Lista de Exercícios de Complementos de Matemática - UPE

G2 bonfacthye Complementos de Matematic eee DE eas anneal Spe tanamsues Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Ciclo Basico Complementos de Matematica Profa Itacira Ataide Silva Lista de exercicios Unidade Il 20222 ORIENTACOES Atividade de carater individual As respostas devem ser postadas pelo AVA até as 23h59 do dia 1104 terga feira Todas as respostas devem ser justificadas A pontuagao maxima é de 2 pontos Devem ser escolhidos 2 itens de cada questao para 0 envio 1 Determine a série de poténcias Taylor ou Laurent para cada fungao e cada dominio descrito 1 a IQ TaD R0 z 1 1 b IQ TaD Rz 1 1 Cc f Typ R0z11 1 d f Typ Rz11 1 e IQ TaD R1z 2 8z1 f f sa R0 z 1 1 g f Typ R0 z 1 1 h f Gare R1z 3 Z i fOaG Rz v2 1 i f zsen R0 z 1 k 2 pep Rz 1 1 l 2 pep R1z 2 1 m f cpap R2z a 2 Classifique a ordem do polo zy da fungao fz e calcule o valor do residuo Resf z Zo 1 a fM sz Z 0 1 b fM se Zo 0 2Z5 c f 21 z53z22 Zy5 1cosh d f Zp 0 1 2 e f z 0 exp 22 f fi zy 1 G2 sal bonfacthye Complementos de Matematic eee DE PERNAMBUCO ESCOLAPOLITEGNICA Z 3 1 9 f Z35 1 h f Zz 0 1 fMme Z 0 3 Identifique as singularidades da fungao dada e classifique entre singularidade removivel essencial ou polo 1 a zexp z2 b 14Z Senz oa Z qd 4 Encontre o valor do residuo a Rescossec z 0 1 b Res 2 9 1 Cc Ressap 1 1 d Ressap 1 1 e Resayee 2 5 Considere que a curva C esta orientada positivamente e calcule a integral a J tg zdz onde C z 2 b J 5 dz onde C z 2 c f ao dz onde C é 0 retangulodefinido por x 2x 1 ye y 1 1 d f exp dz onde C z 2 6 Calcule a transformada de Laplace da fungao dada a e cost b e23it 7 Calcule a transformada inversa de Laplace da fungao dada 1 a s 4 e b s1 Gz bonfacthye Complementos de Matematica ae DE PERNAMBUCO SSE PERNAMBUCO c st4 s2 6s 11 2s3 q mq e 2s2 s1s22s5 1 f 5 1 9 5 8 Utilize a definigao de convolugao para determinar a 11 b txe c 1cost 9 Utilize o teorema da convolugao para determinar a solugao da seguinte equagao integral t a yt te J ytt tdr t b yt 1 f yt tdr 10 Utilize o teorema da convolugao para calcular 1 1 a Spe 1 Ss b Dew