Filtros Seletivos de Frequencia LIT Analise e Respostas em Frequencia

Resposta em Frequência Sistema LIT xn hn yn yn xn hn Hejw Fhn sum from n to hn ejwn Resposta em Frequência Hejw HRejw jHIejw Representação em termos de parte real e imaginária Hejw Hejw ej θhw Representação em termos de módulo magnitude e fase Retardo ou atraso de grupo é definido por tauhw dθhwdw Fase Linear Um sistema LIT é dito de fase linear se a resposta em frequência por de forma Hejw Aejw ejaw em que a é um real e Aejw é uma função de valor real de w Fase Linear Generalizada Hejw Aejw ejawb Filtros Seletivos de Frequência Atenção à terminologia Faixas de passagem ou bandas de passagem Faixas de rejeição ou bandas de rejeição Frequências de corte Hejw pi pi w FPB ideal Filtro passabaixo ideal Hejw pi pi w FPA ideal Filtro passaalto ideal Hejw pi wb wa wa wb pi w FPF ideal Filtro passafaixa ideal Hejw pi wb wa wa wb pi w FRF ideal Filtro rejeitafaixa ideal Filtro passaTudo Um filtro com resposta em frequência Hejw dito passatudo se Hejw c em que c é uma constante Exercício 03 Mostre que e um filtro passatudo o filtro com resposta em frequência Hejw ejw α 1 α ejw em que α é um real com α 1 Solução Hejw cos w j sen w α 1 α cos w j α sen w Hejw cos w α j sen w 1 α cos w j α sen w Hejw sqrtcos w α2 sen2 w sqrt1 α cos w2 α2 sen2 w Hejw sqrtcos2 w 2 α cos w α2 sen2 w sqrt1 2 α cos w α2 cos2 w α2 sen2 w Hejw sqrt1 2 α cos w α2 sqrt1 2 α cos w α2 1 Com Hejw é constante segue que o filtro é passatudo