P1 - Cálculo 4 2021 2

Disciplina: Superior Português - Brasil (pt_BR) Arthur Matrícula do Estudante Questão 6 Salvar Marcar questão Considere as séries: i)∑∞3, onde i > 1: ai = 81−41, x 1−2i ② 52−2i ii)∑∞3, onde a > 3 : a₁ = 3 - = i (3= i( i ) (3x−1 iii)∑∞4, onde a > 5 : ai = (x ) ·( mi = m + (x−②—( m=I 3 II if3. (5+1 II 31:5) v Supondo que você observou alguns termos da sequência a, para deduzir uma fórmula explícita para a,,) Quais séries convergem? Escolha uma opção: A Apenas a série ii) é convergente. B. Todas as séries são convergentes. C. Apenas as séries i) e iii) são convergentes. D. Apenas as séries il) e iii são convergentes. E. Apenas a série i) e i) são convergentes. F. Apenas a série i) é convergente. Segundo o Critério de Leibniz, qual é a quantidade mínima de termos da série ∑(−1)n−1/n3+n2 que precisamos somar para encontrar uma aproximação da ∞ n=1 soma da série com erro menor ou igual a 10−4 A 102 B. 101 C. 100 D. 99 E. 98 O 97 A resposta correta é 98 Questão 41 Salvar Marcar questão Considere as séries abaixo: ∞ (−1)k+1 2k+1 A o ∑ IV+1 ) W et VY ) m k=1 ∞ ∑ ( 2m + j )' ) ml dx A resposta correta é: A série i) é absolutamente convergente e a série ii) é condicionalmente convergente Questão 15 Salvar Marcar questão Considere as seguintes séries: ∞ ∑ (2k-3 ( ) )+k ATOR 1m 2m DA (2 +l ) (1mym2k+1 ∞ = m 16 fi; 10 Escolha uma opção: A Apenas a série i) é convergente. B. Apenas a série il) é convergente. C. Apenas as séries i) ci ii) são convergentes . D. Apenas a série ii é convergente . F. Apenas a série i) é convergente. G. Todas as séries são convergentes. A resposta correta é: A série (i) é absolutamente convergente e a série il) é condicionalmente convergente Considere as seguintes afirmações sobre sequências numéricas: (i) Toda sequência monótona é convergente (ii) Se uma sequência converge, então toda subsequência converge (iii) Se uma sequência converge, então é limitada Temos que: Escolha uma opção: A. todas as afirmações são verdadeiras B. apenas a afirmação (i) é verdadeira C. apenas a afirmação (ii) é verdadeira D. todas as afirmações são falsas E. apenas as afirmações (i) e (ii) são verdadeiras F. apenas a afirmação (iii) é verdadeira G. apenas as afirmações (i) e (iii) são verdadeiras H. apenas as afirmações (ii) e (iii) são verdadeiras Considere as seguintes afirmações: (i) Se a_n > b_n para todo natural n, e somatório a_n converge, então somatório b_n converge. (ii) Se a_n < b_n para todo natural n, e somatório a_n diverge, então somatório b_n diverge. (iii) Se lim an = 0, então a série somatório a_n converge. Escolha uma opção: A. Apenas as afirmações (i) e (ii) são verdadeiras. B. Todas as afirmações são falsas. C. Todas as afirmações são verdadeiras. D. Apenas a afirmação (iii) é verdadeira. E. Apenas as afirmações (i) e (iii) são verdadeiras. F. Apenas a afirmação (ii) é verdadeira. G. Apenas as afirmações (ii) e (iii) são verdadeiras. H. Apenas a afirmação (i) é verdadeira.