Lista - Mecsol 2 2021 2

Data: 31/08/05 1) O cilindro de diâmetro 1,0 m e espessura 2,0 cm, está submetido a uma pressão interna p=0,4 kN/cm2 e a um momento torçor Mt=1570 kN.m. Calcular as tensões principais, indicando as direções onde elas ocorrem. RESPOSTAS: 1 = 13,09 kN/cm2, 2 =1,91 kN/cm2; 1 = 58,3o , 2 = -31,7o . 2) O tubo de parede grossa, cuja seção é representada na figura, é solicitado por um momento torçor de 60 kN.m e uma força normal longitudinal de compressão N. Determinar o valor de N para que, nos pontos situados a 10 cm do centro da seção, tenha-se  2  2 1 . RESPOSTA: N=339,39 kN. 3) Para a estrutura da figura, calcular, para osdd pontos A e B da seção S-S, as tensões principais. RESPOSTAS: Pto. A: 1 = 0,3567 kN/cm2 , 2 = 0.0; Pto. B: 1 = 0,4011 kN/cm2 , 2 = -0,1872 kN/cm2. 4) Calcular as tensões principais no ponto D situado na seção transversal à direita do apoio B. Dado: E = 20000 kN/cm2. RESPOSTA: 1 = 0,0037 kN/cm2, 2 = -1,2117 kN/cm2. 5) Qual a relação entre as leituras nos extensômetros A e B? Dados: p=10 kN/cm2; E=1000 kN/cm2; =0,25. RESPOSTAS:  =8,594x10-3;  =3,125x10-3; A  2,75 . A B B 6) 3 extensômetros colocados em uma chapa da maneira indicada apresentaram as seguintes leituras: =-0,001, ’=0,001, ”=0,003. Pede-se calcular as tensões principais. Usar as seguintes constantes elásticas do material: E=21000 kN/cm2; =1/3. Obs.: admitir Estado Plano de Tensões.  RESPOSTA: 1 = 63,0 kN/cm2 ; 2 = 0,0 . 7) Um corpo de prova de seção 20x20 cm e comprimento 30 cm é colocado dentro de uma caixa rígida, com as folgas indicadas na figura, e submetido a um ensaio de compressão. Sabendo-se que não existe atrito entre o corpo de prova e a parede da caixa, pede-se completar o diagrama PxL. Dados: E=1000 kN/cm2; =0,4. RESPOSTA: K = 28571 kN/cm.      Data: 31/08/05      8) Qual deve ser o momento fletor (tração em cima), para que o alongamento específico na direção AB, no ponto P, seja igual a 5x10-4. Dados: Mt (momento torçor)=180 kN.cm; E=21000 kN/cm2; =0,3; cos=0,8.   RESPOSTA: Mf=48,22 kN.cm (como parede grossa) Mf=67,71 kN.cm (como parede fina) 9) No esquema da figura, os corpos têm seção 10x20 cm, e o corpo C deve ser encaixado entre os corpos A e B pela aplicação das tensões 0 (estritamente necessário ao encaixe). Após o encaixe, pedem-se: a) a relação entre as tensões 1 e 0 , sendo 1 a tensão que solicita o corpo C após o encaixe; b) Qual a variação de comprimento do corpo C ? RESPOSTA: Mf=201,1 kN.cm; Mt=102,1 kN.cm; N=201,1 kN 12) Um ponto de uma chapa está submetido a um estado plano de tensões. Sabendo-se que a=10-3, b=-10-3 , e que o plano  é principal, pede-se determinar as tensões principais e a tensão de cisalhamento  no plano , indicando o seu sentido. Dados: E=20000 kN/cm2; =0,2.    RESPOSTAS: 1 = 30,56 kN/cm2 ; 2 = -13,89 kN/cm2. =19,24 kN/cm2. RESPOSTAS: 1  0,2 ; L =0,032 cm. 0 C 10) Para o estado plano de tensão da figura, foram medidos x=350x10-6 e y=-300x10-6 . Sabe-se ainda que a distorção máxima no plano xy (máx) é 325x10-6. Determinar as componentes do estado plano de tensão. Dados: E=20000 kN/cm2; =0,3;  RESPOSTA: x = 5,7143 kN/cm2 ; y = -4,2857 kN/cm2 xy = 0,0 . 11) Na barra da figura foram medidas, nas direções e pontos indicados, as deformações específicas. Determinar os esforços aplicados N, Mf e Mt, sabendo-se que o momento fletor atua no plano xy. Dados: y=-0,5x10-4; x=4x10-4; c=3,3x10-4; E=20000 kN/cm2; =0,25.          650