Equação da Linha Elástica

1a Lista de exercıcios Parte I Entrega dia do 2o exercıcio avaliativo Q1 Considere a viga simplesmente apoiada esquematizada abaixo su jeita a dois momentos concentrados Determine a equacao que descreve sua curva elastica e faca um esboco da mesma Determine a deflexao e a inclinacao maximas Dados L 4 m M 15 kNm E 200 GPa e I 75 106 mm4 vx0 0 vxL 0 C1 30 C2 0 vmax vxL2 2 mm e θmax θx0 θxL 0002 rad Hibbeler P832b Considere a viga simplesmente apoiada esquema tizada abaixo sujeita a um momento concentrado M em meio vao Determine as equacoes que descrevem sua curva elastica e faca um esboco da mesma Determine a inclinacao da viga em A a inclinacao e a deflexao em C e a deflexao maxima Dados L 6 m M 12 kNm E 200 GPa e I 4 106 m4 v1x0 0 v2xL 0 v1xL2 v2xL2 θ1xL2 θ2xL2 C1 3 C2 0 C3 33 C4 54 θA 375 103 rad θC 75 103 rad vC 0 e vmax vx 3 m 43 mm Q2 Considere a viga em balanco esquematizada abaixo sujeita a um carregamento distribuıdo uniforme q Determine a equacao que des creve sua curva elastica e faca um esboco da mesma Determine a deflexao e a inclinacao maximas Dados L 2 m q 6 kNm E 25 GPa e I 96 106 mm4 vxL 0 θxL 0 C1 8 C2 12 vmax vx0 5 mm e θmax θx0 0003 rad Hibbeler P82b Considere a viga esquematizada abaixo O apoio em A restringe apenas o movimento vertical enquanto o apoio em B res tringe o deslocamento horizontal e a rotacao Determine as equacoes que descrevem sua curva elastica e faca um esboco da mesma Deter mine a inclinacao da viga em A e a deflexao em B e C Dados L 4 m P 12 kN E 200 GPa e I 100 106 m4 v1x0 0 v1xL2 v2xL2 θ1xL2 θ2xL2 θ2xL 0 C1 72 C2 0 C3 96 C4 16 θA 36 103 rad θC 24 103 rad vC 64 mm e vB 88 mm Leet P1018b Considere a viga em balanco com secao transversal variavel esquematizada abaixo sujeita um carregamento distribuıdo q e a uma forca concentrada P Determine as equacoes que descrevem sua curva elastica e faca um esboco da mesma Determine o momento de inercia I da secao transversal se a deflexao maxima nao deve ser maior que vmax L500 Dados L 3 m P 9 kN q 12 kNm e E 200 GPa v1x0 0 θ1x0 0 v1x2L3 v2x2L3 θ1x2L3 θ2x2L3 C1 0 C2 0 C3 44 C4 33 vmax vC v2xL 0006 m e I 8625 106 mm4 Q3 Utilize um programa computacional para plotar as equacoes das curvas elasticas encontradas nas questoes acima