Exercícios Resolvidos - Cálculo da Intensidade Sonora em Decibéis

A poluição sonora já é considerada uma questão de saúde pública uma vez que a exposição contínua a altos níveis de som ocasiona diversos problemas à saúde humana A altura de um som experimentada pelo ouvido humano baseiase no nível de intensidade sonora N medido em decibéis dB Essa unidade de medida é uma homenagem a Alexander Graham Bell e é estabelecida em escala logarítmica visto que o ser humano tem a peculiaridade de sua sensibilidade se alterar linearmente enquanto o estímulo respectivo varia exponencialmente gerando assim a relação N 10log 110 Em que I e Io são as intensidades sonoras em Wm e Io 1012Wm considerada a faixa mais baixa de intensidade sonora Levando em conta esse contexto na qualidade de profissional considere o cenário proposto a seguir Você é responsável por avaliar o nível sonoro propagado em uma empresa do setor de aviação e para embasar seu relatório precisou modelar matematicamente esse fenômeno utilizando a função de intensidade sonora na faixa de sons lesivos NI 10log I 10¹² Diante da situação exposta resolva as seguintes indagações a Qual é a intensidade sonora em Wm² relativa ao nível de um avião decolar b Qual é a intensidade sonora mínima para se enquadrar nos sons lesivos c Qual som se aproxima de uma intensidade sonora de 200Wm² Informações sobre o Trabalho Início 16102023 000100 N I 10log I I 0 I e I0 são intensidade sonoras em Wm2 e I0 possui o valor de 1012 Wm2 e N é o nível de intensidade sonora em dB Substituindo a constante I0 N I 10log I 10 12 a Qual é a intensidade sonora em Wm2 relativa ao nível de um avião decolando Primeiro vamos chamar NI de Nad N de avião decolando então Iad I do avião decolando Nad10log I ad 10 12Como queremos o valor de Iad na equação log I ad 10 12 Nad 10 Lembrando das propriedades de logaritmos log a x ylogax log a y log ax PPlogax Agora vamos aplicar essas propriedades na nossa fórmula log I adlog10 12 Nad 10 log I ad12log 10 Nad 10 log I ad12log 10 N ad 10 sabendo que log10 1 ficamos com log I ad12N ad 10 log I adN ad 10 12 Lembrando de outra propriedade a logaNN Assim 10 log Iad 10 Nad 10 12 I ad10 Nad 10 12 Dessa maneira temos a equação para determinar a Intensidade desejada em Wm2 porém para se ter um valor precisamos de Nad Com uma pesquisa rápida encontramos o valor variando de 110 dB à 160 dB Porém caso queira outro valor basta substituir vamos fazer para esses dois Para 110 dB I ad10 110 10 12 I ad10 1112 I ad10 1W m 2 Para 160 dB I ad10 160 10 12 I ad10 16 12 I ad10 4W m 2 2 Qual é a intensidade mínima para se enquadrar em sons lesivos Sons lesivos dependem não só da intensidade mas também do tempo de exposição A OMS considera o seguinte Nível de Ruído Seguro para Exposição Contínua de 8 horas 85 decibéis Nível de Ruído Seguro para Exposição Máxima de 15 Minutos 100 decibéis É importante lembrar que a intensidade do som não é o único fator determinante para o dano auditivo A duração da exposição também desempenha um papel crucial Exposições prolongadas a níveis moderados de som também podem causar danos especialmente se ocorrerem regularmente Para essa questão podemos considerara também o limiar da dor que é a intensidade a parti do qual o som se torna doloso para a maioria das pessoas esse valor também depende da fonte pesquisada varia de 120dB à 130dB Usando a fórmula já desenvolvida anteriormente I10 NI 10 12 Considerando o limiar da dor de 120 dB I 120dB10 N I120 dB 10 12 I 120dB10 120 10 12 I 120dB10 12 12I 120dB10 0I 120dB1W m 2 Considerando o limiar da dor de 130 dB I 130dB10 N I130 dB 10 12 I 130dB10 130 10 12 I 130dB10 13 12I 130dB10 1I 130dB10W m 2 c Qual som se aproxima de uma intensidade sonora de 200 Wm2 Sabendo que N I 10log I I 0e que N I 10log I 10 12então N 20010 log 200 10 12 N 20010 log20000 N 200104301 N 2004301dB N 20043dB A tabela abaixo oferece uma referência geral sobre os níveis de intensidade do som em decibéis 0 dB Limiar de audição normal 2040 dB Ambiente silencioso ou sussurros suaves 60 dB Conversa normal 70 dB Tráfego urbano 90 dB Som alto de uma motocicleta 120 dB Limiar da dor para a maioria das pessoas Assim 200 Wm2 é um ambiente silencioso N I10 log I I 0 I e I0 são intensidade sonoras em Wm2 e I0 possui o valor de 1012 Wm2 e N é o nível de intensidade sonora em dB Substituindo a constante I0 N I10 log I 10 12 a Qual é a intensidade sonora em Wm2 relativa ao nível de um avião decolando Primeiro vamos chamar NI de Nad N de avião decolando então Iad I do avião decolando Nad10 log I ad 10 12 Como queremos o valor de Iad na equação log I ad 10 12 Nad 10 Lembrando das propriedades de logaritmos loga x y logaxloga y logax PPlog a x Agora vamos aplicar essas propriedades na nossa fórmula logI adlog10 12 Nad 10 logI ad12log10N ad 10 logI ad12log10Nad 10 sabendo que log10 1 ficamos com logI ad12N ad 10 logI adN ad 10 12 Lembrando de outra propriedade a loga NN Assim 10 logI ad10 Nad 10 12 I ad10 Nad 10 12 Dessa maneira temos a equação para determinar a Intensidade desejada em Wm2 porém para se ter um valor precisamos de Nad Com uma pesquisa rápida encontramos o valor variando de 110 dB à 160 dB Porém caso queira outro valor basta substituir vamos fazer para esses dois Para 110 dB I ad10 110 10 12 I ad10 1112 I ad10 1W m 2 Para 160 dB I ad10 160 10 12 I ad10 1612 I ad10 4W m 2 2 Qual é a intensidade mínima para se enquadrar em sons lesivos Sons lesivos dependem não só da intensidade mas também do tempo de exposição A OMS considera o seguinte Nível de Ruído Seguro para Exposição Contínua de 8 horas 85 decibéis Nível de Ruído Seguro para Exposição Máxima de 15 Minutos 100 decibéis É importante lembrar que a intensidade do som não é o único fator determinante para o dano auditivo A duração da exposição também desempenha um papel crucial Exposições prolongadas a níveis moderados de som também podem causar danos especialmente se ocorrerem regularmente Para essa questão podemos considerara também o limiar da dor que é a intensidade a parti do qual o som se torna doloso para a maioria das pessoas esse valor também depende da fonte pesquisada varia de 120dB à 130dB Usando a fórmula já desenvolvida anteriormente I10 N I 10 12 Considerando o limiar da dor de 120 dB I120 dB10 NI 120dB 10 12 I120 dB10 120 10 12 I120 dB10 1212 I120 dB10 0 I120 dB1W m 2 Considerando o limiar da dor de 130 dB I130 dB10 NI 130dB 10 12 I130 dB10 130 10 12 I130 dB10 1312 I130 dB10 1 I130 dB10W m 2 c Qual som se aproxima de uma intensidade sonora de 200 Wm2 Sabendo que N I10 log I I 0 e que N I10 log I 10 12 então N 20010log 200 10 12 N 20010log20000 N 200104301 N 2004301dB N 20043dB A tabela abaixo oferece uma referência geral sobre os níveis de intensidade do som em decibéis 0 dB Limiar de audição normal 2040 dB Ambiente silencioso ou sussurros suaves 60 dB Conversa normal 70 dB Tráfego urbano 90 dB Som alto de uma motocicleta 120 dB Limiar da dor para a maioria das pessoas Assim 200 Wm2 é um ambiente silencioso