicas na bomba e também pelas perdas mecânicas nos mancais e vedações Podem existir outras perdas de potência relacionadas ao vazamento de fluido entre a superfície posterior do cubo do rotor e a carcaça ou através de outros componentes da bomba A contribuição destes vazamentos para a eficiência global é denominada perda volumétrica Logo a eficiência global da bomba é o resultado de três eficiências básicas a eficiência hidráulica ηh a eficiência mecânica ηm e a eficiência volumétrica ηv Observe que nestas condições η ηh ηm ηv O comportamento das bombas também são apresentados em diagramas do tipo mostrado na Fig 1212 Já que diferentes tipos de rotores podem ser utilizados numa determinada carcaça os fabricantes de bombas fornecem as curvas do comportamento de vários conjuntos carcaça rotores num mesmo gráfico Note que é possível obter as mesmas informações nestes dois tipos de gráficos que mostram o comportamento das bombas Observe que existe uma curva adicional na Fig 1212 A linha tracejada indica as condições mínimas de sucção na bomba NPSHR é a abreviação de required net positive suction head Nós discutiremos na próxima seção o significado desta curva Figura 1212 Curvas características de uma bomba centrífuga operando a 3500 rpm As três curvas características são referentes a três rotores que apresentam diâmetros externos diferentes 1243 NPSH Net Positive Suction Head A pressão na seção de alimentação sucção das bombas normalmente é baixa e nestas condições existe a possibilidade de ocorrer cavitação dentro da bomba Como foi discutido na Seção 18 a cavitação ocorre quando a pressão do líquido em um determinado ponto é reduzida a pressão de vapor do líquido Quando isto ocorre nós detectamos bolhas de vapor o líquido começa a fever e isto provoca uma perda na eficiência e danos estruturais na bomba Para caracterizar o potencial de cavitação nós vamos utilizar a diferença entre a carga total na seção de sucção da bomba perto da entrada do propulsor ps γ Vs22g e a carga de pressão relativa a pressão de vapor do líquido pv γ A posição de referência para a carga de elevação é a linha de centro da seção de entrada do rotor Esta diferença é chamada NPSH Net Positive Suction Head Deste modo NPSH ps γ Vs2 2 pv γ 1224 Existem dois valores de NPSH que interessam o primeiro é o NPSH requerido ou NPSHR que deve ser mantido ou excedido para que a cavitação não ocorra já que existem pressões menores do que aquelas na seção de sucção no escoamento nas passagens do rotor A determinação da curva de NPSHR é experimental a Fig 1212 apresenta uma curva típica fornecida pelo fabricante As bombas são testadas para a determinação do NPSHR tanto pela detecção de cavitação quanto pela observação do comportamento da curva característica da bomba Ref 14 O segundo NPSH de interesse é o NPSH disponível ou NPSHD que representa a carga que realmente ocorre no sistema hidráulico que estamos considerando Este valor pode ser obtido experimentalmente ou calculado se os parâmetros do sistema forem conhecidos Por exemplo a Fig 1213 apresenta uma configuração típica da tubulação de alimentação de uma bomba A equação da energia aplicada entre a superfície livre do líquido onde a pressão é atmosférica patm e um ponto na seção de sucção da bomba próximo a seção de alimentação do rotor fornece Figura1213 Instalação típica da tubulação de alimentação de uma bomba patmγ z1 psγ Vs22g ΣhL onde ΣhL representa a perda de carga total no escoamento entre a superfície livre do líquido e a seção de entrada do rotor da bomba Logo a carga disponível na entrada do rotor é psγ Vs22g patmγ z1 Σ hL Assim NPSHD patmγ z1 Σ hL pvγ 1225 Normalmente a pressão de vapor é fornecida em termos absolutos e por este motivo é usual trabalharmos com pressões absolutas nesta equação Para que a bomba opere de modo adequado NPSHD NPSHR A Eq 1225 mostra que NPSHD diminui com o aumento de z1 para o arranjo onde a bomba está localizada acima da superfície livre do líquido Assim existe um valor crítico para z1 acima do qual a bomba não pode operar sem cavitação O valor específico desta altura depende das perdas de carga e da pressão de vapor do líquido que está sendo bombeado Observe que o NPSHD aumenta com z1 quando o tanque de fornecimento ou reservatório está posicionado acima da bomba Exemplo 123 Uma bomba centrífuga está posicionada acima de um grande tanque de água aberto veja a Fig 1213 A vazão na bomba é 00142 m³s Nesta vazão o NPSHR especificado pelo fabricante é igual a 457 m Se a temperatura da água e a pressão atmosférica forem iguais a 27 ºC e 101 bar determine a altura máxima na qual a bomba pode ser colocada acima da superfície da água sem que ocorra cavitação Admita que a perda de carga entre o tanque e a entrada da bomba é devida a um filtro na entrada do tubo coeficiente de perda de carga singular KL 20 As outras perdas podem ser desprezadas O tubulação de sucção da bomba apresenta diâmetro igual a 1016 mm Figura1213 Instalação típica da tubulação de alimentação de uma bomba Tabela B1 Propriedades Físicas da Águaa Temperatura ºC Massa específica ρ kgm³ Peso específicob γ kNm³ Viscosidade dinâmica μ Nsm² Viscosidade cinemática ν m²s Tensão superficialc σ Nm Pressão de vapor pv Nm²abs Velocidade do somd c ms 0 9999 9806 1787 E3 1787 E6 756 E2 6105 E2 1403 5 10000 9807 1519 E3 1519 E6 749 E2 8722 E2 1427 10 9997 9804 1307 E3 1307 E6 742 E2 1228 E3 1447 20 9982 9789 1002 E3 1004 E6 728 E2 2338 E3 1481 30 9957 9765 7975 E4 8009 E7 712 E2 4243 E3 1507 40 9922 9731 6529 E4 6580 E7 696 E2 7376 E3 1526 50 9881 9690 5468 E4 5534 E7 679 E2 1233 E4 1541 60 9832 9642 4665 E4 4745 E7 662 E2 1992 E4 1552 70 9778 9589 4042 E4 4134 E7 644 E2 3116 E4 1555 80 9718 9530 3547 E4 3650 E7 626 E2 4734 E4 1555 90 9653 9467 3147 E4 3260 E7 608 E2 7010 E4 1550 100 9584 9399 3818 E4 2940 E7 589 E2 1013 E5 1543 a Baseada nos dados do Handbook of Chemistry and Physics 69a Ed CRC Press 1988 b A massa específica e o peso específico estão relacionados por γ ρ g c Em contato com ar d Dados obtidos em R D Blevins Applied Fluid Dynamics Handbook Van Nostrand Reinhold Co New York 1984 Região de transição Região completamente rugosa Escoamento laminar Escoamento laminar f64Re Recr Tubos lisos Número de Reynolds Re ρ VD μ Rugosidade relativa eD Fator de atrito f Figura 820 Diagrama de Moody Dados da Ref 7 reprodução autorizada A próxima equação proposta por Colebrook é válida para a região não laminar do diagrama de Moody 1f 201og εD 37 251 Ref 835 Tabela 81 Rugosidade equivalente para tubos novos dados obtidos em Moody Ref 7 e Colebrook Ref 8 Tubo Rugosidade equivalente ε mm Aço rebitado 09 90 Concreto 03 30 Madeira aparelhada 018 09 Ferro fundido 026 Ferro galvanizado 015 Aço comercial ou estrudado 0045 Tubo estirado 00015 Plástico vidro 00 liso EXERCÍCIOS 1219 Água a 40 C é bombeada de um tanque aberto através de uma tubulação horizontal com 200 m de comprimento e 50 mm de diâmetro A água é descarregada na atmosfera com velocidade de 3 ms veja a Fig P1219 As perdas de carga localizadas são desprezíveis a Se a eficiência da bomba for 70 qual é a potência que está sendo fornecida a bomba b Qual é o NPSHR na entrada da bomba Despreze as perdas na tubulação de sucção da bomba e admita que o valor da pressão atmosférica é o padrão Figura P1219