Lista de Exercícios de Microeconomia 2

Questão 1 Considere uma economia com dois consumidores A e B e dois bens 1 e 2 A função utilidade do consumidor A é dada por U𝑥 𝑥 𝑥 1𝑥 e sua dotação inicial é 𝑤 𝑤 12090 A função utilidade do consumidor B é dada por U𝑥 𝑥 𝑚𝑖𝑛6𝑥 𝑥 e sua dotação inicial é 𝑤 𝑤 9042 a Monte o problema de Pareto ou do planejador central desta economia b Desenhe a curva de contrato desta economia dentro da caixa de Edgeworth Indique o valor das coordenadas críticas extensão dos eixos da caixa de Edgeworth e os valores de eventuais intersecções da curva de contrato com os eixos da caixa c Considere agora que esses consumidores atuam em um mercado competitivo ie são tomadores de preços Encontre as funções demandas pelos bens 1 e 2 dos consumidores A e B Encontre o equilíbrio competitivo e indique no equilíbrio encontrado d Qual alocação do bem 1 para o consumidor A 𝑥 e Qual alocação do bem 2 para o consumidor A 𝑥 f Qual alocação do bem 1 para o consumidor B 𝑥 g Qual alocação do bem 2 para o consumidor B 𝑥 h Qual é preço relativo P1P2 de equilíbrio Questão 2 Considere uma economia com dois consumidores A e B e uma única firma 25 da firma pertence ao consumidor A e 75 pertence ao consumidor B A função utilidade do consumidor A é dada por 𝑈𝑐 𝐶 A função utilidade do consumidor B dada por 𝑈𝑐 𝐶 Onde C é um bem de consumo desejado por ambos os consumidores O bem de consumo C é produzido pela firma por meio da função de produção dada por C 2k12 onde k é a quantidade de capital utilizada pela firma para produzir C O consumidor A é dotado de ka unidades de capital e o consumidor B é dotado de kb unidades de capital a Monte o problema de Pareto desta economia b Essa economia satisfaz a Lei de Walras Mostre como você chegou a sua resposta c Encontre as demandas dos consumidores A e B pelo bem de consumo d Encontre a demanda da firma por capital e Encontre a oferta de bem de consumo da firma Encontre o equilíbrio competitivo e indique no equilíbrio encontrado f Qual é preço relativo de equilíbrio rp onde r é o preço do capital e p o preço do bem de consumo g Alocação de bem de consumo do indivíduo A h Alocação de bem de consumo do indivíduo B Questão 3 A produção de energia térmica polui a atmosfera através da emissão de inúmeros gases e contribui para o aumento da concentração de CO2 o que causa o efeito estufa Suponha um mercado de eletricidade caracterizado pelas seguintes curvas de demanda e oferta Demanda 𝑄 Oferta 𝑄 Onde Q e P é a quantidade e o preço do mercado Considere também que a poluição gera um custo externo que é representado pela função Custo externo 𝐶𝑄 025𝑄 a Calcule o equilíbrio competitivo deste mercado b Ache a curva de custo marginal social lembrese que a inversa da curva de oferta é a curva de custo marginal c Calcule a quantidade produzida ótima do ponto de vista social d Calcule o peso morto gerado no equilíbrio competitivo sem imposto e Ache o imposto pigouviano ótimo que maximiza o bem estar social Questão 4 Um monopolista vende seguro saúde para dois tipos de consumidores 1 e 2 O tipo 1 é menos saudável que o tipo 2 tal que o custo marginal de prover serviços de saúde para o tipo 1 é maior que para o tipo 2 Suponha que 𝑞𝑝 𝜃 𝑝 𝜃 é a demanda do tipo i por seguro médico Interprete 𝑞 como a quantidade de cobertura médica do seguro que o indivíduo deseja adquirir com 𝑞 0 sendo sem cobertura e 𝑞 1 sendo cobertura total Seja também 𝜃 18 e 𝜃 8 para os dois tipos de consumidores e 𝐶𝑚𝑔 7 e 𝐶𝑚𝑔 6 os custos marginais de atender os dois tipos a Determine o nível ótimo sem perda de bem estar de seguro para cada tipo b Suponha que o monopolista não consiga distinguir entre os dois tipos de consumidores e pode somente cobrar um único preço por unidade de seguro vendida Qual preço ele cobrará sabendo que há 𝛾 consumidores do tipo 1 e 1 𝛾 do tipo 2 com 𝛾 05 Dica escreva a função lucro esperado do monopolista e maximizea c Suponha agora que o monopolista consiga discriminar preço em primeiro grau Quanto de seguro cada tipo de consumidor vai consumir Quanto cada um vai pagar d Agora o monopolista somente consegue discriminação de preços do terceiro grau Quanto de seguro cada tipo de consumidor vai consumir Quanto cada um vai pagar