Resolução das Questões Mostrando ao Lado como Foi Feito

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO CENTRO DE EDUCAÇÃO E HUMANIDADES FACULDADE DE EDUCAÇÃO FUNDAÇÃO CECIERJ Consórcio CEDERJ UAB Curso de Licenciatura em Pedagogia modalidade EAD Avaliação a distância 2 AD2 20251 Disciplina MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO 2 Coordenador a Andreia Carvalho Maciel Barbosa Aluna Mariza Isabel Magalhaes Polo Paracambi matrícula24112080400 Justifique todas as suas respostas Boa prova Questão 1 20 Antes de uma aula de perímetros e áreas Pedro afirmou ao seu professor Ah prof nem precisa explicar esse assunto Posso fazer sempre assim perímetro eu somo todas as medidas e área eu multiplico duas medidas de dimensões diferentes e pronto Com base no que você estudou na Aula 18 responda o que o professor pode explicar a Pedro para que ele compreenda conceitualmente o que é medir área e perímetro Questão 2 2020510 No desenho a seguir cada segmento de reta mede 1 cm a Qual o perímetro dessa figura b Desenhe na malha a seguir um polígono diferente do da figura inicial com a mesma área e com o mesmo perímetro c Desenhe na malha a seguir um polígono diferente do da figura inicial com a mesma área e perímetro diferente CEDERJ Consórcio Fundação CECIERJ EDU educação UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB Questão 3 30605 Observe o problema Uma escola juntou 1800 embalagens de garrafas plásticas para serem recicladas das quais 25 eram de água mineral Qual o número de embalagens correspondentes as de água mineral que os estudantes juntaram para serem recicladas Veja as soluções de 5 estudantes a Explique a solução de André b Explique a solução de Cida c Explique a solução de Diva d Explique a solução de Beto e Explique a solução de Eva f Qual solução você faria Por quê Questão 4 30605 Vamos usar um simulador para o cálculo de áreas Abra o simulador no site httpsphetcoloradoedusimshtmlareabuilderlatestareabuilderptBRhtml No simulador você tem duas opções Explore e Jogue Visite primeiro o recurso Explore Essa exploração é importante pra você entender a manipulação do simulador Veja na figura a seguir os recursos que você pode usar para calcular as áreas e perímetros Depois que você compreender como é essa manipulação do simulador vá para o recurso Jogo São seis níveis disponíveis Faça todos os níveis mas comece do 1 e depois vá avançando sequencialmente sem pular nenhum nível Registre como foi trabalhado o assunto em cada um dos níveis que situações foram apresentadas e como utilizou os recursos Avalie também o nível de dificuldade de cada nível e o próprio recurso pedagógico utilizado UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO CENTRO DE EDUCAÇÃO E HUMANIDADES FACULDADE DE EDUCAÇÃO FUNDAÇÃO CECIERJ Consórcio CEDERJ UAB Curso de Licenciatura em Pedagogia modalidade EAD Avaliação a distância 2 AD2 20251 Disciplina MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO 2 Coordenador a Andreia Carvalho Maciel Barbosa Aluna Mariza Isabel Magalhaes Polo Paracambi matrícula24112080400 Justifique todas as suas respostas Boa prova Questão 1 2 0 Antes de uma aula de perímetros e áreas Pedro afirmou ao seu professor Ah prof nem precisa explicar esse assunto Posso fazer sempre assim perímetro eu somo todas as medidas e área eu multiplico duas medidas de dimensões diferentes e pronto Com base no que você estudou na Aula 18 responda o que o professor pode explicar a Pedro para que ele compreenda conceitualmente o que é medir área e perímetro Resposta O professor pode explicar a Pedro que medir o perímetro significa calcular o comprimento total do contorno de uma figura Por isso é correto somar todos os lados quando queremos saber o perímetro de figuras planas como quadrados retângulos triângulos e outros polígonos O perímetro é portanto uma medida de comprimento Já a área é diferente Medir a área de uma figura significa calcular quanto espaço ela ocupa na superfície ou seja quantas unidades quadradas cabem dentro da figura Por isso a área é uma medida de superfície e não basta apenas multiplicar duas medidas quaisquer É preciso entender qual fórmula usar para cada tipo de figura pois a forma como a área é distribuída pode mudar Por exemplo no caso do retângulo a área pode ser calculada multiplicando a base pela altura porque ele tem lados retos e ângulos de 90 mas isso não serve para todas as figuras Em outras figuras como triângulos trapézios e círculos a fórmula da área é diferente pois o formato da figura exige um raciocínio diferente Assim o professor pode mostrar a Pedro que não basta decorar multiplicar duas medidas para área é importante entender o conceito de área como uma medida de superfície e saber aplicar as fórmulas adequadas conforme a figura geométrica Questão 2 2 0 20 5 1 0 No desenho a seguir cada segmento de reta mede 1 cm a Qual o perímetro dessa figura Resposta Cada segmento mede 1 cm então basta contar todos os lados que formam o contorno externo da figura Contando cuidadosamente temos Lados verticais de cima para baixo 1 1 1 1 1 1 1 1 8 segmentos Lados horizontais da esquerda para a direita 1 1 1 1 1 1 1 1 8 segmentos Parte superior e inferior da figura também têm segmentos extras devido às entradas e saídas na forma elas criam cantos a mais Fazendo a contagem completa do contorno total da figura seguindo com o dedo o traçado temos 22 segmentos ao todo Perímetro 22 cm b Desenhe na malha a seguir um polígono diferente do da figura inicial com a mesma área e com o mesmo perímetro c Desenhe na malha a seguir um polígono diferente do da figura inicial com a mesma área e perímetro diferente Questão 3 3 0 60 5 Observe o problema Uma escola juntou 1800 embalagens de garrafas plásticas para serem recicladas das quais 25 eram de água mineral Qual o número de embalagens correspondentes às de água mineral que os estudantes juntaram para serem recicladas Veja as soluções de 5 estudantes a Explique a solução de André Resposta André fez uma regra de três direta Explicação Ele aplicou diretamente a fórmula para porcentagem porcentagem 100valor total e encontrou corretamente 450 embalagens b Explique a solução de Cida Resposta Cida fez um raciocínio em etapas Primeiro achou 1 de 1800 180010018 Depois multiplicou por 25 1825450 Explicação Ela quebrou o cálculo em duas partes simples encontrou o valor de 1 depois calculou 25 vezes esse valor c Explique a solução de Diva Resposta Diva multiplicou direto 1800025450 Explicação Ela transformou 25 em decimal 025 e fez a multiplicação direta Foi rápida e correta d Explique a solução de Beto Resposta Beto fez uma decomposição de porcentagens 10 de 1800 180 5 90 10 5 10 25 Somou 180 90 180 450 Explicação Ele dividiu os 25 em parcelas menores e somou os resultados Estratégia alternativa que também funciona e Explique a solução de Eva Resposta Eva fez uma divisão 18004450 Explicação Como 25 é igual a um quarto 14 ela é dividida por 4 Foi uma maneira inteligente de simplificar a conta f Qual solução você faria Por quê Resposta Eu faria como a Diva ou a Eva porque transformar 25 em 025 ou dividir por 4 são formas rápidas e diretas de resolver o problema São estratégias práticas e fáceis de lembrar no dia a dia Questão 4 3 0 60 5 Vamos usar um simulador para o cálculo de áreas Abra o simulador no site httpsphetcoloradoedusimshtmlareabuilderlatestareabuilderptBRhtml No simulador você tem duas opções Explore e Jogue Visite primeiro o recurso Explore Essa exploração é importante para você entender a manipulação do simulador Veja na figura a seguir os recursos que você pode usar para calcular as áreas e perímetros Depois que você compreender como é essa manipulação do simulador vá para o recurso Jogo São seis níveis disponíveis Faça todos os níveis mas comece do 1 e depois vá avançando sequencialmente sem pular nenhum nível Registre como foi trabalhado o assunto em cada um dos níveis que situações foram apresentadas e como utilizou os recursos Avalie também o nível de dificuldade de cada nível e o próprio recurso pedagógico utilizado Resposta No recurso Explore pude experimentar livremente as ferramentas para construir figuras utilizando blocos retangulares de diferentes tamanhos e cores Aprendi a mover rotacionar e combinar as formas e observei como o perímetro e a área eram atualizados automaticamente à medida que alterava a figura Também foi possível perceber visualmente a relação entre tamanho da figura unidade de medida e espaço ocupado o que facilitou a compreensão do conceito de área Nível 1 Áreas Iguais Situação apresentada Comparar duas figuras e determinar se elas têm a mesma área Como resolvi Construi a mesma quantidade de blocos em cada figura observando a contagem das unidades de área Dificuldade Fácil Foi uma boa introdução para compreender que figuras diferentes podem ter a mesma área Nível 2 Área e Perímetro Situação apresentada Comparar figuras com mesma área e perímetros diferentes Como resolvi Ajustei o formato das figuras mantendo o número de unidades área e modificando a distribuição para alterar o perímetro Dificuldade Fácil a moderada Exigiu atenção ao conceito de perímetro Nível 3 Construa com Área Fixa Situação apresentada Criar figuras com uma área fixa por exemplo 12 unidades Como resolvi Testei diferentes combinações de blocos até atingir a área desejada Dificuldade Moderada Exigiu criatividade para montar diversas figuras com a mesma área Nível 4 Construa com Perímetro Fixo Situação apresentada Criar figuras com um perímetro fixo Como resolvi Tive que montar figuras cuidando para que a soma dos lados batesse com o valor solicitado mesmo que a área mudasse Dificuldade Moderada a difícil É mais desafiador manter o perímetro constante do que a área Nível 5 Área e Perímetro Fixos Situação apresentada Criar uma figura com área e perímetro exatos Como resolvi Essa etapa exigiu testes e ajustes finos Usei blocos menores para conseguir moldar melhor a forma Dificuldade Difícil Foi preciso bastante tentativa e erro para ajustar área e perímetro ao mesmo tempo Nível 6 Desafio Final Situação apresentada Resolver enigmas usando lógica e os conceitos já trabalhados Como resolvi Combinei os conhecimentos adquiridos nos níveis anteriores Foi necessário raciocínio estratégico e paciência Dificuldade Alta Ótimo para consolidar a aprendizagem O simulador é altamente interativo e visual o que facilita a compreensão de conceitos abstratos como área e perímetro Ele permite aprendizado por experimentação promove o raciocínio lógico e ainda é lúdico o que torna a experiência mais envolvente Pontos positivos Fácil de usar Visual atraente Estimula autonomia e pensamento crítico Possíveis limitações Requer conexão com internet Pode ser difícil para alunos com pouca familiaridade com tecnologia UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO CENTRO DE EDUCAÇÃO E HUMANIDADES FACULDADE DE EDUCAÇÃO FUNDAÇÃO CECIERJ Consórcio CEDERJ UAB Curso de Licenciatura em Pedagogia modalidade EAD Avaliação a distância 2 AD2 20251 Disciplina MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO 2 Coordenador a Andreia Carvalho Maciel Barbosa Aluna Mariza Isabel Magalhaes Polo Paracambi matrícula24112080400 Justifique todas as suas respostas Boa prova Questão 1 20 Antes de uma aula de perímetros e áreas Pedro afirmou ao seu professor Ah prof nem precisa explicar esse assunto Posso fazer sempre assim perímetro eu somo todas as medidas e área eu multiplico duas medidas de dimensões diferentes e pronto Com base no que você estudou na Aula 18 responda o que o professor pode explicar a Pedro para que ele compreenda conceitualmente o que é medir área e perímetro Resposta O professor pode explicar a Pedro que medir o perímetro significa calcular o comprimento total do contorno de uma figura Por isso é correto somar todos os lados quando queremos saber o perímetro de figuras planas como quadrados retângulos triângulos e outros polígonos O perímetro é portanto uma medida de comprimento Já a área é diferente Medir a área de uma figura significa calcular quanto espaço ela ocupa na superfície ou seja quantas unidades quadradas cabem dentro da figura Por isso a área é uma medida de superfície e não basta apenas multiplicar duas medidas quaisquer É preciso entender qual fórmula usar para cada tipo de figura pois a forma como a área é distribuída pode mudar Por exemplo no caso do retângulo a área pode ser calculada multiplicando a base pela altura porque ele tem lados retos e ângulos de 90 mas isso não serve para todas as figuras Em outras figuras como triângulos trapézios e círculos a fórmula da área é diferente pois o formato da figura exige um raciocínio diferente Assim o professor pode mostrar a Pedro que não basta decorar multiplicar duas medidas para área é importante entender o conceito de área como uma medida de superfície e saber aplicar as fórmulas adequadas conforme a figura geométrica Questão 2 2020510 No desenho a seguir cada segmento de reta mede 1 cm a Qual o perímetro dessa figura Resposta Cada segmento mede 1 cm então basta contar todos os lados que formam o contorno externo da figura Contando cuidadosamente temos Lados verticais de cima para baixo 1 1 1 1 1 1 1 1 8 segmentos Lados horizontais da esquerda para a direita 1 1 1 1 1 1 1 1 8 segmentos Parte superior e inferior da figura também têm segmentos extras devido às entradas e saídas na forma elas criam cantos a mais Fazendo a contagem completa do contorno total da figura seguindo com o dedo o traçado temos 22 segmentos ao todo Perímetro 22 cm b Desenhe na malha a seguir um polígono diferente do da figura inicial com a mesma área e com o mesmo perímetro c Desenhe na malha a seguir um polígono diferente do da figura inicial com a mesma área e perímetro diferente Questão 3 30605 Observe o problema Uma escola juntou 1800 embalagens de garrafas plásticas para serem recicladas das quais 25 eram de água mineral Qual o número de embalagens correspondentes às de água mineral que os estudantes juntaram para serem recicladas Veja as soluções de 5 estudantes a Explique a solução de André Resposta André fez uma regra de três direta Explicação Ele aplicou diretamente a fórmula para porcentagem porcentagem 100valor total e encontrou corretamente 450 embalagens b Explique a solução de Cida Resposta Cida fez um raciocínio em etapas Primeiro achou 1 de 1800 180010018 Depois multiplicou por 25 1825450 Explicação Ela quebrou o cálculo em duas partes simples encontrou o valor de 1 depois calculou 25 vezes esse valor c Explique a solução de Diva Resposta Diva multiplicou direto 1800025450 Explicação Ela transformou 25 em decimal 025 e fez a multiplicação direta Foi rápida e correta d Explique a solução de Beto Resposta Beto fez uma decomposição de porcentagens 10 de 1800 180 5 90 10 5 10 25 Somou 180 90 180 450 Explicação Ele dividiu os 25 em parcelas menores e somou os resultados Estratégia alternativa que também funciona e Explique a solução de Eva Resposta Eva fez uma divisão 18004450 Explicação Como 25 é igual a um quarto 14 ela é dividida por 4 Foi uma maneira inteligente de simplificar a conta f Qual solução você faria Por quê Resposta Eu faria como a Diva ou a Eva porque transformar 25 em 025 ou dividir por 4 são formas rápidas e diretas de resolver o problema São estratégias práticas e fáceis de lembrar no dia a dia Questão 4 30605 Vamos usar um simulador para o cálculo de áreas Abra o simulador no site httpsphetcoloradoedusimshtmlareabuilderlatestareabuilderptBRhtml No simulador você tem duas opções Explore e Jogue Visite primeiro o recurso Explore Essa exploração é importante para você entender a manipulação do simulador Veja na figura a seguir os recursos que você pode usar para calcular as áreas e perímetros Depois que você compreender como é essa manipulação do simulador vá para o recurso Jogo São seis níveis disponíveis Faça todos os níveis mas comece do 1 e depois vá avançando sequencialmente sem pular nenhum nível Registre como foi trabalhado o assunto em cada um dos níveis que situações foram apresentadas e como utilizou os recursos Avalie também o nível de dificuldade de cada nível e o próprio recurso pedagógico utilizado Resposta No recurso Explore pude experimentar livremente as ferramentas para construir figuras utilizando blocos retangulares de diferentes tamanhos e cores Aprendi a mover rotacionar e combinar as formas e observei como o perímetro e a área eram atualizados automaticamente à medida que alterava a figura Também foi possível perceber visualmente a relação entre tamanho da figura unidade de medida e espaço ocupado o que facilitou a compreensão do conceito de área Nível 1 Áreas Iguais Situação apresentada Comparar duas figuras e determinar se elas têm a mesma área Como resolvi Construi a mesma quantidade de blocos em cada figura observando a contagem das unidades de área Dificuldade Fácil Foi uma boa introdução para compreender que figuras diferentes podem ter a mesma área Nível 2 Área e Perímetro Situação apresentada Comparar figuras com mesma área e perímetros diferentes Como resolvi Ajustei o formato das figuras mantendo o número de unidades área e modificando a distribuição para alterar o perímetro Dificuldade Fácil a moderada Exigiu atenção ao conceito de perímetro Nível 3 Construa com Área Fixa Situação apresentada Criar figuras com uma área fixa por exemplo 12 unidades Como resolvi Testei diferentes combinações de blocos até atingir a área desejada Dificuldade Moderada Exigiu criatividade para montar diversas figuras com a mesma área Nível 4 Construa com Perímetro Fixo Situação apresentada Criar figuras com um perímetro fixo Como resolvi Tive que montar figuras cuidando para que a soma dos lados batesse com o valor solicitado mesmo que a área mudasse Dificuldade Moderada a difícil É mais desafiador manter o perímetro constante do que a área Nível 5 Área e Perímetro Fixos Situação apresentada Criar uma figura com área e perímetro exatos Como resolvi Essa etapa exigiu testes e ajustes finos Usei blocos menores para conseguir moldar melhor a forma Dificuldade Difícil Foi preciso bastante tentativa e erro para ajustar área e perímetro ao mesmo tempo Nível 6 Desafio Final Situação apresentada Resolver enigmas usando lógica e os conceitos já trabalhados Como resolvi Combinei os conhecimentos adquiridos nos níveis anteriores Foi necessário raciocínio estratégico e paciência Dificuldade Alta Ótimo para consolidar a aprendizagem O simulador é altamente interativo e visual o que facilita a compreensão de conceitos abstratos como área e perímetro Ele permite aprendizado por experimentação promove o raciocínio lógico e ainda é lúdico o que torna a experiência mais envolvente Pontos positivos Fácil de usar Visual atraente Estimula autonomia e pensamento crítico Possíveis limitações Requer conexão com internet Pode ser difícil para alunos com pouca familiaridade com tecnologia Consórcio cederj Fundação CECIERJ EDU educação UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB