Atividade Avaliativa - Teoria das Estruturas

Questão 1 Para a viga Gerber indicada na figura a seguir construa as linhas de influência LI dos seguintes parâmetros LI da reação vertical no apoio fixo nó 4 LI da força cortante na seção S LI do momento fletor na seção S Considerando as linhas de influência desenvolvidas calcule a reação vertical no apoio fixo para o carregamento estático indicado na figura a força cortante na seção S e o momento fletor também na seção S Obrigatoriamente esses parâmetros devem ser calculados utilizando as linhas de influência e não apenas aplicando as condições de equilíbrio da estrutura Considerar q1 12 kNm q2 7 kNm q3 16 kNm P1 25 kN P2 40 kN P3 32 kN Recordar que as linhas de influência podem ser calculadas posicionando uma força vertical unitária em cada trecho da viga usualmente a cada 1 m por vez e verificando conforme equilíbrio da estrutura os efeitos gerados na seção analisada esses efeitos podem ser reação de apoio força cortante momento fletor etc As linhas de influência também podem ser obtidas a partir do Princípio de MüllerBreslau Os valores de x e y dependem do número de matrícula RA de cada alunoa O valor de x é referente ao penúltimo número do RA enquanto o valor de y é o último número do RA Caso o valor de x ou y for 0 devese adotar 10 ao invés de 0 Assim Se x 0 adotar x 10 m eou Se y 0 adotar y 10 m Todas as medidas de comprimento definidas na figura são representadas em metros m Logo os valores de x e y também são adotados em metros Outras observações e orientações em geral Todos os cálculos devem ser indicados na resolução da questão incluindo a substituição das variáveis nas equações utilizadas em cada etapa Caso haja omissão do Linhas de Influência LMs w1 w2 1 LiQs LV4 Cálculo da força cortante na seção S Px0 m R40 Fy0 Qs R40 Qs0 Px4 m R40182 KN Fy0 Qs R40 QsR4 Qs0182 KN Px6 m R40 Fy0 Qs R40 Qs0 Px7 m R40091 KN Fy0 Qs R40 QsR4 Qs0091 KN R4 Qs 10 Qs1 0091 Qs0909kPx17 m R41 Fy0 R4 Qs 10 Qs0 Px20 m R41273 KN Fy0 R4 Qs 10 Qs1 1273 Qs 0273 KN Cálculo do momento fletor na seção S Px0 m R40 Ms0 Ms 10 R40 Ms 10 R4 Ms0 Px4 m R40182 KN Ms0 Ms 10 R40 Ms10 x 0182 Ms182 KN Px6 m R40 Ms0 Ms 10 R40 Ms0 Px7 m R40091 KN Ms0 Ms 10 R40 Ms10 0091 Ms091 KN Px17 m R41 Ms0 Ms 10 R4 10 x 10 Ms10 10 Ms0 KN Px20 m R41273 KN Ms0 Ms 10 R4 13 x 10 Ms 1273 130 Ms 027 Reação vertical no nó 4 Apoio Fixo A bh2 4 x 01822 07282 0364 m A bh2 2 x 01822 0182 m A bh2 1 x 00912 00455 m A bh2 10 x 09092 4545 m A bh2 3 x 12732 1900 m NP 0182 x 25 0091 x 40 1273 x 32 455 364 40736 48926 KN NP 0364 x 12 0182 x 7 55 x 16 1900 x 12 4368 1274 88 2291 105 R4 48926 10527 15419 KN Força cortante na seção S Abh2 4 x 01822 0364 m Abh2 2 x 01822 0182 m Abh2 1 x 00912 00455 m Abh2 10 x 09092 4545 m Abh2 3 x 12732 1900 m NP 0182 x 25 0091 x 40 0909 x 40 1273 32 ND 455 364 3626 40736 NP 347 KN qA 0264 x 12 0182 x 7 00455 x 16 454616 190912 qA 4268 1274 0728 7272 22908 qA 54726 Qs 347 54726 Qs 51256 NP 18225 09140 02732 WP 455 3640 864 NP 1774 qA 364 x 12 1827 045516 45516 0405 x 12 qA 4368 1274 728 728 486 qA 1268 Ms 188 1774 Ms 106 kNm Outras observações e orientações em geral Todos os cálculos devem ser indicados na resolução da questão incluindo a substituição das variáveis nas equações utilizadas em cada etapa Caso haja omissão do desenvolvimento dos cálculos haverá penalização na nota obtida de acordo com o conteúdo apresentado Deve ser indicado o cálculo de todas as ordenadas relevantes das linhas de influência seja por semelhança de triângulos ou outro procedimento Todas as unidades dos parâmetros calculados deverão ser apresentadas ao longo da resolução exceto para aqueles que são adimensionais de acordo com o sistema de unidades empregado Será atribuída nota zero a resoluções desenvolvidas em planilhas eletrônicas tipo Excel e similares softwares matemáticos Mathcad Maple Matlab e outros e softwares de análise de estruturas em geral Ftool e outros Podem ser utilizados softwares somente para desenho como CAD e outros As linhas de influência também podem ser desenhadas manualmente com o auxílio de régua a critério do aluno Será atribuída nota zero a resoluções cujos dados adotados não correspondam aos valores indicados no enunciado da questão Será atribuída nota zero a resoluções idênticas com mesma letra eou exatamente a mesma formatação inclusive para o autor do arquivo original nos casos em que este foi compartilhado Será atribuída nota zero a resoluções cujo valor de x ou y não correspondam ao penúltimo e ao último número do RA do aluno respectivamente Observe que uma vez adotado valores incorretos para x ou y os demais cálculos envolvidos na resolução são determinados de forma equivocada o que justifica esse critério Recomendase que antes de submeter o arquivo final oa alunoa verifique se sua resolução está organizada e legível e se todas as páginas da resolução constam no arquivo Também é aconselhado postar a resolução no formato PDF Em caso de qualquer dúvida o aluno deverá entrar em contato com o professor tutor da disciplina por meio da ferramenta TiraDúvidas Exemplo para cálculo de x e y Se meu RA é 11400183 exemplo então x 8 m y 3 m Logo adotarei x 8 m e y 3 m em minha resolução Agora é a sua vez Bom trabalho