Exercícios Resolvidos de Transferência de Calor - Análise e Soluções

ATIVIDADE M1 Questão 1 Questão 2 Questão 1 a Dados Temperatura T 27C 27 273 300K Velocidade v 10 ms Potência dissipada q 40 mW Área 4 mm x 4 mm L 15 mm 0015 m Suposições Fluxo de ar em regime turbulento Fluxo de calor do dispositivo apenas por mecanismo de convecção O coeficiente médio de convecção de todos os dispositivos é igual Valores locais na posição média ou seja hy kx ou seja hy hx em L Propriedades do ar Supomos temperatura de superfície Ts 330K Temperatura média T Ts T 330 3002 315K Para 315K k00279W mK v1740 x10 6m 2 s α24 7 x 10 6m 2s Pr0705 Rex vL ν 100015 17 4 x10 68621 Para o fluxo turbulento N ux00296Re x 4 5Pr 1 3 Neste ponto hx0015 00279 3707952 hx677319W m 2 K Ou seja hf hx 677319 Pela lei de resfriamento de Newton qhATsT 40 x 10 3W6773194 x 4 x10 6m²Ts300 Ts3003691 Ts337 K64 C b Considerando que o quarto chip receberá a menor dissipação de calor para a transferência de calor podemos supor que o quarto chip alcançará a temperatura máxima de 80 graus Celsius primeiro Fazendo o cálculo reverso para encontrar a velocidade mínima necessária para evitar o aumento da temperatura 3532500 hx 300 hx47169W m² K 47169 Nux00274 0015 Nux25822 2582200296Rex 4 50105 1 3 5484612Rex v0015 17410 66 4ms Questão 2 Dados Cobre a 350K K 399 WmK Ar Tf 325K 1 atm v 1841 x 106 m2s k 0282 WmK Pr 0704 Suposições Condições estacionárias Condução unidimensional em um pino Propriedades constantes Radiação negligenciável a RedVd v 10ms0002m 1841x 10 6m 2s 1087 Usando das correlações de Churchill e Bernstein Nud03 062ℜd 1 2 Pr 1 3 1 04 Pr 2 3 1 4 1 Red 282000 5 8 4 5167 h N udk d 16700282W mK 0002m 235W m 2K b Para o pino com convecção na ponta m hπ D π D 2 4 1 2θ b π 2399wmK 1 250k215W m hP kAC 1 2 4 x235 W m 2K 399 W mK 0002m 1 2 m343m 1 mL343m 10012m0412 h mx 235 W m 2K 343m 1399 W mK 00172 Ou seja a taxa de calor no pino é Q p sinh mL h mkcosh mL 2cosh mL h mksinh mL 0868W c O calor total é soma da base e o calor através do pino QtQ pQbh w 2π D 2 4 θbQa015106861019W