Lista 3 - Limites no Infinito e Limites Infinitos 2023 1

Lista 3 Limites no infinito e limites infinitos 1 Calcule o limite caso exista Caso não exista justifique a lim x x⁶ 2x⁴ x³ 1x⁶ x² 1 b lim x x1 x³ c lim x1 3x 1 5x² 1 Sugestão Some os quocientes usando o mmc dos denominadores d lim x x⁴ x³ e lim x 2¹ x¹ f lim x 1 2xz 1 g lim x0 senxx³ x² 2 Encontre as assintotas horizontais e verticais da curva y x³x² 3x 10 Respostas 1 a 1 b 1 c pois a função se x 1 ou função se x 1 d 1 pois a função e 2 pois a função f g pois a função 2 Verticais x 2 x 5 não tem horizontais Ooi se puder avaliar como 5 estrelas agradeço demais 𝑸𝒖𝒆𝒔𝒕ã𝒐 𝟏 𝒂 lim 𝑥 𝑥6 2𝑥4 𝑥3 1 𝑥6 𝑥2 1 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑖𝑛𝑑𝑜 𝑜 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒 𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑥6 lim 𝑥 𝑥6 𝑥6 2𝑥4 𝑥6 𝑥3 𝑥6 1 𝑥6 𝑥6 𝑥6 𝑥2 𝑥6 1 𝑥6 lim 𝑥 1 2 𝑥2 1 𝑥3 1 𝑥6 1 1 𝑥4 1 𝑥6 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 𝒃 lim 𝑥 𝑥 1 𝑥3 3 𝐿𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑥 𝑥3 3 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 lim 𝑥 𝑥3 3 1 𝑥3 3 lim 𝑥 𝑥3 1 𝑥3 3 lim 𝑥 𝑥3 𝑥3 1 𝑥3 𝑥3 𝑥3 3 lim 𝑥 1 1 𝑥3 1 3 1 0 1 3 1 3 1 𝒄 lim 𝑥1 3 𝑥 1 5 𝑥2 1 𝐿𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑥2 1 𝑥 1𝑥 1 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 lim 𝑥1 3 𝑥 1 5 𝑥 1𝑥 1 𝐶𝑜𝑙𝑜𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 1 𝑥 1 𝑒𝑚 𝑒𝑣𝑖𝑑ê𝑛𝑐𝑖𝑎 lim 𝑥1 1 𝑥 1 3 5 𝑥 1 lim 𝑥1 1 𝑥 1 3𝑥 1 𝑥 1 5 𝑥 1 lim 𝑥1 1 𝑥 1 3𝑥 3 5 𝑥 1 lim 𝑥1 3𝑥 8 𝑥 1𝑥 1 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑥 1 𝑎 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑣𝑎𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒 𝑥 1 𝑣𝑎𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐿𝑜𝑔𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑜𝑠 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒𝑠 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑖𝑠 𝑠ã𝑜 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑜 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑛ã𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝒅 lim 𝑥 𝑥4 𝑥3 lim 𝑥 𝑥3𝑥 1 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑎 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑖𝑟á 𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑎𝑜 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑖𝑠 𝑥3 𝑒 𝑥 1 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒𝑚 𝑎𝑜 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑥 𝒆 lim 𝑥 𝑥𝑛 𝑥𝑛1 𝐶𝑜𝑙𝑜𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑥𝑛1 𝑒𝑚 𝑒𝑣𝑖𝑑ê𝑛𝑐𝑖𝑎 lim 𝑥 𝑥𝑛1𝑥 1 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒𝑚 𝑎𝑜 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑥 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑜 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑎𝑜 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑜 𝒇 lim 𝑥 1 2 𝑥 𝑥1 lim 𝑥 1 2 𝑥 𝑥 1 2 𝑥 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑖𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑣𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 lim 𝑥 1 𝑘 𝑥 𝑥 𝑒𝑘 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑘 1 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑜 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑛ℎ𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎 𝑒𝑚 𝑒 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑖𝑟𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑎 𝑒2 𝑒 𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑎 1 0 1 𝐿𝑜𝑔𝑜 𝑜 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟á 𝑎𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑒2 1 𝑒2 𝒈 lim 𝑥0 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑥3 𝑥2 lim 𝑥0 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑥 1 𝑥2 𝑥 lim 𝑥0 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑥 1 𝑥 1 𝑥 1 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑸𝒖𝒆𝒔𝒕ã𝒐 𝟐 𝑦 𝑥3 𝑥2 3𝑥 10 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑢 𝑑𝑜 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 é 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑛ã𝑜 ℎá 𝑎𝑠𝑠í𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑖𝑠 𝑣𝑖𝑠𝑡𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑛ã𝑜 𝑡𝑒𝑟á 𝑢𝑚 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑥 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑟á 𝑒𝑚 𝑢𝑚𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐽á 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑠 𝑎𝑠𝑠í𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑠 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑖𝑠 𝑏𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎𝑟 𝑎𝑠 𝑟𝑎í𝑧𝑒𝑠 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑥2 3𝑥 10 0 𝑆 𝑏 𝑎 3 𝑃 𝑐 𝑎 10 𝑅𝑎í𝑧𝑒𝑠 𝑥1 2 𝑥3 5 𝐿𝑜𝑔𝑜 𝑎𝑠 𝑎𝑠𝑠í𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑠 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑖𝑠 𝑠ã𝑜 𝑥 2 𝑒 𝑥 5