Álgebra Trabalho

08 Assinale V para as afirmativas Verdadeiras V e F para as Falsas 0 60 pontos a Uma base no espaço vetorial seus vetor sao ortogonais b Os vetores que formam uma base no espaço vetorial sao ortonais c Os vetores que formam uma base cartéia sao ortonais d Vetores sao chamados i i j k podemos dizer que i k QUESTÃO 09 Se um indivíduo está no terminal rodoviário de uma cidade em uma posição C000 e quer se dirigir até a um ponto de parada que está na rua Turf o ponto P que tem posição P020 30 sabendo que um sobrte até o 12 andar do hotel Considerando que na rua Turf as medidas que ficam em metros após o percurso são por todo o quado as medidas em quadrados que ficam em metros a partir da rua Turf são km Perguntase QUESTÃO 10 Sabendo que V 624 e U 211 os escape 04 Dados os vetores U 132 V 211 determinar 05 Na linguagem corrente distância é a medida da separação de dois pontos A distância entre dos pontos é medida pelos componentes da coordenadas indicadas no problema Como ilustrado abaixo onde são apresentados os desaB C e N como os pontos correspondentes assim dados os pontos A 132 B 130 C 213 e N 013 determine a distância da diagonal do cubo abaixo com as informações que contém na questão que são a distância entre dois pontos Sendo Podese dizer que as afirmativas corretas sao a I e IV b II e III c I e III d II e IV 06 Calcular o ângulo entre os vetores u 114 e v 122 Lembrando que cosΘ u v II 07 Enriquecer os seguintes vetores vetores são paralelos a u 234 e v 457 TRABALHO DE ALGEBRA E GA VT2 PARTE II VALOR 05 PONTOS Prof ELAINE EM GRUPO DE ATÉ 4 ALUNOS ENTREGA DIA DA 2 ATENÇÃO O VT2 é composto por questões de 01 a 09 mais uma questão APLICAÇÃO a ser escolhida na parte extra 01 Conceito vetor 02 No paralelogramo ABCD determinado pelos vetores AB e AD sei que M é ponto médio dos lados DC e AB respectivamente Complete a AB AD b ADAB c ACBC 03 Represente os vetores 12i3j2k 2i1j3k 04 Dados os vetores U V e W acima calcular b O produto escalar V 106 sao paralelos c O produto escalar V 106 nao sao ortogonais d O produto escalar V 106 nao sao ortogonais QUESTÃO 12 Um cartório de manhã saido do correio que se encontra em uma determinado posição A ponto A 000 e dirige a um ponto B 0 0 20 Para entrega uma determinada correspondência B Depois sobe até o 20 andar de um edifício ponto C Para uma determinada entrega c Depois da entrega a pessoa retorna ao ponto B e C c Considerando que na Rua Turf que está localizada em frente que é um quado com 100 metros de lado Sabendo que um indivíduo que sai do hotel posicionado em C descendente da origem será identifica em cada quadro Quest o espaço cartesiano tridimensional Analisando esse espacio com base nesse sistema determine as coordenadas da pessoa que ficando em O grau de inclinacao Com base neste sistema determine as coordenadas da pessoa que se encontra com as coordenadas posicional lada O Este Com base neste sistema determine as coordenadas da pessoa que se encontra com asa Leslie Muitos sensores na quadra for a percurso Determine quantos metros ela percorreu a que distancia ela se encontra a as coordenadas do ponto C são 200 300 20 a pessoa percorreu 360 metros e a distância que ela se encontra do ponto é de partida é 26551 metros b as coordenadas do ponto C são 200 300 20 a pessoa percorreu 560 metros e a distância que ela se encontra do ponto de partida é 36551 metros c as coordenadas do ponto C são 200 300 60 a pessoa percorreu 560 metros e a distância que ela se encontra do ponto de partida é 36551 metros d as coordenadas do ponto C são 200 300 60 a pessoa percorreu 360 metros e a distância que ela se encontra do ponto de partida é 36051 metros ASSINA A OPÇÃO CORRETA QUESTÃO 13 6 QUESTÃO 1 Vetores são segmentos de reta utilizados para representar alguma grandeza vetorial Eles são caracterizados por possuírem módulo sentido e direção QUESTÃO 2 QUESTÃO 3 QUESTÃO 4 𝑢132 𝑣211 2𝑢 264 3𝑣 6 33 2𝑢 3𝑣 837 2𝑢 3𝑣 64 9 49 122 𝟏𝟏𝟎𝟒 QUESTÃO 5 𝐴123 𝐵1 13 𝐶213 𝑑𝐴𝐵 𝐴𝐵 23 6 4 9 36 49 𝟕 Item I está correto 𝐴𝐶 3 10 Item II está correto 𝐴𝐵 7 Item III está errado 𝐴𝐵 2 3 6 Item IV está errado A resposta certa é a letra A QUESTÃO 6 cos 𝜃 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣 𝑢114𝑣122 𝑢 𝑣 1 2 8 9 𝑢 1 1 16 20 𝑣 1 4 4 9 3 cos 𝜃 9 20 3 𝜽 𝟒𝟕 𝟖𝟕 º QUESTÃO 7 Dois vetores são paralelos se eles forem proporcionais ou seja se dividirmos suas coordenadas e obtermos o mesmo número Letra a 𝑢23 4 𝑣46 8 2 4 3 6 4 8 2 Logo são paralelos Letra b 𝑢2 34𝑣45 7 2 4 3 5 4 7 Logo não são paralelos QUESTÃO 8 FALSO Em uma base ortonormal seus vetores são ortogonais e tem módulo igual a 1 VERDADEIRO Dois vetores ortogonais tem produto escalar entre eles igual a 0 VERDADEIRO A base canônica é ortonormal FALSO Na base canônica podemos obter um vetor através do produto vetorial dos outros e não o escalar QUESTÃO 9 Ele andou 3 quadras em x 5 quadras em y e 12 andares 4 quadras em Z Logo sua posição final é 𝟑 𝟓 𝟒 QUESTÃO 10 𝐴200𝐵140𝐶370 𝐵𝐶 430 𝑑𝐵𝐶 16 9 0 5 𝑢𝑚 ITEM I VERDADEIRO ITEM II FALSO 𝐴𝐵 340𝐴𝐶 170 Á𝑟𝑒𝑎 𝐴𝐵 𝑥 𝐴𝐶 𝐴𝐵 𝑥 𝐴𝐶 𝑖 𝑗 𝑘 𝑖 𝑗 3 4 0 3 4 1 7 0 1 7 21𝑘 4𝑘 25𝑘 00 25 Á𝑟𝑒𝑎 0 0 252 Á𝑟𝑒𝑎 25 𝑢𝑎 ITEM III VERDADEIRO ITEM IV FALSO LETRA A