Lista 2 - Princípio da Superposição - 2024-1

Lista 02 – Eletricidade Aplicada Princípio da Superposição 1) Encontre o valor de i. 2) Calcule ix, e a potência dissipada na resistência de 10Ω. 3) Determinar Vo. nos circuitos abaixo. 4) Calcule i e a potência liberada para o 5) Utilizando transformação de fontes, resistor de 3 ohms no circuito abaixo. encontre o valor de Vx. 3) Determinar Vo. nos circuitos abaixo.\n\nIsolando 12V:\n6/3 = 6.3 = 2Ω\n6 + 3\n4/12 = 4.12 = 3Ω\n4 + 12\n\nVoltando no circuito principal\nVo1 = Ro.I1 = 5.1,2\nVo1 = 6V\n\nRT = 2 + 5 + 3 = 10Ω\nV = RI → I = V/R\n12/10\nI1 = 1,2A\n\nIsolando 19V:\n6/3 = 6.3 = 2Ω\n6 + 3\n4/12 = 4.12 = 3Ω\n4 + 12\n\nRT = 10Ω\nI = V/R = 19/10\nI2 = 1,9A Isolando fonte 20V:\nReq = 6.6 = 3Ω\n6 + 6\nRT = 3 + 3Ω\n\nV = RI → I = V/R\n20/6\nI = 3,33A\n\nVoltando I1 na verminica de Vo no circuito inicial\nVo1 = Ro.I1 = 3.3,33\nVo1 = 9,99V\n\nIsolando fonte 2A:\nReq = 6.3 = 2Ω\n6 + 3\n\nVoltando no circuito principal com Ix\nVo2 = R.Ix = 3.1,5 = 3V\n\nDivisor de corrente:\nI2 = 6.2 = 1,5A\n2 + 6\n\nIsolando fonte 1A:\nReqA = 6.4 = 2,4Ω\n6 + 4\nReqB = 2.3 = 1,2Ω\n2 + 3\n\nVoltando I3 em R de Vo do 1° circuito:\nVo3 = Ro.I3 = 3.0,67\nVo3 = 2,01V\n\nVo = Vo1 - Vo2 + Vo3 = 9,99 - 3 + 2,01\nVo = 9V 1) Encontre o valor de i.\n\nIsolando 20V:\nRT = 6 + 4 = 10Ω\nV = RI → I = V/R\n20/10\nI2 = 2A\n\nIsolando 5A:\nI1 = 6.5 = 3A\n4 + 6\n\nIT = I1 + I2 = 2 + 3 = 5A\n\nP = 4/6,375 C\nI = 3,125A\n\nDeu 1550 fazendo por N∞\n\n2) Calcule ix e a potência dissipada na resistência de 10Ω:\n\nV.RI\nV2-V1/ix\nI1 - 15/ix\n\nIsolando 15V:\nRT = 12 + 10 = 22Ω\nV = RIx\nIx = V/R\n15/22\nIx = 0,682A\n\nVoltando ix no circuito principal:\nP = RIx² = 10.0,682²\nP = 4,65W\n\nIsolando 4A:\n12/10 = 10,12 = 5,75Ω\n22\n\nI=0,682+0,88=1,562A\n\nP=RI²=10.1,562²\nP=24,4W\n\nDivisor de corrente:\nIx= `40.4/`45\nIx=0,88A\n\nVoltando Ix no circuito principal:\nP=RIx=10.0,88\nP=8,8W P = P1 + P2 + P3 I = I1 + I2 + I3 P = R.I^2 ou P = V^2/R 4) Calcule i e a potência liberada para o resistor de 3 ohms no circuito abaixo. 20V 2Ω 1Ω 3Ω 2A I Isolando 20V: Req = 4 // 4 = 2Ω 4 + 4 20V 2Ω RT = 2 + 2 = 4Ω 20V V = R.I I = VR/4 IR = I = 5A Voltando no circuito principal da fonte de 20V isolada: I1 = 4 . 5 / 4 + 4 I1 = 2,5A Isolando fonte de 16V: Req = 4 // 2 = 1,33Ω 4 + 2 RT = 1,33 + 4 = 5,33Ω 16V 5,33 I = 3 Voltando no circuito de 16V isolado: I3 = 2 / 2 + 4 . 3 I3 ≈ 1A Isolando fonte de 2A: 2 // 4 = 2 . 4 / 2 + 4 = 1,33 1,33 + 3 = 4,33 1Ω 2A Is = 0,37A P = RI^2 = 3 . 1,87^2 P = 10,5W Ii = 2,5 + 0,37 – 1 ≈ 1,87A 5) Utilizando transformação de fontes, encontre o valor de Vx. 50V 10Ω Vx 40V 10A 5A 2A 8A 20Ω 10A V = R.I I1 = 50/10 = 5A I3 = 40/20 = 2A 8Ω a b 20/10 Voltando fonte em p/ fonte tensão: V = R.I V = 8 . 5 = 40V e V = 200V R1 R2 R3 8Ω a b 40V 200V Vx: V.R.I Vx = 12.4 Vx = 48V Princípio de Thévenin 6) Usando o Teorema de Thévenin encontre o circuito equivalente entre os terminais a e b, ou 1 e 2, de cada circuito, e a corrente ix. 7) Encontre o circuito equivalente entre os terminais 1 e 2. 8) Encontre o valor da corrente i. Dica (Encontre o circuito equivalente de Thèvenin através do resistor de 12Ω). 6 - 2) 20V 10Ω 8Ω 5Ω 2A Ix Vth 10Ω Rth = (10.10)/(10 + 10) = 5Ω + 5Ω = 10Ω Calcular tensão nos terminais a e b: Va = 10/10 . 20 = 10V Vb = Rb.Ib = 5.2 = 10V Lei das malhas: +Va - Vb - Vth = 0 Va = Vb + Vth 10 = 10 + Vth Vth = 0V I = (Vmaior - Vmenor)/(R) I = (10 - 10)/6 I = 0A 6 - c) Rth? Vth? 10//40 = 10.40/(10 + 40) Rth = 8 + 20 = 28Ω Malha 1: 40 - 10I1 - 40I1 = 0 40 - 50I1 = 0 50I1 = 40 I1 = 0,8A Malha 3: I3 = 3A Vth - 40I1 + 40I2 - 20I3 + 20I3 = 0 Vth = 92V 7-b) 10 Ω I1 20 V 5 Ω 20 Ω Vth I2 Rth = RT = 10/40 = 10·40/(10+40) = 8 Ω Vth = 40·20/(40+10) → Vth = 16 V 7-a) 2 A I3 30 Ω Vth 1 60 Ω 30 V RT = Rth 30//60 = 30·60/(30+60) = 20 Ω