Derivada-Segunda-Ordem-e-Mista-Calculos-e-Solucoes

A derivada de segunda ordem em relação à x de uma função pode ser representada por ²fx² Então podemos afirmar que a ²fx² de fxy 2xy² 3x²y ycosx no ponto π1 é 3 3 5 1 0 Solução Temos que fxy 2xy2 3x2yycosx Calculando a derivada parcial de fxy com relação a x obtemos f x 2y2 32x21yysinx 2y2 6xyysinx 1 Derivando a equação 1 mais uma vez com relação a x chegase em 2 f x2 6yycosx 2 Dessa forma considerando o ponto π1 obtemos 2 f x2 π1 611cosπ 61 61 5 Resposta final Opção 3 5 1 A derivada mista de segunda ordem de uma função fxy pode ser representada por ²fxy fₓᵧ ou ²fyx fᵧₓ Então podemos afirmar que o valor aproximado de fₓᵧ no ponto π2 2 da função fxy 2xy² 3x²y ycosx é 16 24 36 12 10