Lista - Vpl do Fcl e Vpl do Fda - 2023-1

Disciplina: Engenharia Econômica Data de entrega: 20/06/2023 1ª Questão (valor 2 pontos) Nos próximos dez anos, os custos operacionais de uma estrada de ferro deverão aumentar à razão de R$ 2 milhões por ano. Considerando que, no primeiro ano, o custo operacional é de R$ 3 milhões, a juros contínuos equivalentes à taxa efetiva de 10% ao ano, calcule o valor presente desses custos, supondo que sejam realizados em regime de fluxo uniforme. Para calcular o valor presente dos custos operacionais da estrada de ferro em um período de dez anos, com aumento de R$ 2 milhões por ano e taxa de juros contínuos de 10% ao ano, podemos usar a fórmula do valor presente de uma série uniforme (PV) dada por: PV = R * (1 - (1 + i)^(-n)) / i, onde: R = Valor do pagamento periódico (aumento anual dos custos) = R$ 2 milhões, i = Taxa de juros contínuos = 10% = 0,10, n = Número de períodos (anos) = 10. No primeiro ano, o custo operacional é de R$ 3 milhões. Precisamos levar em conta esse valor também. Calculando o valor presente: PV = 3 * (1 - (1 + 0,10)^(-10)) / 0,10 + 2 * (1 - (1 + 0,10)^(-10)) / 0,10 PV 3 * (1 - 0,3855) / 0,10 + 2 * (1 - 0,3855) / 0,10 ≈ PV 3 * 0,6145 / 0,10 + 2 * 0,6145 / 0,10 ≈ PV ≈ 1,8435 / 0,10 + 1,229 / 0,10 PV 18,435 + 12,29 ≈ PV 30,725 ≈ Portanto, o valor presente dos custos operacionais da estrada de ferro nos próximos dez anos, considerando um aumento anual de R$ 2 milhões e uma taxa de juros contínuos de 10% ao ano, é de aproximadamente R$ 30,725 milhões. 2ª Questão (valor 3 pontos): Uma empresa pretende trocar uma prensa hidráulica antiga por outra nova. O valor do novo equipamento é de R$ 60.000,00, depreciáveis linearmente ao longo de sua vida útil de 6 anos. O novo equipamento pode operar até o término de sua vida útil ou pode ser vendido, em qualquer época, por um preço igual ao seu valor contábil na data. O equipamento antigo ainda pode ser usado por mais 3 anos, mas será vendido no mercado de equipamentos usados por R$ 10.000,00 no ato da compra do novo. Atualmente, seu valor contábil é de R$ 6.000,00, que podem ser depreciados linearmente em 3 anos. Um estudo realizado indica que o novo equipamento incrementará à receita operacional em R$ 30.000,00 ano e diminuirá os custos operacionais em R$ 4.000,00 ano. Do valor do novo equipamento, 50% virá de um empréstimo a juros efetivos de 15% ao ano, pagável em 3 prestações anuais de acordo com o SAC (Sistema de Amortização Constante). A alíquota de IR da empresa é de 30%. Considerando um custo do capital de 20% ao ano, determine se o projeto é viável do p onto de vista econômico (VPL do FCL) e dos acionistas (VPL do FDA), com o mesmo custo de capital. Para determinar se o projeto é viável do ponto de vista econômico (Valor Presente Líquido - VPL do Fluxo de Caixa Livre) e dos acionistas (Valor Presente Líquido - VPL do Fluxo de Dividendos Antes) com um custo de capital de 20% ao ano, precisamos realizar uma análise de fluxo de caixa considerando os custos, receitas e a depreciação dos equipamentos ao longo do tempo. Primeiro, vamos calcular o fluxo de caixa do projeto ao longo dos anos, considerando o novo equipamento e o equipamento antigo: Fluxo de caixa do novo equipamento: Ano 1: Receitas operacionais: R$ 30.000,00 Custos operacionais: R$ 4.000,00 Depreciação: (R$ 60.000,00 / 6 anos) = R$ 10.000,00 Fluxo de caixa líquido: R$ 30.000,00 - R$ 4.000,00 - R$ 10.000,00 = R$ 16.000,00 Ano 2 a 6: Receitas operacionais: R$ 30.000,00 Custos operacionais: R$ 4.000,00 Depreciação: R$ 10.000,00 (constante) Fluxo de caixa líquido: R$ 30.000,00 - R$ 4.000,00 - R$ 10.000,00 = R$ 16.000,00 (constante) Fluxo de caixa do equipamento antigo: Ano 1 a 3: Receita da venda: R$ 10.000,00 Depreciação: (R$ 6.000,00 / 3 anos) = R$ 2.000,00 Fluxo de caixa líquido: R$ 10.000,00 + R$ 2.000,00 = R$ 12.000,00 Agora, vamos calcular o Valor Presente Líquido (VPL) do Fluxo de Caixa Livre (FCL) e do Fluxo de Dividendos Antes (FDA) utilizando a taxa de desconto de 20% ao ano: VPL do FCL = (Fluxo de caixa líquido do novo equipamento) - (Fluxo de caixa líquido do equipamento antigo) / (1 + taxa de desconto)^3 VPL do FCL = (R$ 16.000,00 * (1 - (1 + 0,20)^-5) / 0,20) - (R$ 12.000,00 * (1 - (1 + 0,20)^-3) / 0,20) VPL do FCL R$ 50.702,62 ≈ VPL do FDA = (Fluxo de caixa líquido do novo equipamento - Fluxo de caixa líquido do equipamento antigo - Prestações do empréstimo) / (1 + taxa de desconto)^3 O valor das prestações do empréstimo pode ser calculado usando o Sistema de Amortização Constante (SAC): Prestações do empréstimo = (Valor do empréstimo * taxa de juros) / (1 - (1 + taxa de juros)^(-n)) O valor do empréstimo é metade do valor do novo equipamento: R$ 60.000,00 / 2 = R$ 30.000,00 Prestações do empréstimo = (R$ 30.000,00 * 0,15) / (1 - (1 + 0,15)^(-3)) Prestações do empréstimo R$ 12.619,05 ≈ VPL do FDA = (R$ 16.000,00 * (1 - (1 + 0,20)^(-5)) / 0,20) - (R$ 12.000,00 * (1 - (1 + 0,20)^(-3)) / 0,20) - R$ 12.619,05 / (1 + 0,20)^3 VPL do FDA R$ 27.607,96 ≈ Agora, vamos comparar os VPLs com o custo do projeto. Se o VPL do FCL e o VPL do FDA forem maiores do que zero, o projeto é viável do ponto de vista econômico e dos acionistas, respectivamente. VPL do FCL: R$ 50.702,62 > 0 VPL do FDA: R$ 27.607,96 > 0 Portanto, com um custo de capital de 20% ao ano, o projeto é viável tanto do ponto de vista econômico (VPL do FCL) quanto dos acionistas (VPL do FDA). 3ª Questão (valor 3 pontos) Um empréstimo de R$ 200.000,00 deve ser quitado em 20 prestações mensais postecipadas, a juros nominais de 12% ao ano. Construa a planilha de amortização no sistema PRICE. Considere a correção monetária nos contratos e suponha uma variação da TR estimada e constante de 0,5% ao mês. Calcule as 20 prestações segundo a tabela indicando amortização, juros e prestação. Isto é, preencha a seguinte tabela (utilize capitalização mensal): Mês Saldo devedor Amortização Juros Parcela 0 R$ 200.000,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00 1 R$ 191.350,85 R$ 8.649,15 R$ 3.000,00 R$ 11.649,15 2 R$ 182.571,97 R$ 8.778,88 R$ 2.870,26 R$ 11.649,15 3 R$ 173.661,40 R$ 8.910,57 R$ 2.738,58 R$ 11.649,15 4 R$ 164.617,17 R$ 9.044,23 R$ 2.604,92 R$ 11.649,15 5 R$ 155.437,29 R$ 9.179,89 R$ 2.469,26 R$ 11.649,15 6 R$ 146.119,70 R$ 9.317,59 R$ 2.331,56 R$ 11.649,15 7 R$ 136.662,35 R$ 9.457,35 R$ 2.191,80 R$ 11.649,15 8 R$ 127.063,13 R$ 9.599,21 R$ 2.049,94 R$ 11.649,15 9 R$ 117.319,93 R$ 9.743,20 R$ 1.905,95 R$ 11.649,15 10 R$ 107.430,59 R$ 9.889,35 R$ 1.759,80 R$ 11.649,15 11 R$ 97.392,90 R$ 10.037,69 R$ 1.611,46 R$ 11.649,15 12 R$ 87.204,64 R$ 10.188,25 R$ 1.460,89 R$ 11.649,15 13 R$ 76.863,57 R$ 10.341,08 R$ 1.308,07 R$ 11.649,15 14 R$ 66.367,37 R$ 10.496,19 R$ 1.152,95 R$ 11.649,15 15 R$ 55.713,74 R$ 10.653,64 R$ 995,51 R$ 11.649,15 16 R$ 44.900,29 R$ 10.813,44 R$ 835,71 R$ 11.649,15 17 R$ 33.924,65 R$ 10.975,64 R$ 673,50 R$ 11.649,15 18 R$ 22.784,37 R$ 11.140,28 R$ 508,87 R$ 11.649,15 19 R$ 11.476,99 R$ 11.307,38 R$ 341,77 R$ 11.649,15 20 -R$ 0,00 R$ 11.476,99 R$ 172,15 R$ 11.649,15 Totais R$ 200.000,00 R$ 32.982,94 R$ 232.982,94 4ª. Questão (valor 2 pontos): Uma empresa industrial pretende terceirizar durante 3 anos a fabricação de determinada peça. Um estudo mostrou que, se a peça for fabricada internamente, a produção de 8.000 peças/ano exigirá um investimento inicial de R$ 200.000,00 em equipamentos, além de custos operacionais totais de R$ 18.000,00/ano. Se a fabricação for terceirizada, o preço de compra será de R$ 12,00 por peça. Considerando um custo de capital de 8% ao ano, determine se a fabricação da peça deve ou não ser terceirizada (não considere depreciação ou impostos). Para determinar se a fabricação da peça deve ser terceirizada ou não, precisamos comparar os custos totais de fabricação interna com o custo total de compra terceirizada ao longo de 3 anos, considerando o custo de capital de 8% ao ano. Custos totais de fabricação interna: Investimento inicial em equipamentos: R$ 200.000,00 Custos operacionais anuais: R$ 18.000,00 Custos totais de fabricação interna em 3 anos: Custos operacionais anuais * número de anos = R$ 18.000,00 * 3 = R$ 54.000,00 Custos totais de compra terceirizada em 3 anos: Preço de compra por peça * número de peças por ano * número de anos = R$ 12,00 * 8.000 * 3 = R$ 288.000,00 Agora, vamos calcular o Valor Presente Líquido (VPL) dos custos de fabricação interna e dos custos de compra terceirizada ao longo de 3 anos usando a taxa de desconto de 8% ao ano: VPL da fabricação interna = -Investimento inicial em equipamentos - Custos operacionais anuais / (1 + taxa de desconto)^n VPL da fabricação interna = -R$ 200.000,00 - R$ 18.000,00 / (1 + 0,08)^3 VPL da fabricação interna -R$ 248.899,88 ≈ VPL da compra terceirizada = -Custos totais de compra terceirizada / (1 + taxa de desconto)^n VPL da compra terceirizada = -R$ 288.000,00 / (1 + 0,08)^3 VPL da compra terceirizada -R$ 248.320,99 ≈ Comparando os VPLs, se o VPL da fabricação interna for menor que o VPL da compra terceirizada, então a fabricação deve ser terceirizada. VPL da fabricação interna: -R$ 248.899,88 VPL da compra terceirizada: -R$ 248.320,99 Como -R$ 248.899,88 < -R$ 248.320,99, concluímos que a fabricação da peça deve ser terceirizada. Portanto, com um custo de capital de 8% ao ano, é mais vantajoso terceirizar a fabricação da peça do que produzi-la internamente. Disciplina: Engenharia Econômica Data de entrega: 20/06/2023 1ª Questão (valor 2 pontos) Nos próximos dez anos, os custos operacionais de uma estrada de ferro deverão aumentar à razão de R$ 2 milhões por ano. Considerando que, no primeiro ano, o custo operacional é de R$ 3 milhões, a juros contínuos equivalentes à taxa efetiva de 10% ao ano, calcule o valor presente desses custos, supondo que sejam realizados em regime de fluxo uniforme. 2ª Questão (valor 3 pontos): Uma empresa pretende trocar uma prensa hidráulica antiga por outra nova. O valor do novo equipamento é de R$ 60.000,00, depreciáveis linearmente ao longo de sua vida útil de 6 anos. O novo equipamento pode operar até o término de sua vida útil ou pode ser vendido, em qualquer época, por um preço igual ao seu valor contábil na data. O equipamento antigo ainda pode ser usado por mais 3 anos, mas será vendido no mercado de equipamentos usados por R$ 10.000,00 no ato da compra do novo. Atualmente, seu valor contábil é de R$ 6.000,00, que podem ser depreciados linearmente em 3 anos. Um estudo realizado indica que o novo equipamento incrementará à receita operacional em R$ 30.000,00 ano e diminuirá os custos operacionais em R$ 4.000,00 ano. Do valor do novo equipamento, 50% virá de um empréstimo a juros efetivos de 15% ao ano, pagável em 3 prestações anuais de acordo com o SAC (Sistema de Amortização Constante). A alíquota de IR da empresa é de 30%. Considerando um custo do capital de 20% ao ano, determine se o projeto é viável do ponto de vista econômico (VPL do FCL) e dos acionistas (VPL do FDA), com o mesmo custo de capital. 3ª Questão (valor 3 pontos) Um empréstimo de R$ 200.000,00 deve ser quitado em 20 prestações mensais postecipadas, a juros nominais de 12% ao ano. Construa a planilha de amortização no sistema PRICE. Considere a correção monetária nos contratos e suponha uma variação da TR estimada e constante de 0,5% ao mês. Calcule as 20 prestações segundo a tabela indicando amortização, juros e prestação. Isto é, preencha a seguinte tabela (utilize capitalização mensal): Mês Saldo devedor Amortização Juros Prestação 0 200.000,00 1 2 ... ... ... ... ... 11 12 13 14 ... ... ... ... ... 19 20 4ª. Questão (valor 2 pontos): Uma empresa industrial pretende terceirizar durante 3 anos a fabricação de determinada peça. Um estudo mostrou que, se a peça for fabricada internamente, a produção de 8.000 peças/ano exigirá um investimento inicial de R$ 200.000,00 em equipamentos, além de custos operacionais totais de R$ 18.000,00/ano. Se a fabricação for terceirizada, o preço de compra será de R$ 12,00 por peça. Considerando um custo de capital de 8% ao ano, determine se a fabricação da peça deve ou não ser terceirizada (não considere depreciação ou impostos).