Sinais Analogicos e Digitais - Revisao e Exercicios

Uma breve revisão Sinais analógicos sinais digitais Sinais de tempo contínuo sinais de tempo discreto Sinais periódicos sinais aperiódicos Antes de falar sobre sinais analógicos e digitais consideremos um termômetro Analógico Digital Quantas posições distintas a coluna de mercúrio pode assumir Quantas temperaturas distintas podem ser exibidas em se tratando do termômetro digital Analógico Analogia Digital Dígitos Classifique cada sinal a seguir como analógico ou digital Amplitude Amp temp a Amp t b Amp c Amp t d e f Classifique cada um dos sinais como de tempo contínuo ou de tempo discreto Amostragem sinal de tempo contínuo sinal de tempo discreto Amplitude Amp t TS TS é o período de amostragem FS é a frequência de amostragem FS1TS Exemplo TS1ms FS 1TS 10001 1000 Hz FS 1 kHz 1000 amostras por segundo WS2 pi FS 2 pi x 1000 2000 pi rads Amp t 1 s 1000 amostras Teorema de Nyquist Sinal limitado em faixa banda em B MHz A frequência de amostragem não pode ser menor que 2B para que o sinal possa ser recuperado unicamente a partir de suas amostras Ex gt TFourier Gw Gw 20000 π 20000 π w rads 10000 10000 f Hz A frequência de amostragem não pode ser menor que 20 kHz Atenção aliasing Solução a Período fundamental To 2π π2 4 gt 5 5 4 8 t Analógico b xn 5 5 5 5 2 0 2 4 n 2 2 2 Digital c hn 1 1 1 1 2 0 2 4 n 1 1 1 Digital d gn 3 3 3 3 2 1 0 1 2 3 4 n 1 1 1 Digital Quantização Sinal analógico Sinal digital Quantização escalar e quantização vetorial Notação gt sinal de tempo contínuo gn sinal de tempo discreto Exercícios 1 Classifique cada um dos sinais a seguir como analógico ou digital depois de representar graficamente cada um a gt 5 cos πt2 0 t 8 0 caso contrário b xn 5 n par 2 n ímpar c hn 1n d gn 2 hn Níveis de quantização Passo 40 Erro de quantização situase entre 20 e 20 Seixe sequência de bits para o exemplo 00111010000001 PCM Exercícios 01 Determine o espaço em memória ocupado por 20s de voz Admita que o sinal foi amostrado a 8kHz e submetido a um quantizador escalar nãouniforme com 256 níveis de quantização 02 Determine o espaço em memória ocupado por 3 minutos de áudio estéreo Admita que o sinal foi amostrado a 441 kHz e submetido a um quantizador com 16 bitsamostra Solução 01 número de níveis de quantização L número de bits por amostra n 4 2 8 3 16 4 32 5 64 6 128 7 256 8 L256 nlog₂Llog₂256 n8 8 bits por amostra 8kHz 8000 amostrassegundo 8000 amostras 1 amostra 8 bits Assim 1s 64000 bits 20s X X1280000 bits X1280000 2¹⁰ x 8 KB 15625 KB 02 Estéreo dois canais 1s 44100 x 2 amostras 1 amostra 16 bits 1s 2 x 44100 x 16 bits 180s X X2 x 44100 x 16 x 180 X 2 x 44100 x 16 x 180 2¹⁰ x 2¹⁰ x 8 MB X 303 MB