Exemplo Resolvido Mecanica dos Fluidos - Calculo de Escoamento em Tubos

Exemplo 84 Água ρ998 Kgm³ T20ºC v1004 10⁶ m²s Tube Horizontal D01m Q410² m³s px259 kPam a δ b Vc c τturbτlam r0025m a Pela Eq 819 temos yμv y Esta equação é válida para 0 y 57 ou seja é válida para a subcamada viscosa Vamos usar y5 como referência yμv5 Mas sabemos que τpρ12 u e que τp DΔP 4L 85 yv τpρ12 5 y DΔP 4L12 5 Exemplo 84 No escoamento CD o gradiente de pressão é constante Note que o enunciado não explicita esta situação mas vamos seguir esta hipótese px p2p1 L ΔP L y 5 1004 10⁶ 01 259 10³ 499812 y 197 10⁵ m b Pela Eq 824 temos VV 2 n² n12 n1 Mas V QA 4Q π D² 4 4 10² π 01² V 509 ms Re V D v 509 01 1004 10⁶ Re 50710⁵ Pela Figura 817 temos n 84 U n12 n1 2 n² V 841 2 84 1 509 2 84² U 603 ms c Pela Eq 84 temos τ 2 τp r D mas sabemos que τp D ΔP 4L Eq 85 τ 2 r D D ΔP 4L τ r ΔP 2L e ΔP L P x 259 kPam τ 0025 259 10³ 2 τ 32375 Pa τ τlam τturb 324 Pa Mas τlam μ du dr Sabemos também que ūU 1rR1n 822 Então ū U 1rR1n E du dr ddr U 1rR1n du dr U 1n 1rR1n 1 1R du dr U nR 1rR1nn du dr 603 84 005 10025 005 184 84 Assim τlam μ du dr v ρ du dr 1004 10⁶ 998 265 τlam 00266 Pa τ τlam τturb τturb τ τlam τturb 324 00266 τturb 323734 Pa τturb τlam r0025m 323734 00266 1217