Critérios de Projeto para Resistência e Módulo de Elasticidade do Concreto

Critérios de Projeto Critérios de Projeto Resistência do concreto à tração para concretos de classes até C50 𝒄𝒕𝒎 𝒄𝒌 𝟑 com 𝒄𝒕𝒌𝒊𝒏𝒇 𝒄𝒕𝒎 𝒄𝒕𝒌𝒔𝒖𝒑 𝒄𝒕𝒎 para concretos de classes C55 até C90 𝒄𝒕𝒎 𝒄𝒌 com fctm e fck em MPa Na falta de ensaios as resistências à tração direta podem ser obtidas a partir da resistência à compressão Na falta de ensaios as resistências à tração direta podem ser obtidas a partir da resistência à compressão Critérios de Projeto Momento fletor de fissuração do concreto determina se haverá fissuração nas vigas 𝒇 𝒄𝒕 𝒄 𝒕 yt distância do centro de gravidade da seção à fibra mais tracionada Ic momento de inércia da seção bruta de concreto fct resistência à tração direta do concreto α fator que correlaciona aproximadamente a resistência à tração na flexão fctf com a resistência à tração direta com os seguintes valores em função da forma da seção transversal da peça Critérios de Projeto Momento fletor de fissuração A NBR 6118 item 825 informa que Para determinação do momento de fissuração deve ser usado o fctkinf no estadolimite de formação de fissuras e o fctm no estadolimite de deformação excessiva Portanto o valor da resistência do concreto a ser considerada no cálculo do momento fletor de fissuração é 𝒄𝒕 𝒄𝒕𝒌𝒊𝒏𝒇 𝒄𝒕𝒎 𝒄𝒕 𝒄𝒌 𝟑 Critérios de Projeto Módulo de Elasticidade do Concreto A importância da determinação dos módulos de elasticidade está na determinação das deformações nas estruturas de concreto como nos cálculos de flechas em lajes e vigas na análise da estabilidade global de edifícios na determinação de perdas de protensão etc O módulo de elasticidade é avaliado pelo diagrama tensão x deformação do concreto σ x Ɛ com destaque para o módulo de elasticidade inicial tangente do ângulo α e o módulo de elasticidade secante tangente do ângulo α Módulo de Elasticidade do Concreto Na falta de resultados de ensaios a NBR 6118 item 828 permite estimar os valores dos módulos por expressões sendo o módulo de elasticidade inicial aos 28 dias para fck de 20 a 50 MPa Eci αE 5600 fck para fck de 55 a 90 MPa Eci 215 103 αE fck10 12513 com Eci e fck em MPa Critérios de Projeto Módulo de Elasticidade do Concreto Para a determinação das solicitações nas análises elásticas e a verificação dos estados limites devese utilizar o módulo de elasticidade secante 𝒄𝒔 𝒊 𝒄𝒊 𝒊 𝒄𝒌 A NBR 6118 item 828 fornece uma tabela com valores arredondados que podem ser utilizados no projeto estrutural considerando o granito como agregado graúdo Critérios de Projeto Deformação Imediata do Concreto A deformação imediata do concreto depende da intensidade da tensão de compressão aplicada da taxa de aplicação da idade do concreto e da relação tensão x deformação imediata do concreto Nas estruturas de concreto as tensões de compressão causadas pelos carregamentos atuantes nas peças em serviço geralmente não excedem a metade da resistência do concreto à compressão 05fck de forma que o comportamento elástico linear para o concreto pode ser assumido durante a ocorrência da deformação imediata dada por Critérios de Projeto Resistência do concreto para uso em protensão Critérios de Projeto Cobrimento mínimo para uso em protensão em função da classe de agressividade Critérios de Projeto Estado Limite Último ELU Critérios de Projeto Estado Limite Último ELU combinações últimas Critérios de Projeto Estado Limite Último ELU combinações últimas nomenclatura Critérios de Projeto Estado Limite Último ELU combinações últimas Tabela 36 Critérios de Projeto Estado Limite Último ELU combinações últimas Tabela 37 Para pontes rodoviárias ψ1 05 para verificação das vigas ψ1 07 para verificação das transversinas ψ1 08 para verificação das lajes de tabuleiro Para pontes ferroviárias ψ1 10 Para vigas de rolamento de pontes rolantes ψ1 10 Para pontes rodoviárias ψ1 05 para verificação das vigas ψ1 07 para verificação das transversinas ψ1 08 para verificação das lajes de tabuleiro Para pontes ferroviárias ψ1 10 Para vigas de rolamento de pontes rolantes ψ1 10 Critérios de Projeto Estado Limite Último ELU Coeficientes de ponderação dos materiais Critérios de Projeto Estado Limite de Serviço ELS Critérios de Projeto Estado Limite de Serviço ELS combinações de serviço Critérios de Projeto Exigências da NBR 6118 quanto às aberturas de fissuras permitidas e as exigências para os níveis de protensão ELSW Estado limite de abertura das fissuras ELSW Estado limite de abertura das fissuras ELSF Estado limite de formação de fissuras ELSF Estado limite de formação de fissuras ELSD Estado limite de descompressão ELSD Estado limite de descompressão Critérios de Projeto Tensões admissíveis e tensões atuantes no concreto Critérios de Projeto Tensões limites na operação de estiramento da armadura de protensão NBR 6118 σpi tensão de protensão aplicada pelo macaco hidráulico fptk valor característico da resistência à tração fpyk valor característico da resistência ao escoamento fptk valor característico da resistência à tração fpyk valor característico da resistência ao escoamento Força de Protensão P Força de Protensão Para projeto é útil expressar uma relação R entre a força de protensão antes das perdas progressivas atuante na armadura logo após a transferência da protensão P₀ e a força de protensão final Pₓ Pₓ R P₀ A relação R expressa a razão entre as perdas de protensão progressivas dependentes do tempo e a força de protensão antes delas P₀ P₀ Pₓ P₀ 1 R No início de um projeto é comum adotar um valor para a efetividade R tomado com base na experiência em publicações ou projetos semelhantes Posteriormente cada perda de protensão individual é calculada e o valor de R inicialmente adotado é verificado Força de Protensão Como já foi mostrado em uma peça fletida submetida a uma força de protensão excêntrica P0 as tensões normais no concreto nas fibras da base b e do topo t com a convenção de negativa para compressão e positiva para tração são 𝒃 𝒄 𝒑 𝒄 𝒕 𝒄 𝒑 𝒄 P0 força de protensão imediatamente após a transferência da protensão para a peça Ac área da seção transversal de concreto ep excentricidade da força de protensão definida como a distância do centro de gravidade CG da seção transversal ao centro de gravidade CG da armadura de protensão yb distância da fibra da base ao CG da seção transversal yt distância da fibra do topo ao CG da seção transversal Ic momento de inércia da seção transversal Força de Protensão Considerando os módulos de resistência à flexão W relativos à base Wb Icyb e ao topo Wt Icyt da seção transversal temse 𝒃 𝟎 𝒄 𝟎 𝒑 𝒃 𝟎 𝒃 𝒄 𝟎 𝒑 𝒄 𝒃 𝟎 𝒃 𝒄 𝒃 𝒄 𝟎 𝒑 𝒄 𝒃 Deixando 𝑷𝟎 𝑨𝒄 em evidência temse 𝟎 𝒄 𝒄 𝒑 𝒃 𝒕 𝟎 𝒄 𝟎 𝒑 𝒕 𝟎 𝒕 𝒄 𝟎 𝒑 𝒄 𝒕 𝟎 𝒕 𝒄 𝒕 𝒄 𝟎 𝒑 𝒄 𝒕 Deixando 𝑷𝟎 𝑨𝒄 em evidência temse 𝟎 𝒄 𝒄 𝒑 𝒕 Força de Protensão Nos casos mais comuns com a armadura de protensão posicionada próxima à base da peça a força de protensão quando aplicada causa o levantamento da peça ao longo do comprimento contraflecha que a leva a apoiarse somente nas seções extremas e consequentemente o momento fletor M0 devido ao peso próprio começa a atuar imediatamente Na seção do meio do vão as tensões tornamse 𝟎 𝒃 No momento da transferência da força de protensão para a peça No momento da transferência da força de protensão para a peça Força de Protensão A figura abaixo mostra as tensões normais no concreto na seção transversal de uma peça fletida não fissurada na transferência da força de protensão Po aplicada a uma distância ep do centro de gravidade da seção CG Uma seção ao longo da viga é escolhida convenientemente onde atua no instante da transferência um momento fletor solicitante externo importante Mo Na peça não fissurada as tensões no concreto são calculadas assumindo o comportamento elástico linear dos materiais Peso próprio momento causado pela excentricidade do cabo Peso próprio momento causado pela excentricidade do cabo Instante da transferência da protensão para a peça Instante da transferência da protensão para a peça Força de Protensão Nas etapas posteriores da vida da peça outros carregamentos vão sendo adicionados conforme a construção da estrutura e depois com o uso Geralmente entram cargas permanentes adicionais ao peso próprio ainda com a força de protensão elevada e onde as perdas dependentes do tempo não ocorreram configurando uma situação que raramente seria importante no projeto Desse modo a situação de interesse é aquela em que atuam as ações variáveis q somadas com os carregamentos permanentes g que proporcionam o momento fletor total Mₜₒₜ e quando a força de protensão é menos efetiva que considera todas as perdas de protensão Pₓ R P₀ As tensões na base e no topo são σᵦₜₒₜ R P₀ Aᶜ 1 Aᶜ eₚ Wᵇ Mₜₒₜ Wᵇ σₜₜₒₜ R P₀ Aᶜ 1 Aᶜ eₚ Wₜ Mₜₒₜ Wₜ Força de Protensão Agora após o carregamento de serviço e a força de protensão estacionada o diagrama passa a ser diferente Peso próprio momento causado pela excentricidade do cabo Peso próprio momento causado pela excentricidade do cabo Efeito da protensão final e do carregamento em serviço Efeito da protensão final e do carregamento em serviço