Otimização de Área Retangular em Fazenda - Cálculo de Dimensões e Área Máxima

Questão 1 Resolva passo a passo Uma área retangular em uma fazenda será cercada por um lado com uma cerca de três fios e nos outros lados por uma cerca elétrica com dois fios Com 1000 m de fio à disposição determine quais as dimensões da maior área que poderá ser cercada e calcule o valor dessa área Á 2x 1 2y 2y 3x fios um fios dois Perímetro 3x 2x 2y 2y 1000 5x 4y 1000 4y 1000 5x ly 250 5 4 x A x y Ax 250 5 4 x 250x 5 4 x Ax 250 10 4 x Ax 0 25010 x 0 4 10 4 x 250 10x 1000 x 1000 10 100m y 250 5 4 100 y 250 125 y 125 m A x y A 125 100 12500 m Pelo teste da segunda derivada garantimos que Ax possui um máximo em x 100 já que Ax0