Lista Pré Cálculo 2023 1

I UERJ 2014 adaptada O reservatório A perde água a uma taxa constante de 10 litros por hora enquanto o reservatório B ganha água a uma taxa constante de 12 litros por hora No gráfico estão representados no eixo y os volumes em litros da água contida em cada um dos reservatórios em função do tempo em horas representado no eixo x Respondam os itens abaixo a Quantos litros existia em cada reservatório inicialmente b Escreva para cada reservatório a função que relaciona a quantidade y de litros em função do tempo x c Após quanto tempo os dois reservatórios terão a mesma quantidade de água 2 Cefet MG adaptada Um motorista de táxi cobra para cada corrida uma taxa fixa de R 500 e mais R 200 por quilômetro rodado O valor total arrecadado R num dia é função da quantidade total x de quilômetros percorridos e calculado por meio da função Rx ax b onde a e b são números reais a Qual o valor arrecadado para uma corrida de 3km E de 8km b Qual o valor arrecadado para uma corrida de x km c Se o total arrecadado foi de 55 reais quantos km rodados teve a corrida 3 A função fx 2x² 4x 6 está definida nos números reais A respeito do gráfico dessa função assinale a alternativa que for correta a O vértice dessa função possui as coordenadas 1 8 b Uma das raízes dessa função possui as coordenadas 1 0 c A concavidade dessa função está voltada para baixo Isso acontece porque o valor do coeficiente a é negativo d O coeficiente c dessa função é exatamente 8 pois c é referente ao ponto mais baixo de uma função com concavidade voltada para cima e O coeficiente c dessa função é exatamente 8 pois c é referente ao ponto mais alto de uma função com concavidade voltada para baixo 4 ENEM 2016 adaptada Para evitar uma epidemia a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue Sabese que o número f de infectados é dado pela função ft 2t² 120t em que t é expresso em dia e t 0 é o dia anterior à primeira infecção e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia a Após quantos dias a cidade atingiu o número máximo de infectados b Qual o número máximo de infectados nessa cidade c A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1600 pessoas e uma segunda dedetização precisou acontecer A segunda dedetização começou em qual dia 5 24 UcsalBA Um futbolista chutou uma bola que se encontrava parada no chão e ela descreveu uma trajetória parabólica indo tocar o solo 40 m adiante como mostra a figura Se a 10 m do ponto de partida a bola atingiu a altura de 75 m então a altura máxima em metros atingida por ela foi de A 12 B 10 C 92 D 85 E 8 6 Um engenheiro civil precisa fazer uma planilha de custos para uma obra e um dos itens a ser resolvido é quantos metros de cerca de arame farpado devem ser comprados para cercar o terreno Sabese que o terreno tem a geometria da figura O preço por metro de cerca é de R 300 Quanto será gasto nessa cerca 7 Em um jogo eletrônico o monstro tem a forma de um setor circular de raio 1 cm como mostra a seguinte figura A parte que falta no círculo é a boca do monstro e o ângulo de abertura mede 1 radiano O perímetro do monstro em cm é a r 1 b π 1 c 2π 2 d 2π e 2π 1 8 UFLA adaptada A figura mNPQ é um retângulo inscrito em um círculo A medida do arco AM é π4 rad a Qual a medida do arco AP b Qual o perímetro do retângulo MNPQ 9 Observe o círculo trigonométrico abaixo Sabendo que o menor arco AP é definido por um ângulo central x e o arco AN por um ângulo central y a Qual o valor de sen x b Qual o valor de cos y Conteúdo Função do 2 Grau a Falsa pois a coordenada x do vértice é b2a 42 1 b Verdadeiro f121²4162460 c Falsa a20 d Falsa c6 e Falsa c6 Conteúdo Função do 2 Grau a Xvb2a3202a120430 Após 30 dias b f30230²12030180036001800 infectados c 2t²120t3600 2t²1206000 t²608000 Conteúdo Geometria plana x 30² 80² 102 Teorema de Pitágoras y π3 7 7π3 Comprimento do arco z π 5 5π Comprimento do arco Contenido Circulo Trigonometrico Log o perímetro é 102 7π3 5π 372 E servi gasto 3 372 R 11160 Conteúdo Comprimento de arco O comprimento do arco é 2n 1 1 2n 1 O comprimento da boca é 1 1 2 Logo o perímetro é 2n 1 2 2n 1 Conteúdo Figura inscrito e comprimento de arco r π4 π4 r 1 o raio do círculo é 1 a j22 74 3π4 b 2x² 1 x 22 logo o perímetro é 8 22 42