Lista de Exercícios 7 - Geometria Analítica - Distâncias e Retas no Plano

Lista de exercícios 7 GA Profª Carolina Lemos 28 de maio de 2024 Distâncias 1 Achar a distância do ponto P a reta r nos casos a P 2 3 1 r x 3 t y 2t z 1 2t b P 3 2 1 r y 2x z x 3 c P 1 2 3 e r é o eixo Ox d P 1 2 3 r x 1 z 1 2 Ache a distância entre as retas r1 x 3 y 2 e r2 x 1 y 4 3 Ache a distância do ponto P ao plano π nos casos a P 2 1 2 π 2x 2y z 3 0 b P 3 1 4 π x y z 0 c P 1 1 1 π x 2 2h 3t y 1 h t z 2 h 4 Calcule a distância entre os planos paralelos π1 x y z 4 e π2 2x 2y 2z 5 5 Achar a distância da reta r ao plano π nos casos a r x 4 3t y 1 t z t e π x y 2z 4 0 b r x 3 y 4 e π y 0 Retas no plano 6 Determine a equação e represente graficamente a reta a com inclinação m 4 passando pela origem b com inclinação m 4 passando pelo ponto A 1 2 c com inclinação m 3 passando pela origem d com inclinação m 3 passando pelo ponto A 4 3 e paralela ao eixo Ox passando pelo ponto A 2 2 f paralela ao eixo Oy passando pelo ponto A 2 2 7 Determine a equacao da reta que passa pelo pontos A e B nos seguintes casos a A 0 0 e B 3 2 b A 0 0 e B 3 2 c A 1 2 e B 0 3 d A 5 4 e B 2 4 e A 3 2 e B 3 1 8 Determine a equacao da reta paralela a reta y 2x 5 a passando pela origem b passando pelo ponto A 1 1 Translacao de eixos 9 Escreva as equacoes de translacao do sistema xOy para o ponto O 2 3 e encontre as coordenadas dos seguintes pontos no novo sistema Σ xOy a A 0 0 b B 1 0 c C 5 2 10 Faca uma translacao do sistema xOy de modo que as coordenadas do ponto P 1 4 no novo sistema Σ xOy sejam a P 5 1Σ b P 0 0Σ 2