P2 - Microeconomia 2 - 2021-2

EAE0205 – MICROECONOMIA II Prova 2 Aluno(a): João Francisco Cabral Perez Nº USP: 11764480 Professor: Rodrigo Menon Simões Moita Monitor: Rafael Cariello Instruções: • A prova tem duração de 3 horas e 10 minutos, já contado o tempo para a digitalização da resolução da prova; • Cada uma das questões vale 33 pontos e todos os itens dentro de uma mesma questão têm peso igual; • Destaque o valor numérico das respostas dos itens numéricos, pois será o único elemento que será corrigido nesse tipo de questão. As questões dissertativas serão corrigidas integralmente, considerando o desenvolvimento do aluno. • Serão aceitos somente documentos PDF. Recomendamos o uso do aplicativo CamScanner para a digitalização da resolução; • Depositem o arquivo PDF da resolução no espaço aberto para a prova no Moodle; • Estaremos no link da monitoria durante todo o período da prova para auxiliá- los caso tenham algum problema; • Boa prova a todos! Questão 1 – Considere o jogo em forma extensiva abaixo e responda: a) Quantas estratégias possui cada jogador? b) Encontre todos os equilíbrios de Nash em estratégia pura desse jogo. c) Encontre todos os equilíbrios de Nash Perfeito em Subjogo do jogo d) Existem equilíbrios de Nash que não são equilíbrios Nash Perfeito em Subjogo? Por que isso acontece? Jogador 1 Jogador 2 Jogador 2 Jogador 1 Jogador 1 3 3 2 2 4 5 5 4 4 4.1 3 3 B A L b A B B A a a b Considere agora a variação do jogo abaixo. A linha pontilhada indica que o jogador que possui seus nós de decisão conectados pela linha não sabe em qual nó de decisão ele está na sua vez de jogar: e) Quantas estratégias possui cada jogador. f) Encontre todos os equilíbrios de Nash Perfeito em Subjogo do jogo (Dica: Considere eventuais estratégias mistas nos subjogos) (Questão extra: 0,33 pontos) Jogador 1 Jogador 2 Jogador 2 Jogador 1 Jogador 1 3 3 2 2 4 5 5 4 4 4.1 3 3 B A L b A B B A a a b Questão 2: Considere a forma normal do jogo simultâneo abaixo e responda (os jogadores linha e coluna possuem três ações cada um: A, B e C). A B C A 4 , 4 0 , 5 0 , 0 B 5, 0 1, 1 0 , 0 C 0 , 0 0 , 0 2, 2 a) Os jogadores possuem estratégias dominadas? Em caso afirmativo, quais são? b) Encontre todos os equilíbrios de Nash em estratégia pura e mista desse jogo. Suponha agora que o jogo simultâneo é repetido por dois períodos e que o pay-off de cada jogador é dado pela soma dos pay-offs de cada periodo (isto é, a taxa de desconto intertemporal do jogo é um) e responda: c) Quantas estratégias possui cada jogador? d) Encontre um equilíbrio de Nash Perfeito de Subjogo e argumente porque se trata de um equilíbrio. e) Existe algum equilíbrio de Nash Perfeito em Subjogo onde os jogadores jogam no primeiro período uma ação que não é equilíbrio de Nash do jogo simultâneo? Em caso afirmativo, indique ao menos um equilíbrio onde isso acontece e explique sua resposta. (Questão extra: 0,33 pontos) Questão 3: Duas firmas, 1 e 2, competem em um mercado de um bem homogêneo escolhendo a quantidade que produzem. A demanda de mercado é dada por 𝑃 = 6 − 1𝑄. O custo das firmas é representado pela função 𝐶(𝑞𝑖) = 3𝑞𝑖 + 𝐾𝑖. Em que 𝐾𝑖 é o custo de entrada da firma 𝑖. Vamos inicialmente assumir que ambas as firmas já entraram e se estabeleceram no mercado há tempos, tal que o custo de entrada (𝐾𝑖) é irrelevante. (i) Calcule o equilíbrio de Cournot (preço, quantidade de cada firma e o lucro delas). (ii) Calcule o equilíbrio do jogo de Stackelberg, onde a firma 1 é a líder e a firma 2 é seguidora (preço, quantidade de cada firma e o lucro delas). Agora considere uma versão modificada do jogo de Stackelberg onde existe um estágio intermediário em que a firma seguidora decide se entra ou não no mercado. Logo, o jogo fica com a seguinte sequência: a firma líder e já estabelecida no mercado decide a quantidade, a firma seguidora decide se entra ou não no mercado e, se entrar, decide a quantidade que produz. Isso abre a possibilidade de a firma líder tentar barrar a entrada da firma seguidora elevando sua quantidade produzida. (iii) Suponha que 𝐾2 = 7. Qual a melhor estratégia para a firma líder: barrar ou acomodar a entrada da seguidora? Justifique sua resposta. (iv) Ache a expressão que determina o 𝐾̅2 crítico tal que se 𝐾2 > 𝐾̅2 a firma 1 decide barrar a entrada da firma 2, e decide acomodar caso contrário. (Questão extra: 0,33 pontos)