Hiperestatica

2a Lista de exercıcios Parte II Entrega dia da avaliacao substitutiva Q1 Considere a viga esquematizada abaixo Determine as reacoes de apoio e construa os diagramas de distribuicao dos esforcos internos Determine tambem as equacoes que descrevem sua curva elastica e a deflexao e a inclinacao maximas Dados L 4 m q 27 kNm E 200 GPa e I 18 106 mm4 v1x0 0 θ1x0 0 v1xL 0 θ1xL 0 C1 54 C2 36 C3 0 C4 0 RAx RBx 0 RAy RBy qL2 MA MB qL212 vmax v1xL2 qL4384EI e θmax θ1x3 3L6 qL372 3EI Q2 Considere a viga esquematizada abaixo Determine as reacoes de apoio e construa os diagramas de distribuicao dos esforcos internos Determine tambem as equacoes que descrevem sua curva elastica e a flecha positiva maxima Dados a 2 m b 1 m P 6 kN q 12 kNm E 200 GPa e I 15 106 m4 V1x0 P M1x0 0 v1xa 0 v2xa 0 θ1xa θ2xa M1xa M2xa v2xab 0 θ2xab 0 C1 6 C2 0 C3 37 C4 58 C5 54 C6 144 C7 189 C8 162 e vpmax v1x23 m 04 mm Q3 Considere a viga esquematizada abaixo A rigidez a flexao do trecho AB e dada por EI enquanto para o trecho BC e dada por kEI Determine as reacoes de apoio e construa os diagramas de distribuicao dos esforcos internos para os casos I k 1 ou seja a viga tem rigidez uniforme de A ate C e II k 4 ou seja o trecho BC e quatro vezes mais rıgido que o trecho AB Dados L 5 m M 14 kNm Para ambos os casos v1x0 0 θ1x0 0 v1xL2 0 v2xL2 0 θ1xL2 θ2xL2 M2xL2 M1xL2 M v2xL 0 M2xL 0 Caso I C1 48 C2 4 C3 0 C4 0 C5 24 C6 12 C7 275 C8 375 Caso II C1 21 C2 175 C3 0 C4 0 C5 42 C6 21 C7 48125 C8 65625 Para ambos os casos MA 2dL RAy 12d RBy 6k 12d RCy 6kd onde d M4 3kL