Álgebra Linear

IFPE CAMPUS RECIFE Aluno Curso ENGENHARIA FICHA 3 01 Considere V M2x2 R o espaço vetorial das matrizes reais 2x2 e os seguintes subespacos de V Determine uma base de V1 02 Considere os subconjuntos não vazios do espaço vetorial M22 a Determine se são subespaços b Quando a resposta for afirmativa calcule uma base Justifique porque sua resposta é de fato uma base para o subespaço 03 Sejam W e U os subespaços de R4 definidos abaixo W xyztR4 xy2t 0 e z3t 0 e U 01211173 a 10 Calcule uma base e a dimensão de W 04Considere o sistema a Encontre os valores numéricos de c e d para os quais o sistema tem infinitas soluções b Encontre as soluções do sistema quando c e d têm os valores encontrados no item anterior c Nenhuma solução 05 Considere os vetores 1002 0111 0221 2337 a Mostre que são linearmente dependentes e encontre uma relação de dependência linear entre eles b Encontre uma base para o subespaço de R4 gerado pelos vetores acima 06 Julgue o item em verdadeiro ou falso e justifiqueW a0 a1xa2x2 a3x3 a0 a2 1 e a1 a3 0 e subespaço de P3R espa co formado pelos polinômios de grau menor ou igual 3 07 Seja W 1 1 0 2 0 1 2 0 1 2 3 1 subespaço de R4 E seja v 223k Qual a condi ção sobre k para que v W 08Seja V um espaço vetorial e seja α v1 v2 v3 uma base de V Considere o conjunto β 3v2 v1 v3 v2 2v3 Verifique que o conjunto β e uma base de V