Lista de Exercicios PDS - Fundamentos Basicos e Aplicacoes

Universidade de Pernambuco Escola Politecnica de Pernambuco Disciplina Processamento Digital de Sinais Professor Madeiro Lista de Exercıcios 01 Fundamentos Basicos 1 Um concerto de um famoso pianista com duracao de 1 hora foi digitalizado e armazenado em um site de musicas classicas A faixa de audio considerada para digitalizac ao foi de 0 a 10 kHz utilizando como taxa de amostragem 5 vezes a frequˆencia de Nyquist e amplitude quan tizada em 512 nıveis Para realizar transferˆencias de dados deste site o computador utilizado consegue manter uma taxa constante de 4 Mbitss Com base nessas informac oes determine o tempo estimado em segundos para a completa transferˆencia do arquivo para esse computador Adaptada ENADE 2008 2 Apresente e comente sucintamente aplicac oes de tecnicas de processamento digital de sinais em saude 3 Um determinado sinal de audio com densidade espectral de potˆencia apresentada na Figura 1 deve ser gravado em CD Compact Disc utilizando um conversor analogicodigital AD com 1024 nıveis Na saıda do conversor aos bits codificados serao adicionados bits para correcao de erros bits de sincronismo e bits de controle Esses bits adicionais representam uma sobrecarga de 200 isto e para cada bit gerado do conversor AD 2 bits de sobrecarga sao adicionados Para essa situacao determine a taxa do sistema de gravacao do sinal de audio no CD em kbits Adaptada ENADE 2014 Figura 1 Densidade espectral de potˆencia 4 Seja st 8 senπ 2 t 0 t 12 um sinal submetido a um quantizador escalar uniforme com quatro nıveis de quantizac ao Apresente as formas de onda na entrada e na saıda do quantizador 1 5 Um sinal limitado em faixa em 5 kHz sera amostrado a uma taxa de amostragem fs e submetido a um quantizador escalar uniforme com L nıveis de quantizacao Qual dos esquemas a seguir constituise na melhor opcao levando em conta a restricao de que a taxa de codificacao nao deve ser superior a 160 kpbs a fs 10 kHz L 65536 b fs 40 kHz L 16 c fs 10 kHz L 256 d fs 20 kHz L 256 6 Faca o que se pede a Um dispostivo de armazenamento otico tem 2 GB de capacidade Determine quanto tempo de audio estereo amoastrado a 441 kHz e quantizado com 65536 nıveis o dispositivo pode armazenar b Aponte benefıcios da reducao de complexidade computacional de algoritmos de codificacao no cenario de sistemas ou dispositivos de comunicac oes 7 Enuncie o Teorema da Amostragem apresentando uma breve analise matematica do processo de amostragem Em seguida responda qual e a consequˆencia para a recuperacao do sinal a partir das amostras se a frequˆencia de amostragem for inferior a frequˆencia de Nyquist 8 Responda com a devida justificativa a Qual a diferenca entre um sinal analogico e um sinal digital Todo sinal digital e neces sariamente discreto no tempo Todo sinal digital e binario b O que e um sinal periodico Todo sinal periodico tem necessariamente duracao infinita 9 Fale sobre quantizacao escalar uniforme Em seguida diga o que vocˆe entende por PCM 10 Discuta a periodicidade da exponencial de tempo contınuo ejw0t e da exponencial de tempo discreto ejw0n 11 Seja φkn ejk 2π N n com N e n inteiros nao nulos e k 0 1 2 Responda E correto afirmar que existem infinitas exponenciais φkn distintas Todas as exponenciais tˆem um perıodo comum 12 Uma imagem monocromatica originalmente codificada a 80 bpp deve ser comprimida a uma taxa de 41 E possıvel realizar a compressao via quantizacao escalar 2