Controle de Processo - Requisitos de Hardware para Sistemas de Controle SISO e MIMO

Controle de Processo Enildo Alves Bernardes bernardesenildogmailcom Parte 2 Requisitos de Hardware para a Implementação de Sistemas de Controle de Processo Será apresentada uma breve descrição dos componentes de hardware necessários para a implementação dos sistemas de controle SISO e MIMO Para cada componente além de uma breve descrição do hardware as características dinâmicas também serão tratadas considerando a função de transferência do componente visando o comportamento de todo o sistema de controle em malha fechada na Parte 3 Sumário 21 Instrumentação de medição 1 22 Uma Nota Especial sobre Células de Diferencial de Pressão 1 23 Medição de Vazão 6 231 Medidor Venturi 7 232 Placa de orifício 8 233 Calibração de Placa de Orifício Venture e Medidores de Vazão Similares 10 234 Outros Dispositivos de Medição de vazão que Empregam Pressão Diferencial 12 235 Sinais em Malhas de Controle de Vazão 13 236 Outros Dispositivos de Medição de Vazão 15 24 Medição de Nível 18 241 Medição de Nível por Pressão diferencial 18 242 Outras técnicas de medição de nível 20 25 Medição de Pressão 21 26 Medição de temperatura 23 261 Medição de Temperatura do Termopar 24 262 Medição de Temperatura de Resistência de Metal 25 263 Medições de temperatura utilizando outros princípios 26 27 Medição de Composição 28 28 Conversores IP Corrente para Pneumático 30 29 Sensor 31 291 Fontes de Erros de Instrumento 33 292 Características Estáticas e Dinâmicas dos Sensores 33 210 Elementos Finais de Controle Atuadores 35 2101 Válvulas 36 2102 Características de Válvula 40 2103 𝑪𝐕 e 𝑲𝐕 da Válvula 42 21031 Fluidos Incompressíveis 42 21032 Fluido Compressível 44 2104 Especificação de Válvulas para Desempenho Instalado 44 2105 Histerese da Válvula de Controle 47 2106 Flashing e Cavitação 50 2107 Vários Dispositivos de Controle de Vazão 51 2108 Outros Tipos de Atuadores de Controle 52 2109 Características Estáticas e Dinâmicas dos Atuadores 52 211 Controladores 55 2111 A Lei de Controle PID 58 2112 Características dos controladores PID 60 21121 Saturação reset or integral windup 60 21122 Chute Derivativo e Chute Proporcional 61 21123 Transferência sem sobressaltos 63 21124 Cuidado ao Usar a Ação Derivativa 64 212 Filtragem de SinalCondicionamento 66 213 Ação Direta e Inversa do Controlador 69 2131 Exemplos para demonstrar como o sinal ou a ação do controlador deve ser selecionada 69 214 Relés Paradas Emergenciais trips e Intertravamentos 72 215 Confiabilidade do Instrumento 75 1 21 Instrumentação de medição Uma divisão inicial dos instrumentos de medição é nas categorias local e remoto Um dispositivo local precisa ser lido em seu ponto de instalação e não possui meios de transmissão de sinal Os candidatos típicos são os mostradores térmicos e os manômetros do tipo Bourdon Até a década de 1980 as medições locais eram prolíficas e importantes com os operadores patrulhando toda a fábrica em intervalos de uma hora anotando as leituras em uma prancheta Agora cada vez mais a imagem operacional é construída inteiramente a partir de informações eletrônicas sejam elas atualizadas em diagramas mímicos da planta ou arquivadas para análise futura Parece que o investimento adicional em transdução empacotamento conversão e captura de sinal vale a pena em comparação com a transcrição de leitura manual e entrada de dados Nas indústrias de processamento existem poucas medições que exigem altas velocidades de resposta muitas vezes necessárias em sistemas elétricos ou mecânicos No entanto é importante ter em conta o impacto da constante de tempo de resposta de um instrumento considerado para cada aplicação Por exemplo uma medição de O2 do gás de combustão pode produzir uma versão correta da composição real Contudo uma pequena deficiência de O2 pode não ser vista mas pode ser suficiente para iniciar a combustão quando os vapores não queimados encontram O2 em outro lugar do duto 22 Uma Nota Especial sobre Células de Diferencial de Pressão A célula de diferencial de pressão DP é o burro de carga onipresente da instrumentação industrial desempenhando um papel na medição de vazão de pressão e de nível Figura 21 É um transmissor no sentido de que recebe um sinal de pressão converteo linearmente na faixa de sinal desejada por exemplo 420 mA 20100 kPa e o retransmite Nos casos em que transmite um sinal de corrente às vezes é chamada de conversor PI pressão ou pneumático para corrente As técnicas de medição de vazão que dependem da criação de uma diferença de pressão por exemplo placas de orifício geralmente tentam 2 trabalhar com o menor Δp possível para minimizar a potência de bombeamento Então neste caso a célula DP pode receber um sinal de digamos 051 cmH2O e o retransmitir na faixa de 3 a 15 psig Aqui podese pensar no dispositivo como um amplificador de ganho alto Por outro lado a pressão dentro de uma malha de síntese de amônia por exemplo 150 bar pode ser comparada com a pressão atmosférica e o Δp retransmitido na faixa de 3 a 15 psig As células DP serão instaladas próximas ao ponto de medição portanto ainda pode haver a necessidade de usar um dispositivo totalmente pneumático Figura 21 para segurança intrínseca na presença de gases inflamáveis As células DP elétricas comerciais geralmente são fornecidas em invólucros à prova de explosão portanto também são aceitáveis em áreas perigosas Uma célula DP pode ter um diafragma muito sensível para medir vazão ou tiragem de forno por exemplo 51 cmH2O mas todas as células DP são fornecidas em carcaça de aço extremamente robusta para permitir que a medição ocorra em alta pressão por exemplo vazão em uma malha de síntese de amônia Neste caso precauções especiais devem ser tomadas para garantir que o diafragma não seja inadvertidamente exposto a um alto Δp por exemplo se uma das tubulações de impulso Figura 22 for desconectada da tubulação da planta A Figura 23 destaca algumas considerações importantes da instalação da célula DP Quando se tenta medir pequenos valores de Δp como no uso de uma placa de orifício para a medição de vazão uma situação deve ser evitada na qual as próprias linhas de impulso podem exercer pressão significativa e desconhecida através de obstrução por vapor no caso de líquidos ou bolsões de líquido no caso de gases e vapores Afinal a célula está tentando medir o equivalente a apenas alguns centímetros de água Mesmo uma conexão horizontal se ondulada fica sujeita à soma de todos os bolsões presos nos tubos Assim para gases e vapores as linhas devem ser dispostas de forma a permitir a drenagem clara de qualquer condensado de volta para o duto enquanto para líquidos buscase uma continuidade de líquido ao longo de todo o caminho de volta para o duto de fluxo de líquido 3 Figura 23 Instalação de célula DP para medição de vazão Figura 22 Tubulação de impulso Figura 21 Células DP instaladas a eletrônica e b pneumática medindo pressão 4 Supondo que o duto de líquido esteja acima da pressão atmosférica na partida afrouxamse os parafusos de drenagem nas duas câmaras da célula para permitir que o líquido corra livremente através de cada câmara e desloque qualquer ar presente Tal operação obviamente deve levar em consideração qualquer 𝑝 excessivo que possa surgir através do diafragma Uma válvula equalizadora normalmente é instalada entre as portas de alta pressão AP e de baixa pressão BP da célula Este é o meio de definir um 𝑝 zero com a finalidade de zerar a célula Com a válvula de equalização aberta o ajuste de zeramento é girado até que a célula transmita no limite de sua faixa de medição range de sinal ou seja 4 mA 3 psig ou 20 kPa Da mesma forma a largura de faixa span pode ser utilizada para definir efetivamente a extremidade superior da escala por exemplo correspondendo corretamente a um 𝑝 conhecido aplicado As células DP eletrônicas podem utilizar técnicas potenciométricas capacitivas piezoelétricas medidores de tensão ressonância de silício ou transformadores diferenciais para interpretação da deflexão do diafragma No tipo comum de 420 mA o dispositivo atua como uma resistência variável no circuito de corrente e na verdade extrai sua própria energia do mesmo circuito O princípio de uma célula DP pneumática é ilustrado na Figura 24 A deflexão do diafragma varia a distância de uma palheta de um bocal causando uma contrapressão variável Este sinal não pode ser utilizado diretamente porque o movimento adicional de ar para fora da cavidade do bocal irá variar a calibração Em vez disso um relé é utilizado para criar uma pressão de equilíbrio fornecendo ar a um fole de expansão que atua na mesma palheta Esta última fonte é capaz de fornecer uma maior vazão de ar a uma pressão proporcional à pressão do bocal 5 Figura 24 Princípio de uma célula DP pneumática em um sinal 420 mA que então se torna o sinal de saída do instrumento que representa a pressão Os sensores de capacitância diferencial são altamente precisos estáveis e robustos Eles têm uma ampla faixa de operação O princípio de uma célula DP eletrônica é ilustrado na Figura 25 Qualquer diferença de pressão ao longo da célula faz com que o diafragma flexione na direção de menor pressão Isso resulta em uma mudança de capacitância através da célula Um circuito detector de capacitância de alta frequência conectado a esta célula usa um sinal de excitação de alta frequência para medir a diferença de capacitância entre as duas metades traduzindo isso que representa a pressão Os sensores de capacitância diferencial são altamente precisos estáveis e robustos Eles têm Figura 25 Célula DP eletrônica 6 23 Medição de Vazão Dispositivos de medição de vazão que empregam pressão diferencial A equação de Bernoulli para fluidos incompressíveis dá que expressa a conservação da energia na direção do escoamento ρ massa específica ν velocidade h altura g aceleração da gravidade p pressão Para pequenas mudanças de pressão a Equação 21 também é uma representação adequada para escoamento de gás Assim entre dois pontos em um sistema de fluxo as mudanças devem se equilibrar da seguinte forma 𝜌Δ𝜈2 2 𝜌𝑔Δℎ Δ𝑝 0 22 Para sistemas em que parte da energia é utilizada para superar a resistência ao atrito 𝜌 2 Δ𝜈2 𝜌𝑔Δℎ Δ𝑝 Δ𝑝𝑓 23 𝜌𝑣2 2 𝜌𝑔ℎ 𝑝 constante 21 Medições sob condições turbulentas mostram que Δ𝑝𝑓 é quase proporcional ao quadrado da vazão total seja através de dutos restrições equipamentos da planta leitos de partículas ou objetos livres movendose através de fluidos Por exemplo a equação de Darcy para a perda de pressão ao longo de um duto é Δ𝑝𝑓 4𝑓𝐿 𝐷 𝜌 𝜈2 2 24 Na qual 𝐿 é o comprimento do duto e 𝐷 é o diâmetro equivalente Há uma dependência secundária menor da velocidade 𝜈 uma vez que geralmente o fator de atrito 𝑓 é correlacionado utilizando o número de Reynolds 𝑁𝑅𝑒 𝜌𝜈𝐷𝜇 No entanto como uma aproximação as perdas de pressão por atrito geralmente são consideradas em termos de um número de cargas de velocidade uma carga 𝜈22𝑔 Por exemplo a expansão desordenada de um fluxo com alargamento súbito em um duto incorre em uma perda de aproximadamente uma carga de velocidade que é Δ𝑝𝑓 𝜌𝑔𝜈22𝑔 7 231 Medidor Venturi A vazão em um duto ou a velocidade da corrente passando por um objeto pode ser estimada a partir da queda de pressão que ocorre ao longo de uma seção do duto ou através do objeto Normalmente esses recursos causarão uma perda líquida de pressão devido ao atrito Contudo o medidor de vazão Venturi é uma tentativa de obter uma diferença de pressão minimizando a perda total por atrito Isso se torna importante em sistemas de baixa pressão como tubulações de destilação a vácuo tiragem de forno ou dutos de gases de combustão onde a perda por atrito pode competir com a pressão de entrega disponível alterar a massa específica ou afetar significativamente o equilíbrio líquidovapor É comum ver seções de dutos Venturi cônicos nas sucções dos ventiladores dos fornos de tiragem forçada para fins de medição de vazão de ar de combustão Supondo que os perfis de velocidade nas posições 1 e 2 na Figura 26 sejam uniformes e que o escoamento seja sem atrito uma equação geral para o escoamento de massa total de fluidos incompressíveis e compressíveis através de um tubo Venturi é 𝑤 𝜌2𝐴2𝜈2 𝐶𝑑𝜌2𝐴2 2 1 𝜌 𝑑𝑝 2 1 1 𝜌2𝐴2 𝜌1𝐴1 2 25 Figura 26 Medidor de vazão Venture 8 Para um gás ideal sob condições adiabáticas isso dá 𝑤 𝐶𝑑𝜌2𝐴2 2 𝑃1 𝜌1 𝛾 𝛾 1 1 𝑝2 𝑝1 𝛾1𝛾 1 𝐴2 𝐴1 2 𝑝2 𝑝1 2𝛾 26 Na qual 𝛾 𝑐𝑝𝑐𝑣 e as pressões são absolutas Para 𝑝2𝑝1 próximo de 1 isso se reduz a 𝑤 𝐶d𝐴2 2𝜌1𝑝1 𝑝2 1 𝐴2 𝐴1 2 27 Também é válida para um fluido incompressível Para medidores Venturi bem projetados o coeficiente de descarga 𝐶d é encontrado em torno de 098 para fluidos compressíveis e incompressíveis 232 Placa de orifício A placa de orifício é o dispositivo de medição de vazão mais comum empregado nas indústrias de processamento Existem variações na instalação por exemplo rosqueamento de flange versus rosqueamento de canto versus rosqueamento a montantea jusante borda chanfrada versus borda quadrada passagem livre a montantea jusante etc algumas obedecendo a padrões rigorosos O princípio é o mesmo do medidor Venturi exceto que aqui a área precisa do jato de líquido representada pelas linhas de fluxo na vena contracta na Figura 27 não é conhecida Utilizando como alternativa a área do próprio orifício obtémse para um fluido incompressível 9 𝑤 𝐶d𝐴o 2𝜌𝑝1 𝑝2 1 𝐴o 𝐴1 2 28 Figura 27 Medidor de vazão placa de orifício 10 Agora o coeficiente de descarga está em torno de 061 para elevados números de Reynolds a diferença de seu valor na Equação 27 compensa amplamente o desvio entre 𝐴2 e 𝐴o A Equação 26 sugere que o ajuste da Equação 28 para escoamento compressível dependerá principalmente de 𝛾 e das razões 𝐴o𝐴1 De fato os dados estão disponíveis correlacionando um fator de compressibilidade 𝑌 em termos de 𝛾 𝑑o𝑑1 e Δ𝑝𝑝1 1 𝑝2𝑝1 Para uma instalação fixa específica os usuários geralmente confiam no comportamento da raiz quadrada 𝑤 𝑘𝜌1𝑝1 𝑝2 29 Onde se vê que 𝑘 𝑌𝐶𝑑𝐴o𝐴1 2 𝐴1 2 𝐴o2 210 Na qual o fator de compressibilidade 𝑌 1 para um fluido incompressível 233 Calibração de Placa de Orifício Venture e Medidores de Vazão Similares Na prática 𝑘 na Equação 29 pode ser estimado utilizando deslocamentos medidos na planta Observe que a vazão volumétrica total é obtida como 𝐹 𝑘𝑝1 𝑝2 𝜌 211 com a suposição de que 𝜌1 𝜌2 e é sensato calibrar no local para determinar aproximadamente a constante 𝑘 De fato a maioria das instalações não tem compensação para variações de massa específica 𝜌 com uma constante multiplicadora fixa representando 𝑘𝜌 determinada nas condições de projeto da planta aplicada a 𝑝1 𝑝2 para a forma na Equação 29 𝑤 𝐾𝑝 212 𝑤 𝐾𝑝1 𝑝2 212 11 Antes do uso generalizado de computadores digitais o sinal de 𝑝 muitas vezes chegava a um painel de exibição para ser exibido no mostrador de um manômetro simples como na Figura 28 As graduações no mostrador eram arranjadas simplesmente para extrair a raiz quadrada do sinal e aplicar o multiplicador 𝐾 Os engenheiros precisam ser muito cautelosos com esse tipo de indicação de vazão mássica ou vazão volumétrica com base em um valor de pressão e temperatura de operação no caso de gases e vapores As vazões indicadas devem ser corrigidas em relação à condição de calibração como nas Equações 213214 para vazões mássicas 12 A Figura 29 mostra três dispositivos adicionais de medição de vazão baseados em pressão diferencial Podese esperar que o bocal de vazão a atenda às equações gerais para medidores Venturi ou placa de orifício e tenha uma exatidão de 2 da largura de faixa O tubo Pitot b possui uma porta dinâmica na ponta na qual a pressão local aumentará em 𝜌𝜈22 de acordo com a 𝑤real 𝑤indicado 𝜌real 𝜌𝒄𝒂𝒍𝒊𝒃𝒓𝒂çã𝒐 213 𝐹real 𝐹indicado 𝜌calibração 𝜌real 214 Segue para gases ideais que 𝑤real 𝑤indicado 𝑀real 𝑀calibração 𝑃real 𝑃calibração 𝑇calibração 𝑇real 215 𝐹real 𝐹indicado 𝑀calibração 𝑀real 𝑃calibração 𝑃real 𝑇real 𝑇calibração 216 Nas quais 𝑀 é a massa molecular 𝑃 é a pressão absoluta e 𝑇 é a temperatura absoluta Esperase que um medidor de vazão de orifício devidamente calibrado e instalado trabalhando em suas condições de projeto tenha uma exatidão de 2 a 4 da largura de faixa span enquanto a exatidão de um medidor Venturi é de cerca de 1 da largura de faixa 234 Outros Dispositivos de Medição de vazão que Empregam Pressão Diferencial 13 equação de Bernoulli Equação 23 como resultado da redução da velocidade a zero As portas estáticas logo atrás da ponta fornecem o deslocamento que permite que a 𝜈 local seja definida O dispositivo pode ser simplificado usando uma tomada para derivação separada na parede do tubo para a medição estática O medidor de cotovelo c é baseado no mesmo princípio do tubo Pitot e atinge uma exatidão de 5 a 10 da largura de faixa total 235 Sinais em Malhas de Controle de Vazão É útil nesta fase revisar um diagrama detalhado de tubulação e instrumentação de uma malha de controle de vazão a fim de identificar os vários elementos e interconexões que surgem na configuração Na Figura 210 onde apenas os sinais analógicos são mostrados um dispositivo de medição que requer extração de raiz quadrada é considerado Dependendo do público para uma representação de instrumento e esquema de controle dessa natureza pode ser incluído mais ou menos detalhes Por exemplo a Figura 210 pode ser mostrada com apenas uma única indicação 3FC32 e geralmente é entendido que as várias conversões e a extração da raiz quadrada estão ocorrendo nesta malha simplificada Em sistemas de controle modernos 23 Figura 29 Alguns outros dispositivos de medição de vazão com base no diferencial de pressão 14 existem muitas configurações opcionais para essa instrumentação como faixas de medição ranges e parâmetros do controlador e essas informações geralmente são mantidas em um banco de dados totalizando um número de páginas para uma malha É interessante seguir a sequência de conversões em torno da malha de controle na Figura 210 para uma vazão operacional de 5 m3h Figura 210 Sinais analógicos numa malha de controle de vazão 15 236 Outros Dispositivos de Medição de Vazão Tal como acontece com a maioria dos instrumentos industriais há uma infinidade de dispositivos baseados em tecnologias alternativas para medição de vazão A diversidade é impulsionada pelas tentativas dos fabricantes de desenvolver novos nichos baseados em patentes De fato alguns são adequados para ambientes específicos como fluidos sujos e medições de alta precisão Alguns desses dispositivos são mostrados na Figura 211 Dispositivos térmicos de vazão mássica de gás g funcionam com o princípio de adicionar calor à corrente e detectar sua mudança de temperatura No modo de intensidade de corrente I constante a vazão é inferida de 𝑇 e no modo 𝑇 constante a partir de I Os medidores Coriolis h fornecem vazão e massa específica O fluxo passa por um tubo em forma de U que é Da célula DP 13 0 51 0 20 4 4 8 mA Da placa de orifício 5 0 10 0 2 51 0 13 cmH2O Do extrator de raiz quadrada 8 4 20 4 12 20 4 4 12 mA Do controlador por exemplo válvula 30 aberta 03 20 4 4 88 mA Do conversor I P para vávula 30 aberta 88 4 20 4 15 3 3 66 psig 16 submetido a uma vibração lateral por eletroímãs O momento do fluxo resiste ao movimento lateral ao entrar e aumenta o da outra perna do U ao sair causando um atraso de fase entre as duas pernas que está relacionado à velocidade mássica Por sua vez a amplitude de vibração depende da massa específica da corrente Os medidores de vazão de vórtice operam sob o princípio de desprendimento de vórtices onde vórtices ou turbilhões são desprendidos alternadamente a jusante do objeto A frequência do desprendimento de vórtices é diretamente proporcional à velocidade do líquido que flui através do medidor Figura 211 Dispositivos de medição de vazão com base em vários princípios 17 Na Tabela 21 Swearingen 1999 2001 compara os atributos de dispositivos de medição de vazão selecionados Aqui área variável referese a dispositivos semelhantes a rotâmetros nos quais um objeto é deslocado por exemplo contra a gravidade ou uma mola para aumentar a área de fluxo 18 24 Medição de Nível 241 Medição de Nível por Pressão diferencial A pressão diferencial é frequentemente utilizada para determinar o nível Três cenários são mostrados na Figura 212 As medições de nível de líquido para vasos abertos para a atmosfera são obtidas a partir de 𝑝 𝜌𝑔ℎ com a pressão atmosférica atuando tanto na superfície do líquido quanto na porta de BP da célula DP Para vasos fechados é necessário localizar um segundo ponto de detecção acima da superfície do líquido para eliminar o efeito de quaisquer flutuações de pressão absoluta Isso envolverá uma seção vertical extra da tubulação de impulso o que introduz o problema da possível coleta de condensado por exemplo se a temperatura da tubulação cair abaixo da temperatura do vaso Uma situação complicada pode surgir quando o nível real do líquido é muito superior ao indicado Na prática esse problema é resolvido revertendo a alocação da porta da célula DP e garantindo que o conteúdo da perna alta seja conhecido Normalmente a perna alta é précarregada com o mesmo líquido do recipiente Um líquido diferente e menos volátil pode ser utilizado para evitar a reevaporação à medida que as condições do processo mudam É claro que os níveis obtidos de ℎ 𝑝𝜌𝑔 serão dependentes da massa específica média do líquido Onde isso varia muito ou formas de espuma ou bolhas estão presentes como no efeito de inchaço de caldeira os procedimentos precisam levar em consideração o possível desvio ou uma técnica alternativa de medição de nível deve ser buscada 19 Figura 212 Medição de nível por célula DP 20 242 Outras técnicas de medição de nível As Figuras 213 a e b ilustra alguns métodos alternativos de medição de nível O tubo de bolhas a tem uma vantagem no caso de líquidos corrosivos ou que contenham sólidos ou outro material que possa bloquear as linhas de impulso O ar é deixado escapar através do tubo para manter a interface em sua ponta e esse fluxo não deve ser tão grande a ponto de causar uma queda adicional de pressão por atrito na linha Os sensores ultrassônicos d são utilizados para funil de carga de sólidos ou material com massa específica desconhecida ou variável por exemplo sorvete A boia de esfera movendo uma resistência circular variável e é muito comum por exemplo em tanques de combustível de veículos automotores A radiação g e os interruptores de boia h apenas fornecem sinais de ligardesligar quando o nível cruza a altura da instalação Figura 213a Várias técnicas de medição de nível 21 25 Medição de Pressão A Figura 214 ilustra vários dispositivos de medição de pressão Conforme observado no item 22 para medições de baixa pressão a coleta de líquido nas linhas de impulso deve ser evitada ou compensada Em todos os casos mostrados a pressão no duto está sendo comparada com a pressão atmosférica por isso é importante qualificar o resultado como uma pressão manométrica por exemplo 120 kPa manométrica ou 37 bar manométrica Alguns dispositivos por exemplo o medidor de ionização para pressões absolutas muito baixas fornecem uma pressão absoluta Neste caso um elemento de aquecimento provoca a ionização das moléculas presentes dando um fluxo de corrente entre os eletrodos que dependerá do número de moléculas por unidade de volume Células de pressão diferencial a ou uma variação delas com apenas uma porta são frequentemente usadas para medição de pressão A medição da pressão do medidor de tensão c normalmente usará um semicondutor integrado que incorpora o Figura 213b Várias técnicas de medição de nível 22 diafragma medidor de tensão e compensação de temperatura O tubo Bourdon e inventado pelo engenheiro francês Eugene Bourdon é a base do manômetro local muito comum O metal oco de paredes finas flexiona à medida que a pressão interna varia O movimento rotatório resultante é capturado por um sistema de engrenagem que move a agulha ao redor do mostrador Outro exemplo de indicador local é o manômetro f que também pode ser utilizado em aplicações de vácuo Figura 214 Várias técnicas de medição de pressão 23 26 Medição de temperatura Dispositivos comuns utilizados para medição de temperatura são termopares e detectores de temperatura de resistência RTDs Estes são geralmente encapsulados dentro de uma haste de aço inoxidável que pode ser montada com ou sem proteção de bainha como na Figura 215 dependendo da aplicação 214 Sondas de temperatura com bainha e sem bainha 24 261 Medição de Temperatura do Termopar Na Figura 215a dois fios de metais diferentes são conectados em suas extremidades Se as duas extremidades digamos do metal A estiverem em temperaturas diferentes a vibração atômica e o movimento dos elétrons serão diferentes fazendo com que os elétrons quentes mais energéticos tendam a se deslocar para a extremidade mais fria Isso cria um pequeno potencial fem no fio O mesmo ocorrerá no fio metálico B mas como o metal é diferente o potencial característico é diferente Como resultado quando os dois fios são ligados como mostrado uma pequena corrente fluirá ao redor do laço para equilibrar o potencial O desenvolvimento do potencial é conhecido como efeito Seebeck A fem é quase proporcional à diferença de temperatura Para medila o laço é aberto e uma medição de tensão de alta impedância é utilizada milivoltímetro para garantir que não ocorram mais alterações de fem com o fluxo de corrente através da resistência do fio Isso imediatamente introduz um problema porque anexar a medição de tensão criará duas junções metálicas diferentes que contribuirão com a fem dependendo de suas temperaturas locais A solução é fazer desta a junção de temperatura de referência como na Figura 215b Uma consideração adicional é que o ambiente controlado necessário para a temperatura de referência estará a alguma distância da medição real da planta Cabeamento especial de termopar dos mesmos metais é utilizado para levar o sinal ao ponto de referência evitando assim quaisquer junções intermediárias diferentes Figura 215 Princípio de medição de temperatura do termopar 25 As combinações de ligas metálicas industriais comuns utilizadas para termopares são fornecidas na Tabela 22 Os termopares do tipo J e E fornecem a maior variação de fem por unidade de variação de temperatura e portanto são adequados para medições mais sensíveis Tipicamente o tipo J varia em 005 mVC enquanto o tipo R varia em 0006 mVC A variação de fem com o 𝑇 entre as junções é quase linear para todos os termopares mas não exatamente As relações de 𝑇 e fem para cada tipo são mantidas em tabelas de termopares que geralmente são précarregadas nos sistemas de computador da planta e são pesquisadas com interpolação automática à medida que os sinais em mV chegam da planta Obviamente o sistema precisa conhecer a temperatura de referência para compensar o resultado 262 Medição de Temperatura de Resistência de Metal À medida que a temperatura de um metal aumenta a vibração dos átomos impede cada vez mais o movimento dos elétrons através do material resultando em um aumento quase linear da resistência com a temperatura Este é o princípio empregado em uma classe de detectores de temperatura de resistência Fios de platina e às vezes de níquel são utilizados para esse tipo de medição de temperatura A mudança fracionária de resistência é de cerca de 0004 C para platina e 0005C para níquel 26 então uma ponte de resistência com amplificador é utilizada para obter um sinal utilizável A resistência é montada dentro de um tubo ou bainha de proteção e uma pequena corrente é utilizada para minimizar o autoaquecimento em condições de baixa dissipação O dispositivo pode ser configurado de maneira semelhante à sonda do termopar na Figura 214 com o circuito adicional para conversão da resistência para um padrão 420 mA em um circuito de corrente montado na tampa Para faixas de temperatura menores um ajuste linear ou quadrático é adequado para interpretação da temperatura 263 Medições de temperatura utilizando outros princípios Na Figura 216 são apresentados alguns exemplos de medições alternativas de temperatura O mostrador térmico a baseado em uma espiral bimetálica na qual são fixadas tiras de dois metais diferentes é a medida local muito comum observada em plantas À medida que a temperatura aumenta os dois metais se expandem de forma diferente dando um momento de giro na espiral Uma extremidade da espiral é presa à parede da cápsula termométrica enquanto a extremidade livre gira a agulha no mostrador Indicadores de temperatura de líquidos como termômetros de mercúrio ou álcool são bem conhecidos e podem ser dispostos para transmitir movimento mecânico para mostradores de indicadores ou para sinais elétricos como em b A pressão exercida por um volume fixo de gás pode similarmente ser interpretada como uma temperatura por exemplo pela lei do gás ideal enquanto a exercida por um vapor em equilíbrio com seu líquido pode ser utilizada para inferir sua temperatura a partir de uma relação conhecida como a equação de Antoine c O termistor d é feito de material semicondutor que tem uma baixa condutividade elétrica em comparação com os metais porque os elétrons estão mais fortemente ligados às moléculas À medida que a temperatura aumenta as moléculas vibram mais transmitindo energia aos elétrons e assim aumentando sua capacidade de escapar e se mover pelo material Assim ao contrário dos metais a resistência aparente diminui à medida que a temperatura aumenta Uma tabela ou gráfico é necessário para inferir a temperatura da resistência Outros dispositivos de estado sólido como transistores ou diodos Zener e podem 27 ser dopados para fornecer tensão significativamente variável à medida que a temperatura muda Finalmente notase que qualquer corpo irradia em uma frequência dependente de sua temperatura de modo que técnicas ópticas como sensores infravermelhos e pirômetros ópticos podem ser utilizadas para inferir a temperatura Por exemplo uma arma de pirômetro pode ser usada para mirar em tubos de fornos individuais para determinar pontos quentes 216 Medição de temperatura utilizando vários princípios 28 27 Medição de Composição Mesmo em laboratório a medição da composição é baseada em técnicas indiretas como ionização da chama transmissão ou polarização de luz Em uma planta química geralmente se busca uma medida indireta mais simples da composição que é mais robusta e não requer o ambiente controlado e a calibração sofisticada inerente às medidas laboratoriais precisas Assim a massa específica do gás pode ser utilizada para inferir o tamanho médio da molécula em um vapor de hidrocarboneto ou a massa específica de líquido usada para determinar o açúcar dissolvido brix álcool ou HCl Outras técnicas indiretas podem utilizar pH ou condutividade Na destilação onde as misturas são binárias ou pelo menos têm distribuições características uma medição de temperatura pode ser utilizada possivelmente com uma correção para pressão Outras medições do tipo composição necessárias incluem turbidez viscosidade número de octano O2 de chaminé e poder calorífico Os fabricantes desenvolveram uma variedade de dispositivos engenhosos para fornecer indicações em operação da maioria dessas propriedades Somente ocasionalmente é um cromatógrafo a gás ou líquido instalado para medição em operação Essa instalação tende a ser muito cara e é claro só pode fornecer uma medição intermitente atualizada após os ciclos de injeção e purga Uma conquista notável do antigo período analógico foi o cromatógrafo a gás de processo montado na planta intrinsecamente seguro da Foxboro alimentado e programado pneumaticamente com um forno com aquecimento a vapor e com gases eluídos identificados por variações de queda de pressão em um orifício Annino et al 1976 A Figura 217 mostra o eletrodo de detecção de H e o eletrodo de referência para medição de pH Eles geralmente estão alojados em uma sonda que também possui um sensor para compensação de temperatura Observe que a relação não linear de pH log10 H com a concentração molar de íons H molL é um problema de controle não linear reconhecido 29 Figura 217 Sonda de pH composta de dois eletrodos em um alojamento 30 28 Conversores IP Corrente para Pneumático Os conversores de corrente para pneumático são muito comuns na indústria Embora alguns atuadores de controle sejam acionados eletricamente a maioria ainda depende do ar de instrumento transmitido para sua força motriz Além de tudo os sinais pneumáticos são intrinsecamente seguros na presença de materiais inflamáveis Em algum estágio da transmissão de um sinal de saída do controlador uma conversão deve ser feita para uma faixa pneumática 315 psig ou 20100 kPa manométrica Normalmente essa conversão é de corrente para pneumático que é ilustrada na Figura 218 A semelhança com a Figura 24 para a célula DP pneumática é óbvia Novamente um relé é utilizado para igualar um sinal de saída de alta vazão à pressão do bocal mais sensível Normalmente não se deseja perturbar o equilíbrio de pressão ao redor do bocal enquanto um diafragma de válvula de controle está sendo inflado Figura 218 Conversor corrente para pressão 31 29 Sensor Na indústria de processos químicos as variáveis mais comuns que são medidas os mensurandos e controladas são temperatura T pressão P nível h vazão F e menos frequentemente a concentração de uma espécie C Os mensurandos são detectados pelos sensores e convertidos em um sinal elétrico por um transdutor em muitos casos a detecção e a conversão ocorrem no próprio sensor O sinal elétrico é manipulado processamento de sinal e às vezes é convertido e transmitido O processamento de sinal às vezes é incorporado a um transdutor que passa a ser chamado de transmissor Para sistemas elétricos usamos uma faixa de corrente elétrica transportada em fios 420 mA e para sistemas pneumáticos usamos uma faixa de pressão de gás transportada em tubos 315 psig ou 20100 kPa O sinal de saída de um sensortransdutor é um sinal analógico ou digital Um sensor inteligente é aquele cuja saída é um sinal digital que pode ser enviado diretamente para um controlador digital Vários parâmetros são definidos para um sensor O zero A largura de faixa span de entrada A largura de faixa span de saída O ganho A precisão A exatidão expressa em termos de erro absoluto ou relativo e A reprodutibilidade Consideremos um exemplo para esclarecer os parâmetros anteriores Analógico Pneumático sinal de 315 psig Eletrônico sinal de 420 mA ou 05 V Digital Transmissores inteligentes sinal digital 32 Um sensor eletrônico saída 420 mA é utilizado para medir a temperatura de uma corrente de processo em uma faixa de 20 C a 380 C Sua saída a 108 C medida por um termômetro preciso é de 81 mA Determine todos os parâmetros anteriores para este dispositivo O zero do sensor é o valor mínimo da variável de processo ou seja 20 C O span de entrada do sensor é o valor máximo menos o valor mínimo da variável de processo ou seja 380 C 20 C 360 C O span de saída é o valor máximo menos o valor mínimo da saída do sensor que é 20 mA 4 mA 16 mA O ganho do transdutor é a razão entre o span de saída e o span de entrada que tem a unidade de mA A precisão da saída do sensor é a menor mudança mensurável na saída do sensor que é de 01 mA Observe que isso é deduzido do algarismo significativo declarado após a vírgula na declaração do problema ou seja 81 mA A exatidão do sensor é calculada utilizando as informações fornecidas significando que 81 mA corresponde a uma temperatura precisa de 108 C Uma leitura de saída de 81 mA corresponde a uma temperatura de 11225 C Portanto o erro absoluto é 11225 C 108 C 425 C e o erro relativo em relação ao span de entrada é 425360 0012 ou 12 Se a leitura do elemento de medição não for tendenciosa em uma direção e estiver igualmente espalhada pelos valores de erro positivo e negativo os erros absolutos e relativos são 425 C e 0012 ou 12 respectivamente A resolução do sensor é definida como o menor incremento na variável de processo que resulta em uma mudança mensurável e detectável no sinal de saída do sensor Neste caso a precisão é de 01 mA que corresponde a uma resolução de 225C ou seja Ganho do sensor 𝐾m 𝑠𝑝𝑎𝑛 de saída𝑠𝑝𝑎𝑛 de entrada 16 mA360 C 𝑇 20 C 81 4 mA 20 4 mA 380 20 C 11225 C 01 mA 380 20 C 20 4 mA 225 C 33 A resolução de 05 V ou 420 mA de um conversor AD e um DA dependendo do tipo conversor de 8 bits 16 bits ou 32 bits n 8 16 ou 32 é expressa por A reprodutibilidade do sensor é definida como a capacidade do transdutor de gerar a mesma saída para a mesma entrada dada em várias medições 291 Fontes de Erros de Instrumento Os sensores podem sofrer de uma série de limitações não linearidade histerese folga banda morta desvio e atraso dinâmico ou atraso de tempo Não linearidade referese a uma relação não linear entre a saída do transdutor e a variável de processo medida entrada do sensor A histerese ocorre quando a saída do sensor depende da direção aumentando ou diminuindo da variável de processo medida a mesma mudança absoluta A histerese é causada pelos componentes elétricos ou magnéticos do sensor A folga é o equivalente mecânico da histerese devido ao atrito dos componentes mecânicos em um sensor Uma banda morta ocorre quando a saída não muda até um certo limite na mudança de entrada variável de processo Um drift referese a uma saída do instrumento que muda lentamente quando a entrada do instrumento variável de processo é constante geralmente devido a sensibilidade à temperatura dos componentes elétricos do sensor 292 Características Estáticas e Dinâmicas dos Sensores Como vimos anteriormente existem muitos dispositivos diferentes utilizados para determinar o valor de uma variável medida Em geral todos eles podem ser caracterizados como instantâneos 𝛶𝑚 𝛶 ou por uma resposta de primeira ordem utilizando a equação a seguir 𝑑𝛶𝑚 𝑑𝑡 1 𝜏𝑚 𝛶 𝛶𝑚 218 Resolução 5 0 V 2𝑛 1 ou 20 4 mA 2𝑛 1 217 34 Na qual 𝛶 é a variável medida 𝜏𝑚 é a constante de tempo do elemento de medição a constante de tempo caracteriza a inércia dominante do sistema contra mudanças 𝛶𝑚 é o valor medido O valor de 𝜏𝑚 pode ser obtido do fabricante de instrumento de testes ou utilizando valores aproximados da literatura Se os tipos mais comuns forem empregados a maioria dos modeladores modelará medições de pressão vazão e nível assumindo uma resposta instantânea enquanto temperatura e composição serão modeladas utilizando a Equação 218 Considerando que o ganho em regime permanente do elemento de medição seja 𝐾𝑚 a Equação 218 pode ser reescrita como De tabelas de transformada de Laplace considerando o modelo em variáveis desvio obtemos a função de transferência do elemento de medição como segue Certos elementos de medição como um cromatógrafo a gás envolvem um tempo morto o tempo de análise 𝜃 e portanto a função de transferência de tais analisadores é expressa na forma de O ganho 𝐾𝑚 é definido como a mudança na saída dividida pela mudança na entrada 𝐾m 𝑠𝑝𝑎𝑛 ou largura de faixa de saída 𝑠𝑝𝑎𝑛 ou largura de faixa de entrada 220 𝐺m𝑠 𝐾m𝑒𝜃𝑠 221 𝜏𝑚 𝑑𝛶𝑚 𝑑𝑡 𝛶𝑚 𝐾𝑚𝛶 𝜏𝑚s𝛶𝑚𝑠 𝛶𝑚𝑠 𝐾𝑚 𝛶𝑠 𝐺𝑚𝑠 𝛶𝑚 𝛶 𝐾𝑚 𝜏𝑚𝑠 1 219 35 210 Elementos Finais de Controle Atuadores A maioria dos elementos finais de controle nas indústrias de processamento são válvulas utilizadas para regular o escoamento de fluidos O foco nesta seção são as válvulas operadas remotamente mas existem muitas válvulas operadas manualmente em uma planta como no arranjo comum de bloqueio duplo e desvio bypass na Figura 219 As válvulas de controle precisam de manutenção de modo que geralmente estão localizadas em pontos acessíveis próximos ao nível do solo para permitir a desconexão e remoção Um meio deve ser fornecido para evitar que fluidos residuais de processo escapem através de passagens em válvulas esse é o propósito das válvulas de bloqueio manual Muitas vezes com a comunicação com um operador no local o processo pode continuar a operação temporariamente com ajustes manuais ocasionais da válvula de bypass Uma prática bastante indesejável às vezes é vista onde o desengargalamento de um processo levou a que as válvulas de bypass fossem deixadas parcialmente abertas em operação normal apenas para aumentar o rendimento Além das três válvulas manuais envolvidas duas purgas para sistemas líquidos são necessárias não apenas para esvaziar as seções fechadas de maneira controlada mas também para evitar o aprisionamento de líquido que por expansão térmica pode romper a tubulação Figura 219 Duplo bloqueio e bypass 36 2101 Válvulas Válvula de controle globo operada pneumaticamente A válvula de controle globo Figura 220 é o dispositivo mais comum usado para a regulação de vazão e a fonte simples e segura de força motriz para esta válvula geralmente é o sistema de ar de instrumento A Figura 221 ilustra o funcionamento de uma válvula de controle globo de ar para abrir com posicionador Observe que o fluxo normalmente se aproxima do lado da haste do obturador da válvula Uma caixa de vedação ajustável com gaxeta evita fugas para o exterior Figura 220 Válvula de controle globo ar para abrir sem a e com b um posicionador 37 A maioria das válvulas de controle pode ser alternada entre serviço de ar para abrir e ar para fechar por meio de ajustes mecânicos simples conforme indicado na Figura 222 Tendo em mente que a falha mais provável seria a perda de pressão do ar de instrumento ou a quebra da linha do sinal pneumático o ar para abrir AA é considerado como falha fechada FF e o ar para fechar AF é considerado como falha aberta FA No projeto do esquema de controle é importante fazer esta especificação para garantir um desligamento tão ordenado quanto possível em caso de falha por exemplo o fornecimento de combustível para o forno normalmente será fechado por falha Para válvulas operadas por motor ou válvulas solenoides elétricas a situação de falha corresponderia à perda de energia ou sinal elétrico Figura 221 Válvula de controle globo ar para abrir com posicionador 38 Na Figura 222 uma provisão típica de ajuste de faixa de medição é mostrada Um colar permite a variação do comprimento da haste enquanto uma ou duas porcas podem variar a posição e a tensão na mola de retorno É importante verificar esses ajustes para que o movimento real da haste entre 0 aberto e 100 aberto corresponda ao melhor possível à faixa de sinal do instrumento digamos 315 psig Um ponto de observação é que os sinais da válvula são ocasionalmente relatados como fechada portanto é aconselhável qualificar as unidades de medida como aberta ou fechada quando a posição da válvula estiver sendo discutida Figura 222 Arranjo de válvulas ar para abrir e ar para fechar com ajustes 39 Na Figura 223 é ilustrado o arranjo dentro de uma válvula globo de controle com gaiola e obturador O fluido que chega passa pelos orifícios da gaiola em toda a sua circunferência O obturador passa para cima e para baixo dentro da gaiola com os vários orifícios cortados na superfície cilíndrica do obturador sobrepostos de maneira predeterminada com os orifícios da gaiola O fluido passa através desta sobreposição para o interior oco do obturador e assim movese para baixo e para fora da válvula É o caminho em que a área de sobreposição varia com o movimento da haste que determina a característica da válvula que vai ser discutida Enquanto a parte perfurada do obturador passa através de um orifício na sede uma borda saliente na parte superior do obturador fornece os meios para uma vedação estanque contra a sede quando a válvula é fechada Figura 223 Válvula globo mostrando o fluxo através da gaiola e obturado 40 2102 Características de Válvula Qualquer válvula seja manual automática globo ou borboleta tem uma característica Este é um gráfico da fração da máxima vazão alcançada enquanto a posição da válvula varia de 0 a 100 aberta com uma diferença de pressão constante através da válvula A posição será baseada no movimento linear ou rotativo da haste Para a maioria das aplicações de controle de processo a característica linear parece ser a mais adequada enquanto uma válvula de abertura rápida pode ser útil no alívio de pressão Esta característica determinada sob queda de pressão constante da válvula 𝑃V é chamada de característica inerente Na prática a vazão real alcançada também depende de outras perdas de pressão por atrito no restante da linha de fluxo incluindo equipamentos 𝑃L Elas aumentarão à medida que a vazão aumentar e se a diferença geral de pressão de acionamento 𝑃T 𝑃V 𝑃L for fixa isso significa que o 𝑃V disponível através da válvula diminui O efeito é distorcer a característica de operação Figura 224 que é chamada de característica instalada Figura 225 Figura 224 Características inerentes de válvulas Figura 225 Características de válvulas instaladas 41 As características lineares são as mais simples em termos de controle Se tivermos uma característica linear podemos usar os mesmos parâmetros do controlador para toda a faixa operacional A característica de abertura rápida proporciona uma grande vazão quando você começa a abrir a válvula A válvula de igual percentagem fornece uma precisão relativa constante e portanto é boa se você deseja controlar pequenas vazões com grande precisão As válvulas borboleta são por natureza válvulas de abertura rápida mas com a ajuda de um posicionador de válvula você pode alterar as características para lineares ou igual percentagem Nas válvulas de sede o formato do cone determina a característica Ao dar ao cone um formato diferente você pode obter características de válvula de abertura rápida linear ou de igual percentagem Aqui também você pode alterar as características através de um posicionador de válvula Uma válvula de abertura rápida só deve ser usada para controle ligadesliga Uma válvula linear é preferível se for a válvula responsável pela queda de pressão dominante na linha Uma válvula de igual percentagem é preferível se houver grandes perdas de pressão nas linhas fora da válvula em comparação com a redução de pressão através da válvula A válvula de igual percentagem é o tipo de válvula mais comum É difícil lidar com problemas de controle que surgem quando a válvula não é linear Por exemplo suponha que temos uma válvula de abertura rápida Em posições de pequenas aberturas da válvula a vazão muda significativamente o que significa que a válvula tem um alto ganho para aberturas pequenas da válvula A válvula de abertura rápida por outro lado possui baixo ganho para grandes aberturas da válvula Se sintonizarmos um controlador que irá lidar com toda a faixa de operação da válvula devemos darlhe um ganho baixo para que possamos evitar problemas de estabilidade com pequenas aberturas da válvula No entanto isso leva a um controle lento em grandes aberturas da válvula pois temos ganhos baixos tanto no processo quanto no controlador 42 Se não estiver satisfeito com as características da válvula você poderá resolver o problema de diferentes maneiras Uma opção é trocar o disco da câmara no posicionador da válvula ou seja uma solução de hardware Outro método é compensar as características indesejadas da válvula no controlador ou sistema de controle Em muitos controladores e sistemas existem blocos de linearização onde você pode descrever as características da válvula inserindo vários pontos em uma curva Com este conhecimento o controlador ou sistema pode então compensar a característica não linear para que o controlador a perceba como linear Outro método é variar o ganho do controlador PID ao longo da região de operação para compensar a válvula não linear Isso é chamado de agendamento de ganho e é descrito na Parte 8 Existem muitos fatores que afetam a escolha da válvula como a pressão diferencial a vazão o nível de ruído e o meio Válvulas superdimensionadas são frequentemente escolhidas para serem capazes de lidar com picos de carga com segurança Aqui o perfil de válvulas de igual percentagem é uma boa escolha pois proporcionam um ganho relativamente baixo em aberturas de válvulas pequenas e também podem lidar com grandes vazões em aberturas de válvulas grandes 2103 𝑪𝐕 e 𝑲𝐕 da Válvula 21031 Fluidos Incompressíveis Para fluidos incompressíveis as vazões volumétrica e mássica através de uma válvula são determinadas pelas Equações 222 e 223 que seguem da equação do orifício Equação 211 com o escalonamento característico 𝑓𝑥 para a abertura da válvula 𝐹 𝑘𝑓𝑥𝑝V 𝜌 𝐶V𝑓𝑥𝑝V 𝑑 Vazão volumétrica 222 𝑤 𝑘𝑓𝑥𝜌𝑝V Vazão mássica 223 43 O coeficiente 𝐶V geralmente é citado como um valor numérico sem unidades mas suas unidades estão implícitas na seguinte definição Isso ocorre porque a água tem densidade 𝑑 igual a 1 a 60 F As unidades efetivas são 𝐶Vgpmpsi12 Para a forma mais geral envolvendo 𝜌 quaisquer unidades podem ser usadas com base em Assim Os fabricantes fornecem seus tamanhos de válvula em termos de 𝐶V ou de 𝐾V 𝐶V é o número de galões americano de água por minuto a 60 F que flui através de uma válvula totalmente aberta com uma queda de pressão na válvula de 1 psi 𝑘 𝜌água 60F 12 𝐶V 833 lbgal12 𝐶V 224 Existe um fator de vazão equivalente 𝐾V em m3h ou Lmin KV é o número de metros cúbicos por hora de água entre 5 C e 40 C que flui através de uma válvula totalmente aberta com uma queda de pressão através da válvula de 1 bar 𝐾V 0003785 m3 gal 60 min h 14503 psi bar 12 𝐶V 0865𝐶V 225 44 21032 Fluido Compressível Das Equações 29 e 210 para um orifício de área 𝐴O em um duto de área 𝐴1 temse A passagem do fluido pela restrição da válvula se comporta da mesma maneira exceto que apenas uma fração 𝑓𝑥 da área totalmente aberta 𝐴O está disponível Os fabricantes por exemplo Fisher Controls International LLC 2005 Smith e Corripio 1997 desenvolveram correlações e gráficos para duas correções a saber um fator de geometria de tubulação 𝐹P e o fator de compressibilidade fator de expansão 𝑌 Estes são aplicados na Forma O fator de expansão 𝑌 depende de 𝛾 𝑐𝑝𝑐𝑣 𝑝2𝑝1 e 𝑝2𝑝1CRIT a razão de pressão absoluta crítica acima da qual o fluxo se torna independente de 𝑝2 053 para o ar 2104 Especificação de Válvulas para Desempenho Instalado A dependência do desempenho da válvula em relação a outras resistências da linha foi mencionada na Seção características de válvula A resistência ao fluxo imposta por uma válvula deve ser significativa em comparação com a resistência da linha para toda a faixa de 0 a 100 aberta caso contrário pode não haver variação de vazão à medida que a posição da válvula muda No exemplo mostrado na Figura 226 notase que uma diferença de pressão total fixa está disponível para conduzir o líquido do processo através da seção da linha AB 𝑤 𝑌𝐶𝑑𝐴O𝐴1 2 𝐴1 2 𝐴O 2 12 𝜌1𝑝1 𝑝2 226 𝑤 𝑌𝐹P𝐶V𝑓𝑥𝜌1𝑝1 𝑝2 227 𝑝𝑇 𝑝1 𝑝2 𝜌𝑔ℎ 228 45 Esta será absorvida na perda de pressão da linha 𝑝L dependente da geometria da tubulação e do equipamento de processo e da vazão bem como a queda de pressão da válvula 𝑝V dependente do 𝐶V da válvula característica inerente 𝑓𝑥 e vazão Figura 227 A discussão na seção dispositivos de medição de vazão que empregam pressão diferencial levou à aproximação das perdas de pressão por atrito como um número de cargas de velocidade 𝜌𝜈22 que podemos reexpressar como um múltiplo da massa específica vezes o quadrado da vazão volumétrica total Embora adequado isso não é estritamente verdadeiro como visto na equação de Darcy Equação 24 na qual o fator de atrito 𝑓 teria uma dependência secundária de 𝐹 Para líquido passando por uma válvula de controle a Equação 222 fornece Na qual 𝑘V 1𝑘2 para o 𝑘 na Equação 222 ou 012 gallb𝐶𝑉 2 de acordo com a Equação 224 Então a Equação 229 pode ser reescrita como 𝑝T 𝑝L 𝑝V 229 𝑝𝐿 𝑘𝐿𝜌𝐹2 230 𝑝𝑉 𝑘𝑉𝜌𝐹2 𝑓𝑥2 231 𝑝𝑇 𝜌𝐹2 𝑘𝐿 𝑘𝑉 𝑓𝑥2 232 46 Figura 226 Válvula a ser especificada para o LC2 na seção da linha AB 47 2105 Histerese da Válvula de Controle Geralmente quando um sistema de controle comanda uma válvula para ir para uma determinada posição não há evidência do feedback de qual posição é realmente alcançada ou seja a válvula opera em malha aberta Por causa de suas ligações mecânicas e atrito as válvulas são relativamente pouco confiáveis a esse respeito Observe de início que apenas o sinal enviado Figura 227 Contribuições de perda de pressão para a linha e válvula A situação 𝑘L 𝑘V pode surgir onde um 𝐶V muito grande foi especificado tendo em mente que 𝑘V 1𝐶V 2 Claramente haveria apenas uma mudança significativa de vazão quando a válvula começasse a abrir baixo 𝑥 dando baixo 𝑓𝑥 Por outro lado um 𝑘V muito grande 𝐶V pequeno impediria a vazão desnecessariamente gerando altos custos de energia Várias regras práticas foram propostas para preservar o equilíbrio entre essas duas resistências como na Tabela 23 48 para a válvula é conhecido Na prática se variarmos este sinal de 0 a 100 aberto e depois voltar a 0 aberto a verdadeira posição da haste da válvula segue como na Figura 228 O comportamento de histerese das válvulas de controle surgirá até certo ponto da folga nas ligações mas esperase que seja em grande parte resultado do atrito do movimento coladesliza da haste da válvula através de uma caixa de vedação apertada Na Figura 228 quando o curso ascendente começa o sinal para a válvula aumenta para 20 de abertura antes que ocorra qualquer movimento da haste Efetivamente a força ascendente aplicada à haste aumentou para 20 da faixa de medição antes que o atrito estático fosse superado e a haste cedesse Esse excesso de força deve permanecer no lugar durante todo o curso ascendente permitindo que a haste se mova com cada aumento de sinal incremental a partir de então Como seria de esperar a verdadeira posição da válvula nunca pode chegar a 100 aberta Quando o sinal da válvula é invertido para descer de 100 aberta o excesso de força deve primeiro ser removido e um excesso de força semelhante aplicado na direção oposta antes do atrito da cola ser superado e a haste começar a deslizar na direção oposta O aspecto enganoso desse fenômeno é que geralmente se obtém ganhos do sistema por exemplo vazão por aberta utilizando grandes ajustes de válvula O ganho real experimentado por um controlador dependerá do tamanho de seus ciclos de ajuste e estes geralmente serão menores como no exemplo da Figura 228 dando ganhos efetivos muito menores e muitas vezes nenhum movimento da válvula O fenômeno é variável e não linear e pode causar problemas em malhas de controle que dependem de um comportamento razoavelmente linear de Vaal Eggberry e Jones 2006 usaram gráficos de plano de fase para detectar histerese no controle de plantas Figura 229 49 Industrialmente o problema de atrito de deslizamento em válvulas é reduzido utilizando um posicionador de válvula como nas Figuras 220 e 221 Aqui o sinal transmitido para a válvula tornase um setpoint de posição e um controlador mecânico montado na válvula compara este valor com a posição real da haste obtida por meio de uma conexão mecânica O circuito de Figura 228 Histerese da válvula de controle Figura 229 Gráfico de plano de fase típico revelando a histerese da válvula 50 controle local tem acesso ao seu próprio suprimento de ar e aplica mais ou menos desse ar ao diafragma da válvula para trazer a posição do feedback para a posição de setpoint 2106 Flashing e Cavitação A queda de pressão através da válvula deve ser selecionada de modo que 1 4 𝑃𝑉 𝑃𝐿 1 3 Onde 𝑃𝐿 é a queda de pressão na linha pressão produzida pela bomba 𝑃𝐿 𝑃𝑉 A queda de pressão através da válvula 𝑃𝑉 𝑃1 𝑃2 deve ser selecionada para evitar flashing e cavitação do líquido na válvula Figura 230 Se 𝑝V representa a pressão de vapor do líquido que passa pela válvula flashing e cavitação podem ocorrer à medida que o líquido passa pela válvula e durante o estágio de recuperação de pressão A cavitação causa desgaste na válvula e deve ser evita Figura 230 Mudança na pressão do líquido à medida que ele move através da válvula de controle 51 2107 Vários Dispositivos de Controle de Vazão Existe uma grande variedade de dispositivos de controle de vazão adequados para diferentes aplicações Alguns são discretos no sentido de que utilizam apenas duas posições alguns são projetados para regulação precisa e alguns são projetados para lidar com fluidos contendo partículas sólidas Na Figura 231 o vertedor e a válvula de diafragma podem ser utilizados para fluxos com partículas porque são capazes de limparse Da mesma forma a válvula tipo dardo normalmente é utilizada para controlar a vazão de lamas através das células de flotação Válvulas de comporta ou esfera podem ser dispostas para deixar toda a área de fluxo do tubo livre e portanto são adequadas para requisitos de limpeza especiais como a passagem de pig Grelhas e defletores seriam adequados para sistemas de baixa pressão como dutos de fornos Figura 231 Vários dispositivos de controle de vazão 52 Tendo considerado o principal requisito de atuadores de controle de processo para regulação de vazão vale a pena antes de prosseguir mencionar alguns outros dispositivos atuadores que podem desempenhar um papel nos esquemas de controle Ventiladores bombas compressores aquecedores elétricos atuadores acionados por solenóide e válvulas de desligamento elétrico Normalmente têm apenas dois estados ligado e desligado Existem no entanto alguns dispositivos acionados eletricamente que oferecem espaço para configurações intermediárias Estes incluem fontes de alimentação de tiristores acionamentos de velocidade variável e motores de passo Atuadores hidráulicos não são tão comuns nas indústrias de processamento Embora a maioria discretos por natureza os dispositivos hidráulicos também existem para posicionamento intermediário Na qual 𝑋 é a posição da válvula 𝜏𝑉 é a constante de tempo correspondente à resposta global da válvula de controle para a entrada 𝑋𝑠𝑎𝑖 é o valor de saída da posição da válvula especificada pelo controlador Observe que 𝑋 e 𝑋𝑠𝑎𝑖 podem ser definidos como a fração da posição de abertura total da válvula especificada aberta ou fechada ou em unidades que correspondem ao valor associado da variável dependente na malha de controle feedback 2108 Outros Tipos de Atuadores de Controle 2109 Características Estáticas e Dinâmicas dos Atuadores O atuador mais comum em processos químicos é a válvula de controle A resposta do atuador da válvula de controle e a posição da válvula pode ser modelada utilizando um modelo linear de primeira ordem 𝑑𝑋 𝑑𝑡 1 𝜏𝑉 𝑋𝑠𝑎𝑖 𝑋 233 53 O valor de 𝜏𝑣 pode ser obtido do fabricante da válvula a partir de testes de válvula ou aproximado utilizando valores da literatura Observe que a Equação 233 assume que a reação real do processo a uma mudança na posição da válvula é instantânea uma suposição geralmente considerada aceitável para a precisão desses modelos O segundo elemento final de controle mais comum é o motor de velocidade variável A reatividade da velocidade do motor a mudanças na saída do controlador é muito rápida geralmente muito mais rápida do que mudanças na variável de medição ou no próprio processo Como tal a resposta pode ser considerada instantânea Nesse caso 𝑋 𝑋𝑠𝑎𝑖 A Tabela 24 resume as características dinâmicas repetibilidade e rangeabilidade ou razão de redução de vários elementos finais de controle e vários tipos diferentes de sensores para a indústria de processos químicos e de biotecnologia De tabelas de transformada de Laplace considerando o modelo em variáveis desvio obtemos a função de transferência da válvula 𝜏V𝑠𝑋𝑠 𝑋𝑠 𝐾V 𝑋sai𝑠 𝐺V𝑠 𝑋𝑠 𝑋𝑠𝑎𝑖 𝑠 𝐾V 𝜏v𝑠 1 234 Se a constante de tempo da válvula for muito menor que a constante de tempo do processo 𝜏v 𝜏processo a válvula de controle pode ser aproximada por um ganho puro 𝐺V 𝐾V Para uma válvula de controle de ganho 𝐾𝑉 modelada por uma equação de primeira ordem temos 𝜏v 𝑑𝑋 𝑑𝑡 𝑋 𝐾v𝑋𝑠𝑎𝑖 54 55 211 Controladores O governador centrífugo desenvolvido por James Watt e Matthew Boulton em 1788 foi um dos primeiros dispositivos de controle Figura 232 O mesmo princípio ainda está em uso para definir a velocidade de acionamentos de turbinas a vapor Até a década de 1980 os controladores analógicos montados em painel semelhantes à Figura 233 eram comuns Algumas vezes estes eram integrados dentro de um registrador circular ou carta de tiras Este é o controlador SISO que pode atender a uma única malha de controle Com a conversão para sistemas baseados em computador os mesmos conceitos e terminologia Figura 232 Primeiros dispositivos de controle 56 foram mantidos As mesmas funções são executadas por programas que rodam em PLCs ou placas de computadores distribuídos e estes podem continuar funcionando independentemente se parte do sistema for danificada Quando o operador visualiza um controlador nas telas da sala de controle de um sistema SDCD ou SCADA ele é representado em formato analógico Na conversão das plantas para os sistemas baseados em computador muito mais baratos as malhas de controle foram substituídas na base de um para um As várias tarefas que exigem esse tipo de controle são chamadas de sistema de controle da camada base e os modernos algoritmos de controle avançados usados por computadores comunicamse com a planta por meio dessa camada O controlador da malha possui um comutador para selecionar a operação AUTO ou MANUAL No modo MANUAL é possível ajustar a saída da ação de controle diretamente utilizando a estação de carregamento manual na parte inferior do controlador Figura 233 No modo AUTO o dispositivo faz uso de seu cálculo interno para definir uma saída de ação de controle adequada que levará o sinal feedback ao valor do setpoint O outro comutador no controlador permite a seleção de LOCAL ou REMOTO No modo LOCAL o setpoint pode ser ajustado diretamente pelo operador No modo REMOTO isso não é mais possível pois o setpoint é manipulado de outro lugar Isso pode ser em um formato de cascata a partir de um controlador SISO semelhante ou possivelmente de um algoritmo de controle avançado baseado em várias VPs e manipulando várias VMs Os controladores analógicos originais foram utilizados em um dos três modos de controle proporcional P proporcional integral PI e proporcionalintegralderivativo PID Mais recursos são possíveis hoje no controlador equivalente do computador Para os dispositivos analógicos acessavase a parte traseira do gabinete para ajustar o ganho proporcional constante de tempo integral ou a constante de tempo derivativa Obviamente estes podem ser configurados remotamente nos dispositivos do computador 57 Para controladores baseados em computador geralmente trabalhase em unidades de engenharia por exemplo aberta C bar uma mudança em relação às frações das faixas de medição padrão dos instrumentos do passado O importante a se notar com o controlador SISO é que ele possui três sinais diferentes Dois desses sinais referemse à mesma variável e terão as mesmas unidades de medida ou seja o feedback a realimentação da variável controlada e o seu setpoint A terceira perna de sinal que deve ser anexada ao controlador em um diagrama PI é a ação de controle que se refere a uma variável diferente e está quase sempre em unidades diferentes Nesse sentido o controlador pode ser visto como um tradutor por exemplo em que aberta esta válvula deve ser ajustada para trazer a temperatura para 30 C Então o algoritmo dentro do dispositivo deve resolver iterativamente um problema implícito e traduzir do idioma da entrada para o idioma da saída Figura 233 Controlador analógico típico montado em painel 58 2111 A Lei de Controle PID Para um sistema da forma 𝐺𝑠 𝑌𝑠 𝑈𝑠 𝑏𝑚𝑠𝑚𝑏𝑚1𝑠𝑚1𝑏1𝑠𝑏0 𝑎𝑛𝑏𝑛𝑎𝑛1𝑠𝑛1𝑎1𝑠𝑎0 ser fisicamente realizável é necessário que 𝑛 𝑚 Considere a resposta de um sistema sob controle pelo controlador PID teórico para uma perturbação degrau no set point Figura 234 Como o controlador diferencia o degrau ele inicialmente fornece uma saída infinita Este controlador teórico não é fisicamente realizável Isso é evidente considerando a ordem m 2 do numerador que é maior que n 1 no denominador da forma A equação para um controlador PID analógico é Equação 119 𝑐𝑡 𝑐 𝐾𝑐𝑒𝑡 𝐾𝑐 𝜏𝐼 𝑒𝑡𝑑𝑡 𝐾𝑐𝜏𝐷 𝑑𝑒𝑡 𝑑𝑡 119 𝑡 0 Na qual 𝐾𝑐 é o ganho proporcional do controlador 𝜏𝐼 é o tempo integral do controlador 𝜏𝐷 é o tempo derivativo e 𝑐 é o bias do controlador que é o sinal de comando quando o sinal de erro 𝑒𝑡 é zero A função de transferência de um controlador PID ideal pode ser derivada como 𝑐𝑡 𝑐𝑡 𝑐 𝑐𝑡 𝐾𝑐𝑒𝑡 𝐾𝑐 𝜏𝐼 𝑒𝑡𝑑𝑡 𝐾𝑐𝜏𝐷 𝑑𝑒𝑡 𝑑𝑡 𝑡 0 Cs 𝐾𝑐𝐸𝑠 𝐾𝑐 𝜏𝐼 𝐸𝑠 𝑠 𝐾𝑐 𝜏𝐷𝑠𝐸𝑠 𝐺𝐶𝑠 Cs 𝐸𝑠 𝐾𝑐 𝐾𝑐 𝜏𝐼𝑠 𝐾𝑐𝜏𝐷𝑠 𝐾𝑐 1 1 𝜏𝐼𝑠 𝜏𝐷𝑠 235 𝐺C𝑠 𝐾C 𝜏I𝜏D𝑠2 𝜏I𝑠 1 𝜏I𝑠 Em controladores PID reais a ação derivativa se comporta como se tivesse passado por um filtro de primeira ordem 59 𝜏D𝑠 𝜏D𝑠 1 𝛽𝜏D𝑠1 com 𝛽 pequeno por exemplo 𝛽 01 236 Então da Equação 233 um controlador PID real tem uma função de transferência da forma 𝐺C𝑠 𝐾C 1 1 𝜏I𝑠 𝜏D𝑠 𝛽𝜏D𝑠 1 237 Na qual temse 𝑚 𝑛 2 Finalmente não é usual aplicar a ação derivativa em 𝑒 𝑦𝑠𝑝 𝑦 em vez disso em 𝑦 Assim a diferencial de 𝑦𝑠𝑝 é excluída porque os ajustes manuais em degrau do setpoint darão impulsos na VM De qualquer forma nas indústrias de processamento o principal requisito está na regulação então o SP raramente muda e geralmente a ação de controle sobre a VM responderá apenas a 𝑦 ou seja responderá às perturbações de carga Figura 234 Resposta teórica de um controlador proporcionalintegralderivativo para um degrau no setpoint fisicamente não realizável 60 2112 Características dos controladores PID 21121 Saturação reset or integral windup De acordo com a Equação 119 se o sinal de erro persistir por muito tempo não importa quão pequeno ele seja a saída do controlador ct eventualmente atinge seu limite superior ou inferior satura e eventualmente excede o mínimo ou máximo da faixa de medição da saída do controlador Essa saturação deve ser evitada Em um PID analógico o módulo antissaturação anti reset windup geralmente é uma opção extra que deve ser adquirida separadamente Para um controlador PID digital a antissaturação pode ser programada inserindo duas instruções if A saturação ocorre quando a ação integral acumula o erro e faz com que a saída do controlador ultrapasse a faixa de medição do atuador A antissaturação é utilizada para resolver o problema limitando a saída do controlador A saturação deve ser compensada primeiro antes da saída do controlador retornar para a faixa de medição válida levando a um tempo morto indesejado e geralmente uma sobreelevação overshoot maior Figura 235 if 𝑐n 𝑐máx then 𝑐n 𝑐máx if 𝑐n 𝑐mí𝑛 then 𝑐n 𝑐mín 61 No Simulink o antiwindup do bloco PID Controller é configurado clicando duas vezes no bloco PID para exibir os parâmetros Na guia PID Advanced marque Limit output e selecione um método na janela suspensa Antiwindup method 21122 Chute Derivativo e Chute Proporcional Se o operador introduzir uma mudança repentina no setpoint isso causará uma grande mudança nos termos proporcional e derivativo do controlador e fará com que o controlador sature Essa situação indesejada é chamada de chutes proporcional e derivativo Para evitar um salto tão repentino na saída do controlador as seguintes ações corretivas podem ser tomadas a Em vez de uma mudança em degrau no setpoint uma mudança em rampa deve ser utilizada veja a Figura 236 Figura 235 Efeito da saturação e antissaturação 62 b No caso de um controlador PID digital o sinal de erro nos termos proporcional e derivativo é substituído pelo negativo do sinal medido na equação do controlador PID ou seja 𝑒n 𝑦sp 𝑦n é substituído por 𝑦n nos termos proporcionais e derivados da Equação 132 A resposta de um controlador PI geral e de um controlador PI modificado substituindo 𝑒n 𝑦sp 𝑦n por 𝑦n no termo proporcional utilizando os mesmos parâmetros é mostrada na Figura 237 O overshoot é suprimido e a resposta é menos oscilante 𝑐 𝑐𝑛 𝑐𝑛1 𝐾𝑐𝑦𝑛 𝑦𝑛1 𝐾𝑐 𝜏𝐼 𝑒𝑛𝑡 𝐾𝑐𝜏𝐷 𝑦𝑛 2𝑦𝑛1 𝑦𝑛2 𝑡 238 Figura 236 Uma mudança em rampa no setpoint reduz as oscilações na variável de saída controlada 63 21123 Transferência sem sobressaltos Ao fazer a mudança do modo manual para o modo automático é necessária uma característica de controle para uma transferência sem sobressaltos bumpless transfer A Figura 238 mostra o comportamento do processo com e sem transferência com sobressaltos Com a transferência sem sobressaltos se o controlador for ligado quando a VC estiver longe do setpoint o controlador tomará uma ação imediata e conduzirá o processo para o setpoint de maneira subamortecida Em certos casos a VC pode estar longe do setpoint e o processo pode ser suficientemente não linear para a malha de controle se Figura 237 Respostas do controlador PI e PI modificado mudança no setpoint de três unidades 64 tornar instável Mesmo se a malha de controle não se tornar instável a ação abrupta do controlador feedback pode perturbar significativamente outras malhas de controle no processo Como resultado os operadores tendem a achar que o comportamento de um controlador na ausência de transferência sem sobressaltos em geral é inaceitável particularmente para malhas chaves como as malhas de controle de composição e de temperatura 21124 Cuidado ao Usar a Ação Derivativa A ação derivativa não deve ser utilizada se o sinal medido for ruidoso porque a derivada do sinal de erro se torna grande devido às mudanças rápidas do sinal ruidoso e faz com que o controlador sature A Figura 240 mostra um controlador rastreando uma mudança degrau unitário no setpoint enquanto um ruído de alta frequência é adicionado ao sinal medido Sem um filtro passabaixa um filtro passabaixa reduz os sinais de ruído de alta frequência realizando uma média do sinal a Figura 239 Comparação entre o setpoint verdadeiro e o setpoint interno para o caso de transferência sem sobressaltos 65 saída do controlador é bastante errática e a capacidade de seguir o comando do controlador não é aceitável No entanto quando o sinal ruidoso medido passa por um filtro passabaixa o desempenho do controlador é melhorado Figura 240 O desempenho de um controlador PID com ruído de medida de alta frequência não filtrada e filtrada 101 66 212 Filtragem de SinalCondicionamento Os sinais de medição podem ser alterados em três pontos 1 Alguns dispositivos de medição como células DP possuem algoritmos de suavização de sinal eletrônico ou digital integrado 2 O hardware de conversão de sinal como o conversor analógicodigital pode ter componentes eletrônicos como filtros RC para suavização de sinal 3 Uma vez que a medição esteja acessível dentro do software do sistema de controle ela pode ser submetida a cálculos numéricos normalmente suavização antes de ser inserida no banco de dados Os sinais estão sujeitos a um grau de ruído aleatório seja interferência elétrica como radiação de radiofrequência ou variações naturais como movimento de líquido em um vaso que afeta uma medição de nível Onde essas perturbações são curtas o suficiente para não afetar os objetivos de controle o engenheiro de controle geralmente quer se livrar delas Uma razão é que o ciclo do algoritmo de amostragem pode coincidir com pontos periféricos não representativos Outra é que é inútil tentar rastrear variações rápidas em torno de um valor médio quando o restante de um esquema é muito lento para reagir a elas Sinais ruidosos do sensor precisam ser filtrados antes que o sinal seja alimentado ao controlador para melhorar a relação sinal ruído Os filtros são classificados como filtros analógicos e filtros digitais Os filtros analógicos incluem filtros passivos utilizam apenas componentes resistivo indutivo e capacitivo que não requerem alimentação para produzir o resultado desejado e filtros ativos tem amplificador que pode adicionar energia ao sistema Os filtros digitais estão na forma de equações recursivas 67 Um filtro analógico passivo Um filtro passabaixa analógico é um filtro passivo que consiste em um resistor e um capacitor um filtro RC dispostos da seguinte maneira Figura 241 Onde 𝑦 e 𝑦 são sinais de tensão brutos e filtrados respectivamente Nós temos O produto da resistência e capacitância é a constante de tempo do filtro que pode ser ajustada para alterar o limite de corte do filtro 𝑅𝐶 𝜏𝐹 Você deve escolher uma constante de tempo de filtro que seja longa o suficiente para filtrar o ruído de medição mas ao mesmo tempo não tão longa ao ponto de tornar o processo desnecessariamente lento Parte 7 Filtros digitais Existem muitos tipos de filtros digitais O mais simples é o filtro de primeira ordem ou exponencial que é semelhante a um filtro analógico RC e pode ser derivado discretizando a equação do filtro analógico equivalente dado na Equação 239 𝑦 𝑦 𝑅 𝐶 𝑑𝑦 𝑑𝑡 𝑅𝐶 𝑑𝑦 𝑑𝑡 𝑦 y 239 Figura 241 Esquema de um filtro RC 𝜏𝐹 𝑦𝑘 𝑦𝑘1 𝑡 𝑦𝑘1 𝑦𝑘 𝑦𝑘 𝛼𝑦𝑘 1 𝛼𝑦𝑘1 240 68 A Figura 242 compara o desempenho de um filtro digital exponencial com diferentes constantes de filtro 𝛼 para remover o ruído de um sinal ruidoso senoidal Na qual 𝛼 𝑡 𝜏𝐹 𝛼 0 Filtragem completa ou bloqueio do sinal ruidoso 1 Nenhum filtro Figura 242 Comparação de desempenho do filtro para um sinal senoidal ruidoso 69 213 Ação Direta e Inversa do Controlador A ação do controlador deve ser escolhida após a seleção da ação correta da válvula de controle e considerando o sinal do ganho do processo A segurança do processo determina se uma válvula de controle deve ser falha aberta ou falha fechada correspondendo a um ganho negativo ou positivo da válvula de controle respectivamente A ação do controlador é escolhida de tal forma que o ganho geral em regime permanente do sistema de controle feedback seja positivo para garantir uma estratégia de controle feedback negativo Na qual 𝐾𝑚 é o ganho do elemento de medição e geralmente é positivo a ação da válvula de controle determina o sinal de 𝐾𝑉 e as características inerentes do processo determinam o sinal do ganho do processo 𝐾𝑃 Uma vez que os sinais dos ganhos da válvula de controle e do processo tenham sido determinados o sinal de 𝐾𝑐 é escolhido de modo que o ganho global em regime permanente do sistema de controle feedback seja positivo Um ganho positivo do controlador é chamado de ação inversa do controlador Os exemplos a seguir demonstram como deve ser selecionado o sinal ou a ação do controlador Os controladores analógicos estão equipados com um interruptor entre as ações direta e inversa Em um controlador digital o sinal é implementado na equação do controlador 2131 Exemplos para demonstrar como o sinal ou a ação do controlador deve ser selecionada Determine a ação do controlador em um sistema de controle de temperatura de um reator no qual ocorre uma reação exotérmica utilizando uma camisa de água de resfriamento A segurança do processo requer uma válvula falha aberta de modo que em caso de falha do sistema a água fria continue sendo fornecida em sua vazão máxima para a camisa de resfriamento do reator para evitar uma condição de descontrole A válvula deve estar em falha aberta ou ar para fechar correspondendo a um valor negativo de 𝐾𝑉 o que significa que à medida 𝐾𝑐𝐾𝑉𝐾𝑃𝐾𝑚 0 241 70 que a pressão fornecida à válvula diminui a vazão da água de resfriamento aumenta O ganho do processo também é negativo pois maior vazão de água de resfriamento resulta em uma diminuição na temperatura do reator Assumindo que o ganho do sensor é positivo para garantir que o ganho geral do sistema de controle permaneça positivo 𝐾𝑐𝐾𝑉𝐾𝑃𝐾𝑚 0 o ganho do controlador deve ser positivo ou seja o controlador é de ação inversa Em um tanque pulmão com uma válvula de controle na sua corrente de saída a fim de evitar a possibilidade de derramamento de líquido as considerações de segurança exigem uma válvula falha aberta Figura 243 Portanto se a pressão do ar da válvula de controle aumenta a abertura da válvula diminui Tal escolha resulta em um 𝐾𝑉 negativo O ganho do processo também é negativo à medida que 𝐹 a vazão da corrente de saída aumenta o nível do líquido ℎ diminui Portanto 𝐾𝑝 0 O ganho do sensor 𝐾𝑚 é positivo Para atender aos requisitos da Equação 241 𝐾𝑐 deve ser positivo indicando um controlador de ação inversa Lembrese que para um controlador Proporcional puro Assim se o nível no tanque aumenta a saída do controlador diminui Como a válvula é ar para fechar diminuir a saída do controlador aumenta a vazão da corrente de saída e aproxima o nível do seu set point 𝑐𝑡 𝑐 𝐾𝑐ℎ𝑠𝑝 ℎ𝑡 242 Figura 243 Um tanque com uma válvula falha aberta 71 Determine a ação correta de um controlador de temperatura em um reator com reação endotérmica utilizando a vazão de vapor fornecida à camisa de aquecimento do reator como variável manipulada Devido às considerações de segurança a válvula de controle deve ser falha fechada ar para abrir correspondendo a um 𝐾𝑉 positivo À medida que a pressão fornecida à válvula aumenta a vazão de vapor aumenta No caso de um mau funcionamento do sensor levando à perda de controle a válvula será desligada para interromper o fluxo de vapor para o processo para evitar um possível aumento da temperatura e eventual explosão O ganho do processo também é positivo vazões de vapor mais altas resultam em um aumento na temperatura do reator Assumindo que o ganho do sensor é positivo para garantir que o ganho geral do sistema de controle permaneça positivo 𝐾𝑐𝐾𝑉𝐾𝑃𝐾𝑚 0 o ganho do controlador deve ser positivo ou seja o controlador deve ser de ação inversa Determine a ação correta de um controlador de temperatura em um reator de polimerização mostrado na Figura 244 Figura 244 Reator de polimerização com uma serpentina de vapor dágua ou uma camisa de aquecimento 72 Em um reator de polimerização se a temperatura da mistura de reação cair abaixo de um limite a viscosidade aumenta e a mistura pode solidificar A segurança requer uma válvula falha aberta ou seja um 𝐾𝑉 negativo O ganho do processo é positivo 𝐾𝑝 0 à medida que a vazão de vapor fornecida à serpentina de aquecimento aumenta a temperatura aumenta Para ter um ganho global positivo 𝐾𝑐𝐾𝑉𝐾𝑃𝐾𝑚 0 𝐾𝑐 deve ser negativo 𝐾𝑐 0 ou seja um controlador de ação direta 214 Relés Paradas Emergenciais trips e Intertravamentos Os sinais ligadesliga que emanam de um sistema de controle não podem em geral energizar equipamentos da planta Estes são passados para relés projetados para fechar ou abrir circuitos que transportam a energia necessária Tal relé normalmente usa um eletroímã para abrir eou fechar contatos Tais relés também foram considerados úteis para circuitos de travamento como no circuito do botão de partida NO normalmente aberto e parada NC normalmente fechado do motor elétrico mostrado na Figura 245 O funcionamento deste circuito de travamento envolvendo vários estados digitais 01 pode ser descrito em álgebra booleana como uma série de eventos interdependentes 𝑋 e não eventos 𝑋 𝐺 Botão GO pressionado e liberado 𝑆 Botão STOP pressionado e liberado 𝐶 Bobina energizada fechando ambos os interruptores do relé 𝑀 O motor recebe energia Embora a ênfase deste curso esteja nos algoritmos contínuos que variam suavemente os parâmetros da planta é preciso estar ciente da rede de sobreposições discretas intertravamentos e alarmes de emergência que se sobrepõem a tais algoritmos na prática Estes geralmente visam evitar o desenvolvimento de situações perigosas ou destrutivas por exemplo se o nível do 𝐶 𝐺 𝑆 𝐶 𝑆 𝐺 𝐶 𝑆 243 𝑀 𝐶 244 73 tanque exceder seu limite superior pare a bomba No passado esses sistemas de proteção faziam uso de relés eletromagnéticos como na Figura 245 Atualmente o sistema de decisão discreta é programado diretamente nos computadores da planta Embora as formas booleanas ou de sistema especialista possam ser utilizadas diagramas ladder baseados nos sistemas de relés de corrente alternada originais ainda são amplamente utilizados para representar a sequência de eventos e o hardware envolvido O equivalente do circuito da Figura 245 tornase então a escada simples da Figura 246 Para sistemas maiores muitos outros degraus podem ser adicionados à escada formando um registro claro da interrelação dos eventos Figura 245 Circuito de travamento para alimentação do motor 74 Existem símbolos adicionais para fins de curso normalmente abertos e normalmente fechados para pressão temperatura nível e posição bem como para atrasos de tempo Uma maneira utilizada para desarmar uma válvula de controle de ar para abrir em sua posição fechada é ventilar o sinal de ar para a válvula energizando uma válvula solenoide Figura 246 Diagrama ladder forma de escada para a lógica discreta do circuito na Figura 245 75 215 Confiabilidade do Instrumento Um passo importante no projeto de novas plantas ou modificações de plantas é o estudo de operabilidade conforme descrito por Lawley 1974 Isso visa detectar problemas que podem surgir da operação incomum da planta por exemplo vazões ou temperaturas mais altos do que o esperado Estes podem ser resolvidos por mudanças nos equipamentos da planta mas muitas vezes levam à adição de mais instrumentação bem como sistemas de controle e intertravamento para monitoramento e proteção Não é surpreendente então que quando a análise de risco é realizada o grau de risco se torna altamente dependente da confiabilidade do instrumento É útil então considerar algumas taxas de falhas típicas para instrumentação padrão Tabelas 25 e 26 Esses dados podem ser estimados de forma mais realista de maneira simples a partir da experiência na planta de processamento de interesse Além disso notase que a maioria dos controladores hoje em dia são baseados em computador 76 fornecendo taxas de falha muito inferiores a 029 por ano em sistemas típicos de alta integridade Agora a intenção é usar essas taxas de falha de componentes padrão para estimar a probabilidade geral de falha de um sistema construído a partir deles A Figura 247 representa um esquema de controle de caldeira em que dois sistemas de parada emergencial trip são ativados quando níveis excessivos de pressão são atingidos Quando o limite alto 𝑃𝐴 é atingido o combustível para o forno é cortado e quando o próximo limite alto 𝑃𝐵 𝑃𝐵 𝑃𝐴 é atingido o vapor dágua é liberado diretamente do tambor Figura 247 Controle de pressão de caldeira com dois níveis de trip 77 Neste caso a preocupação em uma análise de risco é a possibilidade de o aumento de pressão ocorrer e ficar completamente descontrolado com base em algumas falhas possíveis que podem ser definidas da seguinte forma 𝑉1 Válvula de combustível aberta 𝐹𝑇1 Medição de vazão do combustível saída da válvula muito alta 𝐹𝐶1 Controle analógico de vazão de combustível saída da válvula muito alta 𝑃𝐶2 Controlador analógico de pressão SP para 𝐹𝐶1 muito alto 𝑃𝑇2 Medição de pressão muito baixa 𝑃𝐴𝐻2𝐴 Primeiro trip de pressão não ativado 𝑃𝐴𝐻2𝐵 Segundo trip de pressão não ativado 𝐹alta Vazão de combustível maior que o setpoint 𝐹𝑠𝑝alta Setpoint de vazão de combustível muito alto 𝑃 alta Ocorrência de pressão excessiva no tambor 𝑃 explode Falha final de alta pressão Os vários eventos podem ser relacionados pela lógica booleana da seguinte forma 𝐹alta 𝑉1 𝐹𝑇1 𝐹𝐶1 245 𝐹𝑠𝑝alta 𝑃𝑇2 𝑃𝐶2 246 𝑃𝑎𝑙𝑡𝑎 𝐹𝑎𝑙𝑡𝑎 𝐹𝑠𝑝𝑎𝑙𝑡𝑎 𝑉1 𝐹𝑇1 𝐹𝐶1 𝑃𝑇2 𝑃𝐶2 247 𝑃explode 𝑃𝑎𝑙𝑡𝑎 𝑃𝐴𝐻2𝐴 𝑃𝐴𝐻2𝐵 248 78 𝑃explode 𝑉1 𝐹𝑇1 𝐹𝐶1 𝑃𝑇2 𝑃𝐶2 𝑃𝐴𝐻2𝐴 𝑃𝐴𝐻2𝐵 249 Um diagrama de árvore de falhas representa esta sequência como na Figura 248 Figura 248 Árvore de falha para controle de pressão da caldeira da Figura 246 com dois níveis de trip 79 Alguns resultados úteis ao avaliar a árvore de falhas incluem Se usarmos as taxas de falhas típicas da instrumentação certamente chegaremos a uma probabilidade que representa o pior cenário Tomemos por exemplo a probabilidade equivalente para 𝑉1 De acordo com a Tabela 25 podese esperar que uma válvula de controle falhe 06 vezes por ano É preciso pensar em um tempo médio para detecção e correção de tal situação digamos 6 h Assim em 1 ano uma única válvula passará 36 h em seu estado de falha representando uma fração de tempo de 00004 Notase que a probabilidade deste evento não ocorrer é 𝑉1 09996 e que a probabilidade de V1 e V2 estarem em um estado de falha simultaneamente é 𝑉1 𝑉2 00008 e assim por diante Arbitrariamente tomando um tempo de detecção e correção de 6 h para todos os eventos na Tabela 25 a expressão booleana Equação 249 determinada acima fornece a frequência 1 0 0 1 𝐴 𝐴 0 𝐴 𝐴 1 250 253 𝐴 𝐴 𝐴 A 𝐴 𝐴 1 𝐴 1 1 𝐴 𝐴 254 257 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶 258 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 259 𝐴 𝐴 𝐵 𝐴 𝐵 260 Leis de Morgan 𝐴 𝐵 𝐴 𝐵 261 𝐴𝐵 𝐴 𝐵 262 80 É claro é improvável que se obtenha uma única equação final como a Equação 249 para sistemas grandes O algoritmo computacional utilizado provavelmente será construído em uma sequência de avaliações intermediárias como nas Equações 245 248 𝑃explode 𝑉1 𝐹𝑇1 𝐹𝐶1 𝑃𝑇2 𝑃𝐶2 𝑃𝐴𝐻2𝐴 𝑃𝐴𝐻2𝐵 061140291410296 36524 0346 36524 0346 36524 14 1010 vezes por ano