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Engenharia Eletrônica ·
Sinais e Sistemas
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Série Exponencial de Fourier SEF 1ª SEF de xt xt k ak ejω₀kt em que ak 1T T xt ejω₀kt dt Determinando os coefs ak Pela gráfico temos T 2π ω₀ 2πT 2π2π 1 rads ak 12π ππ xt ejkt dt 12π π2π2 1 ejkt dt ak 12π ejkπ2jk π2π2 12πjk ejkπ2 ejkπ2 1πk sinkπ2 ak sinkπ2 kπ Se k0 a0 π2 coskπ2 π π2 cos0 π 12 Se k 0 ak sinkπ2 kπ logo xt k sinkπ2 kπ ejkt 2ª SEF de xt xt sinω₀t xt k ak ejω₀kt Lembrese que sinω₀t ejω₀t 2j ejω₀t 2j Então ejω₀t 2j ejω₀t 2j k ak ejω₀kt 12j ejω₀1t 12j ejω₀1t k ak ejω₀kt Isso quer dizer que 12j ejω₀1t 12j ejω₀1t a1 ejω₀1t a1 ejω₀1t logo a1 12j a1 12j ak 0 k 1 1 SEF de xt xt cos wot cos wot from k to ak ejwokt 12 ejwoτ 12 ejwoτ Σ from k to ak ejwokt 12 ejwot 12 ejwot a1 ejw01t a1 ejw01t Logo a1 12 a1 12 ak 0 k 1 e 1
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