Lista de Exercícios 8 - Geometria Analítica - Estudo de Parábolas

Lista de exercícios 8 GA Profª Carolina Lemos 28 de maio de 2024 1 Para cada um das parábolas abaixo esboçar o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz a x² 4y b y² 6x c y² 8x d x² y 0 e x² 10y 0 f y x²16 2 Trace um esboço do gráfico e obtenha uma equação da parábola que satisfaça as condições dadas a vértice V 0 0 diretriz d y 2 b foco F 2 0 diretriz d x 2 0 c vértice V 0 0 foco F 0 3 d vértice V 0 0 foco F 12 0 e vértice V 0 0 simetria em relação ao eixo y e passa pelo ponto P 2 3 f vértice V 2 1 foco F 5 1 g foco F 4 5 diretriz d y 1 h vértice V 4 3 eixo paralelo a Ox e passa pelo ponto P 2 1 i vértice V 2 3 eixo x 2 0 passando pelo ponto P 2 0 3 Para as parábolas abaixo determine a forma padrão da equação o vértice o foco uma equação da diretriz e uma equação do eixo a x² 4x 8y 12 0 b x² 2x 20y 39 0 c y² 4y 16x 44 0 d y x² 4x 2 4 Encontrar a equação explícita da parábola que satisfaça as condições a o eixo de simetria é paralelo ao eixo Oy passa pelos pontos A 2 0 B 0 4 e C 4 0 b o eixo de simetria e paralelo a x 0 passa pelos pontos A 0 0 B 1 1 e C 3 1 c o eixo e paralelo a y 0 passa por A 2 4 B 3 2 e C 6 0 5 Dada a parabola de equacao y x2 4x 5 determinar a o vertice b as intersecoes com os eixos coordenados c o grafico d o foco e uma equacao da diretriz 6 Em que pontos a parabola de vertice V 2 0 e foco F 0 0 intercepta o eixo dos y 7 Encontrar sobre a parabola y2 4x um ponto tal que sua distˆancia a diretriz seja igual a 3 8 Encontrar uma equacao da parabola e suas intersecoes com os eixos coordenados sendo dados a foco F 0 0 eixo y 0 e passa por A 3 4 b foco F 0 1 eixo x 0 e passa por A 4 2 Referˆencias 1 Paulo Winterle Vetores e Geometria Analıtica Pearson 2ª edicao 2