Exercícios de Matemática: Séries de Laurent, Transformadas e Convoluções

APae Complementos de Matematica xerciclos As respostas devem ser enviadas até 0 dia 1409 quintafeira pelo class room Questao 1 Determin érie de Laurent de fz 1 ra cad u Dete ea série de Laurent de Ge a Paracada um dos dominios abaixo a z 1 b 1z 2 c 2 z co x a 1 a Questao 2 Determine a série de Laurent de fz we1 para o dominio 1z2 2 Questo 3 Utilize residuo no infinito para calcular a integral f z1 32 dz P BP e aad 224 onde C é a circunferéncia centrado na origem de raio 3 Questao 4 Calcule o residuo em Zp de fz a fz zcos1z ez 0 b fz Fez 0 COE gz c fz se 00 d fz ze ez 0 1 e fz al e Zo em4 Questao 5 Resolva aa equacao diferencial y 3y 2y 2cosx y0 y0 y0 0 usando a técnica da transformada de Laplace Questao 6 Use 0 teorema da convolucdo para calcular a transformada s inversa de 612 t 1 Questao 7 Use residuos para encontrar a transformada de Laplace inversa ft corresponde a fungao Fs dada 1 2s Fs a Fs sa 2s 2 Es b PS Gye 2545 Quest4o 8 Calcule a convolugao de ft fat e Questao 9 Desenvolva em série de Fourier a funcao abaixo lEL 1tT fE re 2n f mtTt b fz fe re 2n f J 4 Otn2 f aes n2tmT Questao 10 Calcule a transformada de Fourier de ft e 2