Lista 8 - Mecsol 2 2021-2

SET 401 - 8a Lista de Exercícios Data: 31/08/05 1) O cilindro de diâmetro 1,0 m e espessura 2,0 cm, está submetido a uma pressão interna p=0,4 kN/cm2 e a um momento torçor Mt=1570 kN.m. Calcular as tensões principais, indicando as direções onde elas ocorrem. RESPOSTAS: σ1 = 13,09 kN/cm2, σ2 =1,91 kN/cm2; α1 = 58,3o , α2 = -31,7o . 2) O tubo de parede grossa, cuja seção é representada na figura, é solicitado por um momento torçor de 60 kN.m e uma força normal longitudinal de compressão N. Determinar o valor de N para que, nos pontos situados a 10 cm do centro da seção, tenha-se σ σ 2 1 = 2 . RESPOSTA: N=339,39 kN. 3) Para a estrutura da figura, calcular, para osdd pontos A e B da seção S-S, as tensões principais. RESPOSTAS: Pto. A: σ1 = 0,3567 kN/cm2 , σ2 = 0.0; Pto. B: σ1 = 0,4011 kN/cm2 , σ2 = -0,1872 kN/cm2. 4) Calcular as tensões principais no ponto D situado na seção transversal à direita do apoio B. Dado: E = 20000 kN/cm2. RESPOSTA: σ1 = 0,0037 kN/cm2, σ2 = -1,2117 kN/cm2. 5) Qual a relação entre as leituras nos extensômetros A e B? Dados: p=10 kN/cm2; E=1000 kN/cm2; ν=0,25. RESPOSTAS: εA=8,594x10-3; εB=3,125x10-3; ε ε A B = 2 75 , . 6) 3 extensômetros colocados em uma chapa da maneira indicada apresentaram as seguintes leituras: ε=-0,001, ε’=0,001, ε”=0,003. Pede-se calcular as tensões principais. Usar as seguintes constantes elásticas do material: E=21000 kN/cm2; ν=1/3. Obs.: admitir Estado Plano de Tensões. ε ε ε RESPOSTA: σ1 = 63,0 kN/cm2 ; σ2 = 0,0 . 7) Um corpo de prova de seção 20x20 cm e comprimento 30 cm é colocado dentro de uma caixa rígida, com as folgas indicadas na figura, e submetido a um ensaio de compressão. Sabendo-se que não existe atrito entre o corpo de prova e a parede da caixa, pede-se completar o diagrama Px∆L. Dados: E=1000 kN/cm2; ν=0,4. ∆ RESPOSTA: K = 28571 kN/cm. ∆ SET 401 - 8a Lista de Exercícios Data: 31/08/05 8) Qual deve ser o momento fletor (tração em cima), para que o alongamento específico na direção AB, no ponto P, seja igual a 5x10-4. Dados: Mt (momento torçor)=180 kN.cm; E=21000 kN/cm2; ν=0,3; cosα=0,8. α RESPOSTA: Mf=48,22 kN.cm (como parede grossa) Mf=67,71 kN.cm (como parede fina) 9) No esquema da figura, os corpos têm seção 10x20 cm, e o corpo C deve ser encaixado entre os corpos A e B pela aplicação das tensões σ0 (estritamente necessário ao encaixe). Após o encaixe, pedem-se: a) a relação entre as tensões σ1 e σ0 , sendo σ1 a tensão que solicita o corpo C após o encaixe; b) Qual a variação de comprimento do corpo C ? σ σ RESPOSTAS: σ σ 1 0 0 2 = , ; ∆LC=0,032 cm. 10) Para o estado plano de tensão da figura, foram medidos εx=350x10-6 e εy=-300x10-6 . Sabe-se ainda que a distorção máxima no plano xy (γmáx) é 325x10-6. Determinar as componentes do estado plano de tensão. Dados: E=20000 kN/cm2; ν=0,3; σ σ σ τ τ σ RESPOSTA: σx = 5,7143 kN/cm2 ; σy = -4,2857 kN/cm2 τxy = 0,0 . 11) Na barra da figura foram medidas, nas direções e pontos indicados, as deformações específicas. Determinar os esforços aplicados N, Mf e Mt, sabendo-se que o momento fletor atua no plano xy. Dados: εy=-0,5x10-4; εx=4x10-4; εc=3,3x10-4; E=20000 kN/cm2; ν=0,25. ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε RESPOSTA: Mf=201,1 kN.cm; Mt=102,1 kN.cm; N=201,1 kN 12) Um ponto de uma chapa está submetido a um estado plano de tensões. Sabendo-se que εa=10-3, εb=-10-3 , e que o plano π é principal, pede-se determinar as tensões principais e a tensão de cisalhamento τ no plano γ, indicando o seu sentido. Dados: E=20000 kN/cm2; ν=0,2. π γ RESPOSTAS: σ1 = 30,56 kN/cm2 ; σ2 = -13,89 kN/cm2. τγ=19,24 kN/cm2. 650