Modelo Intertemporal de Investimento Setor Governamental

1 Abaixo é transcrito um trecho do artigo de The slump goes on why de Paul Krugman e Robin Wells tradução livre O termo global savings glut na verdade vem de um discurso dado por Ben Bernanke no inicio de 2005 Naquele discurso o futuro presidente do Fed argumenta que o grande déficit em conta corrente americano e grandes déficits em outras nações como Inglaterra e Espanha não refletia tanto uma mudança de comportamento das nações deficitárias quanto uma mudança de comportamento das nações superavitárias Historicamente países em desenvolvimento têm incorrido em déficits comerciais com países desenvolvidos conforme têm comprado máquinas e outros bens de capital para aumentar seus níveis de desenvolvimento Porém depois da crise financeira que atingiu a Ásia em 19971998 essa prática usual virou de cabeça para baixo economias em desenvolvimento da Ásia e do oriente médio passaram a incorrer em grandes superávits comerciais com as economias avançadas de forma a acumular grandes quantidades de ativos externos como um seguro contra outras crises financeiras Utilizando os modelos de determinação de poupança e conta corrente vistos em sala de aula responda a Mostre graficamente e explique os efeitos de equilibrio do fenômeno descrito acima conhecido como global savings glut termo cunhado por Ben Bernanke sobre os países asiáticos e do oriente médio e sobre o resto do mundo b Uma interpretação alternativa a explicação do global savings glut seria por exemplo que um aumento da demanda por investimento dos países desenvolvidos EUA Inglaterra e Espanha teria gerado os resultados das contas correntes descritos acima Mostre graficamente que o efeito do aumento da demanda por investimento nos países desenvolvidos é consistente com os fatos narrados acima c Comparando os resultados encontrados nas letras a e b para qual variável deveríamos olhar para saber qual a interpretação sobre o déficit em conta corrente das nações desenvolvidas é a mais plausível a do Ben Bernanke grifada no texto ou a interpretação alternativa dada na letra b Explique 2 Suponha que inicialmente o passivo externo líquido de um país seja igual à Di 0 Responda as questões abaixo a As agências de classificação de risco anunciam que é projetado que esse país vai gerar um superávit da balança de bens e serviços igual a rDi Opara todo os períodos futuros t123 onde r r e r é a taxa de juros média que incide sobre as obrigações externas do país Esse país está atendendo a condição de impossibilidade de um esquema do tipo Ponzi Mostre matematicamente e explique intuitivamente b Agora as agências de classificação de risco anunciam que refizeram a conta anterior e que na verdade é projetado que esse pais em cada periodo de tempo t vai gerar um superávit da balança de bens e serviços igual a rDt1 para todo os períodos futuros t123 onde r r e r é a taxa de juros média que incide sobre as obrigações externas do pais Esse país está atendendo a condição de impossibilidade de um esquema do tipo Ponzi Mostre matematicamente e explique intuitivamente 3 Classifique as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas justificando a sua resposta a Um país que incorre em superávit na balança comercial e de serviços está tendo um aumento dos seus direitos líquidos internacionais b Se o mercado financeiro internacional exige que as obrigações externas liquidas de um país tenham crescimento inferior à 1rr no longo prazo então em algum ponto do tempo o principal da dívida desse país será pago 4 Mostre qual é a restrição orçamentária intertemporal de uma família no modelo de dois periodos na presença de impostos e de capital fisico Interprete essa equação 5 Denote a divida pública por D Enuncie a restrição orçamentária que o governo se defronta em cada período e a interprete 6 Utilizando a equação enunciada em 5 mostre qual é a restrição orçamentária intertemporal do governo no modelo de dois períodos supondo Dg Dg0 Qual é a condição que garante que o governo não vai empurrar o pagamento da sua dívida para as gerações futuras Explique 7 Mostre que uma redistribuição intertemporal da carga tributária mantendo o mesmo valor presente dos impostos não altera a decisão de consumo presente e futuro das famílias O que acontece com a poupança privada e pública Mostre que essa medida não altera o saldo em conta corrente 8 Mostre que se o governo tem um horizonte de tempo diferente do das familias então o resultado em 7 não é mais válido 9 Mostre que se existem imperfeições no mercado de crédito que fazem com que as famílias obtenham um nivel de endividamento abaixo do ótimo então o resultado em 7 não é mais válido 10 Mostre qual é o efeito de uma redução de gastos do governo no presente financiado por redução de impostos no presente sobre a poupança privada a poupança doméstica e a conta corrente em uma pequena economia aberta 11 Repita o exercício anterior para o caso de uma grande economia aberta 12 Responda as questões abaixo a Mostre e explique o que é a condição de impossibilidade de um esquema do tipo Ponzi para a economia de um país Nesse caso explique o que um país que inicialmente se encontra em uma posição devedora terá que fazer para honrar seus compromissos externos b Qual seria a condição de impossibilidade de um esquema do tipo Ponzi para um governo Nesse caso explique o que um governo que inicialmente se encontra em uma posição devedora terá que fazer para honrar seus compromissos com seus credores 13 Suponha inicialmente que em uma economia de 2 períodos exista a equivalência Ricardiana O governo anuncia um aumento temporário dos gastos atuais Orçamento do governo e conta corrente Conta corrente CC S I SP Sg I CC Y C G I PNB C G I BC CC rB1 Q C G I PIB C G I Orçamento do governo e conta corrente Efeito do governo r Spr SSpr Sg Sg0 IpIgIr SI Orçamento do governo e conta corrente Efeito do governo r Sᴾr SSᴾr Sᴳ Sᴳ0 IᴾIᴳIr SI Orçamento do governo e conta corrente Dois cenários Sᴳ0 e Sᴳ0 TT e G G r Sᴾr Sᴳ Sᴾr Sᴾr Sᴳ Sᴳ0 Sᴳ0 r IᴾIᴳIr SI CC CC CC CC CC A interação entre os setores público e privado Vamos supor a seguinte alteração aumento temporário de gastos financiados por um aumento nos impostos Δ G₁ Δ T₁ G₂ e T₂ constantes A interação entre os setores público e privado Logo por hipótese S₁ ᴳ não se altera Qual é o efeito dessa mudança de política fiscal sobre S₁ᴾ O efeito do aumento de gastos financiados por aumento de impostos no período 1 sem nehuma variação de gastos e impostos no período 2 representa uma queda temporária da renda disponível das famílias Efeito na CC₁ de um aumento transitório de G₁ com aumento igual em T₁ numa pequena economia aberta com perfeita mobilidade de K Pequena economia aberta com perfeita mobilidade de capital CC₁ CC₂ r S₁ᴾ r Sᴳ S₁ᴾr Sᴳ r IᴾIᴳIr CC₁0 CC₁0 CC₁ CC₁ A interação entre os setores público e privado E uma economia grande com perfeita mobilidade de capital E uma pequena ou grande economia fechada Façam como exercício para casa mas todos esses exemplos foram vistos nas aulas sobre economia aberta A interação entre os setores público e privado Qual é o efeito de um aumento permanente de gastos financiados por um aumento nos impostos ΔG1 ΔT1 ΔG2 ΔT2 Caso extremo ConsumoRenda Permanente Nesse caso essa mudança de política fiscal não terá nenhum efeito sobre a poupança e portanto nenhum efeito sobre a taxa de juros real e a conta corrente independentemente do tamanho e do grau da mobilidade do capital Crowdingout Definição efeito negativo de aumentos dos gastos do governo sobre os outros componentes privados do PIB consumo investimento e exportações líquidas Normalmente o conceito está mais associado aos efeitos sobre o investimento Porém o aumento dos gastos do governo ao afetar a poupança privada a taxa de juros real e a taxa de câmbio real de equilíbrio também pode afetar o consumo e a conta corrente conjuntamente com um aumento temporário de impostos atuais de menor magnitude ΔT1 08ΔG1 Suponha que o consumo dos agentes privados é dado por C1 05Y1 a Mostre qual é o efeito dessa política sobre a poupança o investimento a conta corrente e a taxa de juros em uma grande economia aberta com perfeita mobilidade de capital Ilustre sua resposta graficamente e discuta sobre os componentes do PIB que são afetados mostre também os efeitos sobre o resto do mundo b Refaça o exercício anterior supondo que não valha a equivalência Ricardiana pois a geração atual espera que o resíduo da conta será pago pela geração futura Compare os seus resultados com o do item anterior nesse item não é necessário analisar os efeitos sobre o resto do mundo mas é necessário incluir o resto do mundo na análise gráfica c Refaça a letra a para a pequena economia aberta com perfeita mobilidade de capital Compare os efeitos do choque fiscal nas duas economias letras a e c Lista 3 de Macroeconomia II Uerj 20251 Professor Christiano Arrigoni 1 Supondo o modelo de escolha intertemporal de consumo visto no capítulo 4 responda a Qual será a reação do consumo e da poupança atual de uma família frente a um aumento transitório da renda b Como a sua resposta anterior se altera caso a família seja restrita por liquidez e antes do aumento transitório da renda ela está com um nível de consumo atual abaixo daquele que ela escolheria caso pudesse se endividar livremente a taxa de juros r respeitando sua restrição orçamentária intertemporal c Como seria a função consumo para famílias do tipo da letra b A renda permanente seria um bom indicador do nível de consumo desse tipo de família Por que 2 Suponha um modelo de três períodos aonde a função utilidade da família é dada por 3 2 2 1 3 2 1 ln 1 1 ln 1 1 ln C C C C C C U Suponha que o nível de produção da economia em cada período é determinado por 321 i f K L Q i i i Os estoques de trabalho nos períodos 1 2 e 3 são dados e fixos de forma que 3 2 1 L L L L O estoque de capital no período 1 também é dado 1 K K Já os estoques de capital dos períodos 2 e 3 evoluem de acordo com a seguinte lei de movimento 2 2 3 1 1 2 1 1 I d K K I d K K Aonde d é a taxa de depreciação do capital que é considerada fixa entre os períodos a Qual será a definição de riqueza W1 nesse caso b Mostre as condições de primeira ordem para I1 e I2 c Interprete a condição de primeira ordem para I1 comparando com a condição de primeira ordem do modelo de dois períodos d Agora suponha que as funções de produção nos dois períodos têm a forma 1 i i i AK L Q aonde 01 e A é uma medida do progresso tecnológico da economia Ache os níveis ótimos de investimento I1 e I2 Analise como eles dependem dos parâmetros da função de produção A e da taxa de depreciação d e da taxa real de juros r e Agora suponha que a taxa de juros real de curto prazo é variável Ela é igual à r1 entre os períodos 1 e 2 e é igual à r2 entre os períodos 2 e 3 Derive a restrição orçamentária intertemporal nesse caso 3 Suponha o modelo de vários períodos em que a família em cada período decide investir em capital para a produção no próximo período de forma a maximizar sua riqueza Responda as questões abaixo a Mostre qual será a regra ótima de investimento em cada período b Mostre qual é o VPL dos dois fluxos de retorno de um investimento marginal abaixo Mostre que se o nível de investimento é ótimo então os dois fluxos abaixo são equivalentes Qual é a intuição desse resultado Fluxo 1 Fluxo 2 c Suponha agora que o preço relativo do capital não é mais igual a 1 Em cada período o preço do capital em termos de bens produzidos continua constante mas agora ele é igual à pk Mostre qual será a nova regra ótima de investimento Reinterprete essa equação comparandoa com a equação do item a d Suponha agora que o preço do capital não é mais constante Os agentes sabem no período atual que o preço do capital no período seguinte será pk1 o preço do capital no período atual é pk Mostre qual será a regra ótima nesse caso Coloque 1r como função das outras variáveis O que representa o lado direito dessa expressão Qual é a interpretação da equação nesse formato e Suponha agora que a compra do capital é taxada Isso quer dizer que o preço do capital no período atual é pk1t só que o preço de revenda no período seguinte é apenas pk1pois pk1t1 tem que ser transferido para o governo Mostre qual será a regra ótima nesse caso e a compare com a regra do item anterior utilize o mesmo procedimento de isolar 1r na expressão Qual é o efeito de uma queda da alíquota de imposto sobre o investimento 4 Discuta as principais características do modelo do acelerador da abordagem dos custos de ajustamento e da teoria q do investimento enfatizando as diferenças e possíveis semelhanças entre as diferentes abordagens 5 Suponha que uma firma seja racionada no mercado de crédito I I I PmgK1 d I PmgK1 d I PmgK1 d PmgK1I 1dI a O que se pode dizer sobre a relação entre o retorno do investimento PMgK1 e o custo do capital b O nível de investimento da firma dependerá do seu fluxo de caixa Por que 6 Abaixo é transcrito um trecho de uma nota do blog do economista Greg Mankiw tradução livre A administração Obama está agora propondo a permissão que empresas deduzam as despesas com investimento Isto é para propósitos de cálculo da renda tributável as empresas estariam aptas a deduzir totalmente e imediatamente a despesa com equipamentos ao invés de ter que deduzir o custo gradualmente mediante a permissão de deduções referentes à depreciação Utilizando o modelo de decisão ótima de investimento analise qual será o efeito dessa política sobre o nível ótimo de investimento das firmas Notas de Aula do Curso de Macroeconomia II Uerj Professor Christiano Arrigoni Coelho Investimento Definição total de gastos em novos bens de capital durante um período de tempo Bens de capital bens que são utilizados ao longo de vários períodos no processo de produção Logo o investimento aumenta a capacidade produtiva da economia no futuro Investimento Tipos de bens de capital reproduzíveis e não reproduzíveis ex terra e recursos minerais também extingüíveis Logo o investimento é o gasto em novos bens de capital reproduzíveis Fato sobre o investimento é muito mais volátil do que o consumo Investimento x Consumo no Brasil 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Consumo R bilhões Investimento R bilhões Capital formação bruta Rbilhões Consumo final famílias Rbilhões Investimento x Consumo participação no PIB Tipos de investimento 1 Investimento no imobilizado das empresas prédios comerciais estruturas físicas das fábricas máquinas e equipamentos e infraestrutura estradas ferrovias portos aeroportos etc 2 Investimento em estoques voluntários e não voluntários 3 Investimento habitacional Investimento em PD Há também investimento em pesquisa e desenvolvimento PD que é relacionado aos ativos intangíveis Não trataremos especificamente deste tipo de investimento no curso mas pelo menos uma parte da teoria desenvolvida aqui aplicase para ele Em DSE veremos esse tipo de investimento em mais detalhes Medição do investimento Investimento bruto x investimento líquido Dificuldades de medição dos gastos com investimento bens duráveis gastos do governo em infraestrutura bens de capital não reproduzíveis investimento em capital humano pesquisa e desenvolvimento saúde Determinantes do investimento Expectativa de lucros futuros Risco Incerteza Hipóteses do modelo de investimento Vamos desenvolver um modelo microfundamentado de investimento no qual os fatores do slide anterior irão aparecer como determinantes do investimento No próximo slide elencaremos as principais hipóteses do modelo Obviamente a essa altura vocês já devem saber que as conclusões do modelo dependem das hipóteses Mas é interessante perceber que algumas conclusões podem ser robustas às hipóteses feitas Hipóteses do modelo de investimento 1 Famílias donas das empresas tomam a decisão de investimento no período inicial período 1 2 Há 2 períodos 3 Há duas formas de aplicar os recursos da poupança do período 1 ativos financeiros que rendem à taxa de juros r e investimento capital para ser usado para produzir bens no período 2 4 As famílias estão livres para tomar emprestado e emprestar a taxa r desde que respeitem a sua restrição orçamentária intertemporal ROI ou seja não há restrições de liquidez Hipóteses do modelo de investimento 5 Há funções de produção nos períodos 1 e 2 ou seja 𝑄1 𝐹1 𝐾1 𝐿1 e 𝑄2 𝐹2 𝐾2 𝐿2 onde 𝐾𝑖 estoque de capital do período i e 𝐿𝑖 quantidade de trabalho do período i 6 Apesar das funções de produção poderem se alterar entre os períodos elas compartilham das seguintes propriedades fundamentais i PMgs positivos e decrescentes nos respectivos fatores ii PMg de um fator depende positivamente da quantidade do outro fator 7 A equação de evolução do capital é 𝐾2 1 𝑑 𝐾1 𝐼1 onde 𝑑 é a taxa de depreciação do capital entre os períodos 1 e 2 e 𝐼1 é o nível de investimento realizado no período 1 Hipóteses do modelo de investimento Note que 𝑄2não é mais exógena depende do 𝐾2 que por sua vez depende da decisão endógena referente à 𝐼1 Porém continuaremos a supor que a renda da produção do período 1 𝑄1 é exógena Logo nesse modelo quando a família no período 1 toma a decisão sobre 𝐼1 ela automaticamente está tomando uma decisão sobre 𝐾2 ROI na presença de investimento Período 1 𝑄1 𝑟𝐵0 𝐶1 𝐵1 𝐵0 𝐼1 Período 2 𝑄2 𝑟𝐵1 𝐶2 𝐵2 𝐵1 𝐼2 Como vamos supor que a família não recebe nem deixa herança temos 𝐵0 𝐵2 𝐼2 0 Logo Período 1 𝑄1 𝐶1 𝐵1 𝐼1 Período 2 𝑄2 𝑟𝐵1 𝐶2 𝐵1 Juntando os 2 períodos chegamos na seguinte ROI 𝐶1 𝐶2 1 𝑟 𝑄1 𝐼1 𝑄2 1 𝑟 ROI na presença de investimento Olhando para a ROI do slide anterior você pode estar perguntando para que investir se 𝐼1 entra com sinal negativo no lado direito da ROI Mas lembre 𝐼1 aumenta 𝐾2 e 𝑄2 Isso não está explícito na ROI mas está nas hipóteses 5 6 e 7 feitas anteriormente O raciocínio então é 𝐼1 tem um custo marginal de oportunidade 1 𝑟 mas gera um benefício marginal Veremos que no ótimo a família aproveitará todas as oportunidades de investimento que geram lucro econômico marginal positivo ROI na presença de investimento A nova definição de riqueza no modelo com investimento é 𝑊1 𝑄1 𝐼1 𝑄2 1 𝑟 O problema de otimização da família Podese mostrar que sob as hipóteses do modelo as decisões de investimento e de consumo são separáveis Regra de investimento a família deve escolher 𝐼1 de forma a maximizar a riqueza Como ela não tem restrição de liquidez ela estará livre para tomar emprestado à taxa r para atingir o seu nível ótimo de 𝐼1 e se precisar também para suavizar seu consumo desde que ela respeite a sua ROI O problema de otimização da família etapa 1 Logo o problema de otimização da família é separável em duas etapas Etapa 1 𝑀𝑎𝑥𝐼1𝑊1 𝑄1 𝐼1 𝑄2 1𝑟 𝑠 𝑎 𝑄2 𝐹2 𝐾2 𝐿2 𝐾2 1 𝑑 𝐾1 𝐼1 Substituindo as restrições na função objetivo esse problema pode ser reescrito como Etapa 1 𝑀𝑎𝑥𝐼1𝑊1 𝑄1 𝐼1 𝐹2 1𝑑 𝐾1𝐼1𝐿2 1𝑟 O problema de otimização da família etapa 2 Dada a resolução da etapa 1 e a escolha da riqueza ótima 𝑊1 a etapa 2 se torna um problema idêntico aquele estudado na seção de consumo Etapa 2 𝑀𝑎𝑥𝐶1𝐶2𝑈𝐿 𝑈 𝐶1 𝐶2 𝑠 𝑎 𝐶1 𝐶2 1 𝑟 𝑊1 Resolução da etapa 1 CPO 𝑊1 𝐼1 1 𝐹2 𝐾2 1𝑟 0 Logo no ótimo temos 𝐹2 𝐾2 1 𝑟 Ou 𝑃𝑀𝑔𝐾2 1 𝑟 Resolução da etapa 1 Intuição a família aproveita todas as oportunidades de investimento lucrativas aquelas cujo o 𝑃𝑀𝑔𝐾2 supera o custo de oportunidade 1 𝑟 Enquanto 𝑃𝑀𝑔𝐾2 1 𝑟 a família continua investindo pois estará aumentando o 𝑊1 Porém conforme ela investe mais o 𝑃𝑀𝑔𝐾2 diminui por causa da hipótese de 𝑃𝑀𝑔𝐾2 decrescente até que na última unidade investida 𝑃𝑀𝑔𝐾2 1 𝑟 a última unidade investida não aumenta nem diminui a riqueza Resolução da etapa 1 Note que quanto 𝑟 𝑃𝑀𝑔𝐾2 no ótimo e consequentemente será o 𝐾2 ótimo Como 𝐾2 1 𝑑 𝐾1 𝐼1 então 𝐼1 também dependerá negativamente da taxa de juros real Extensão para vários períodos Extensão da regra ótima para vários períodos 𝑃𝑀𝑔𝐾1 𝑑 𝑟 Intuição compra uma unidade de capital hoje e revende no período seguinte por 1 𝑑 e obtém 𝑃𝑀𝑔𝐾1 de rendimento corrente no período seguinte no modelo de 2 períodos como o mundo acaba no período 2 a depreciação do capital é de 100 Expectativa risco e incerteza Qual é o papel da aleatoriedade em relação à PMgK futura Primeiro as pessoas devem decidir baseadas nas expectativas de PMgK futura Aqui de novo aparece a questão da formação de expectativas Como os agentes formam essas expectativas De forma adaptativa Racional Algo no meio do caminho Expectativa risco e incerteza Segundo como o risco a possibilidade da PmgK futura ser maior ou menor do que a esperada de uma maneira mensurável em termos probabilísticos afeta a decisão de investimento Normalmente a aversão ao risco faz com que se invista menos do que se o risco não existisse Variações na percepção de risco e na aversão ao risco podem gerar variações do investimento Expectativa risco e incerteza Terceiro e a incerteza os fatores que podem fazer a PMgK ser diferente da esperada mas não são mensuráveis não podem ser quantificados de antemão De uma maneira geral quanto maior a percepção de incerteza ou seja quanto mais presente estiver o sentimento de que coisas imprevisíveis não mensuráveis podem acontecer menor será o investimento Expectativa risco e incerteza Animal spirits do Keynes fatores psicológicos que afetam como as pessoas lidam com a incerteza e a decisão de investir sentimento humor gut feeling Fatores identificados por Shiller e Akerlof 2009 confiança justiça corrupção e comportamento antissocial ilusão monetária e histórias narrativas A percepção da incerteza pode ser afetada não só por alterações do ambiente macro mas também pelos fatores psicológicos acima mencionados O papel das firmas E quando a decisão do ótimo de investimento cabe a firma O que ela deve fazer A separação entre as decisões de investimento e alocação intertemporal implica uma regra muito simples no ótimo a firma deve escolher o nível de investimento que maximiza o seu valor Assim ela estará maximizando a riqueza das famílias proprietárias das firmas ver apêndice do capítulo 5 do livro Importante a firma não precisa conhecer nada das preferências intertemporais dos acionistas para implementar o ótimo Impostos e subsídios ao investimento Introdução de alíquota 𝑡 de impostos sobre os lucros remuneração do K e benefícios fiscais ao investimento à taxa 𝑠 por exemplo dedução do pagamento de impostos por conta da permissão de uma depreciação maior do que a verdadeira leva a seguinte condição de investimento ótimo 𝑃𝑀𝑔𝐾1 1 𝑠 1 𝑡 𝑑 𝑟 Impostos e subsídios ao investimento Da fórmula do slide anterior é fácil perceber que tudo o mais constante quando 𝑡 diminui ou 𝑠 aumenta a PMgK ótima cai o que implica que os níveis ótimos de capital e investimento aumentam Intuitivamente é como se quedas de 𝑡 ou aumentos de 𝑠 diminuíssem o custo de oportunidade do investimento levando ao seu aumento A interação entre os setores público e privado Vamos estudar como as decisões de gastos e impostos do setor governamental afetam a poupança privada e o equilíbrio da economia Vamos dar ênfase aos efeitos intertemporais das ações do governo A interação entre os setores público e privado Restrição orçamentária intertemporal do setor privado no modelo de 2 períodos com governo C1 C21r Q1 T1 Q2 T21r O setor governamental Tipos de gastos Gastos com consumo G compra de bens não duráveis e serviços inclui funcionalismo público Gastos com transferências ao setor privado Tr ex aposentadorias públicas seguros desemprego etc Gastos com os juros líquidos sobre a dívida rD1g Gastos com bens de capital Ig investimento governamental alguns erros de classificação como por exemplo gastos em educação classificados em consumo O setor governamental Outra possível classificação Despesas correntes do governoGTrrD1g Despesas de capital Ig Poupança investimento e empréstimos governamentais Assim como a família do capítulo 4 o governo tem uma equação de movimento para os seus ativos líquidos B g B 1 g T r B 1 g G I g T Impostos Transferencias Poupança investimento e empréstimos governamentais Como Ativo líquido governamental B g Dívida líquida governamental D g podemos reescrever a equação anterior como D g D 1 g G I g r D 1 g T G I g r D 1 g T DEF D g D 1 g DEF Poupança investimento e empréstimos governamentais Poupança governamentalS g T G rD 1 g DEF G I g rD 1 g T DEF I g T G rD 1 g DEF I g S g Orçamento do governo e conta corrente Sabemos que CC S I Com a presença do governo S S p S g I I p I g Logo CC S p S g I p I g CC S p I p I g S g CC S p I p DEF Orçamento do governo e conta corrente Ativos líquidos das famílias Bp B Dg Renda disponível das famílias Yd Q rBp1 T Poupança privada Sp Yd C Q rBp1 T C Orçamento do governo e conta corrente Poupança doméstica S Sp Sg Q rBp1 T C T rDg1 G S Q rB1 rDg1 T C T rDg1 G S Q rB1 C G Y C G