Exercícios Resolvidos Mecânica dos Fluidos - Cálculo de Pressão e Tensão de Cisalhamento

833 D 203 mm Re 25000 y y u v 5 819 u τp ρ12 τp D Δp 4L 85 Δp f L D ρ v2 2 834 Re v D v Relacionando 819 com y 5 v τp ρ12 Relacionando com 85 y 5 v D Δp 4Lρ12 D Δp L ρ f v2 2 Relacionando com 834 y 5 v 14 f v2 212 v Re v D Relacionando com y 5 v f 8 Re v2 D212 Continua y 5 v Re v D f 812 5 v D 8 Re v f 10 D 2 Re f Precisamos determinar o fator de atrito para escoamento turbulento Para tanto vamos utilizar o Diagrama de Moody para tubo liso f 0024 Voltando em y 10 203 103 2 25000 0024 y 74125 104 m 88 Água T 20C δ 9789 Nm³ esc CD p x cte D 0305 m τp 128 kPa p x a tubo horizontal b tubo vertical c escoam ascendente c descendente a Δp L 2τ r 83 em r D2 τ τp 128 kPa Δp L 2τp D2 2τp 1 2 D 4τp D Δp L 4τp D 4 128 103 0305 Δp L 16787 kPa m mas p x Δp L p x 16787 kPa m b Para tubo inclinado escoamento ascendente temos x Elemento do fluido cilíndrico τ 2πrL p1 Δp πr2 τ 2πrL ρ g senθ w peso m g ρ v g w δ v δ π r2 L ΣFx 0 p1 πr2 p1 Δp πr2 τ 2 π r L w sen θ 0 p1 π r2 p1 π r2 Δp π r2 τ 2 π r L w sen θ 0 Δp π r2 τ 2 π r L δ π r2 L sen θ π r2 Δp τ 2 L r δ L sen θ Δp δ L senθ 2τ L r Δp δ L senθ L 2τ r Δp L δ L senθ L 2τ r Δp L 2τ r δ sen θ Para escoamento vertical temos θ 90 Δp L 2 τp D2 δ sen 90 2 128 103 0305 2 9789 sen 90 Δp L 17766 kPa m p x 17766 kPam c Para tubo vertical descendente ΔPL 2τpD2 γ senoθ 2 128 10303052 9789 sen 90 ΔPL 15808 kPam Px 15808 kPam 89 Água Tubo Horizontal D 254 mm Px 113 kPam a τp τr 127 mm τp b τ a 76 mm da parede τr 51 mm c τ a 127 mm da parede τr 0 ΔPL 2τr 83 a τ r2 ΔPL τp 127 1032 113 103 τp 718 Pa b τ 51 1032 113 103 τ 288 Pa c τ 0 4 838 Água Tab B1 20C Tubo horiz novo ferro galvanizado Tab 81 ε 015 mm Q 631 104 m3s D 191 mm Px ΔP f LD ρv22 834 ΔPL f ρ v2 2D Mas Re ρ v D μ e v Q A 4Q πD2 então Re f D μ 4Q πD2 Re 4Qρ πDμ 4 631 104 9982 π 191 103 1002 103 Re 4190404 Determinação de f Cole brook 1sqrtf 2 log εD 37 251 Re sqrtf f 0037 Voltando em ΔPL 0037 9982 222 2 191 103 467952 Px 47 kPam