Métodos Quantitativos

Universidade do Estado do Rio de Janeiro UERJ Avaliação Data da entrega 29102025 Curso AdministraçãoFAFCCS Avaliação 1 Nota Final Disciplina Aplicação de Métodos Quantitativos Avaliação 2 Docente Celso Luiz Moreira Pieroni Avaliação 3 Aluno 1 Reposição Rubrica do Docente Matrícula Turma Avaliação Final Aluno 2 Valor Total 100 Matrícula Turma Aluno 3 Matrícula Turma Questão 1 valor 30 pontos Uma empresa de estampagem fabrica saladeiras e tigelas de aço inoxidável Para isso utiliza como matériaprima chapas de aço de tamanho único Com cada chapa podemse estampar uma saladeira e duas tigelas ou então seis tigelas A firma vende cada saladeira a 80 euros e cada tigela a 25 euros Cada chapa custa 60 euros Os restantes custos são fixos Sabese por experiência passada que não se conseguem vender mais do que quatro tigelas por cada saladeira O número total de chapas disponíveis é de 680 Desejase conhecer a quantidade a produzir de cada artigo de modo a maximizar o lucro Formule em PL Questão 2 valor 30 pontos O Ministério da Saúde possui cinco locais possíveis para instalação de centros de saúde para servir quatro centros populacionais Construiuse um índice que exprime o inconveniente de servir cada centro populacional pelo centro de saúde de cada local tendo em conta o número de habitantes servidos e os meios de transporte existentes Os resultados constam na seguinte tabela Sabendo que toda a população de um mesmo centro populacional tem que ser servida pelo mesmo centro de saúde e que cada centro de saúde serve apenas um centro populacional formule o problema em PL Questão 3 valor 40 pontos Uma empresa têxtil possui duas fábricas F1 e F2 situadas no interior e no litoral do país A fábrica F1 possui uma capacidade produtiva mensal de 6000 casacos e a fábrica F2 de 9000 casacos Após a confecção os casacos são enviados para quatro armazéns A1 A2 A3 e A4 para posteriormente serem distribuídos A fábrica F1 apenas pode enviar casacos para os armazéns A1 A2 e A3 enquanto que a fábrica F2 tem apenas acesso aos armazéns A2 A3 e A4 Os custos unitários de transporte assim como as capacidades dos armazéns encontramse na tabela seguinte Formule em PL tendo em vista a minimização do custo total de transporte Página 1 3 ou i14 xij 1 j 1 5 soma sobre cada coluna deve ser menor ou igual a 1 Cada local terá um ou nenhum centro de saúde Finalmente a função a ser minimizada é a inconveniência dada por I i14 j15 aij xij em que aij é a respectiva entrada da tabela dada Assim o problema fica Minimizar 40x11 43x12 42x13 38x14 45x15 37x21 40x22 41x23 44x24 36x25 40x31 42x32 39x33 37x34 38x35 45x41 40x42 39x43 42x44 41x45 Sujeito a j15 xij 1 i 1 4 i14 xij 1 j 1 5 xij 01 3 Definimos as variáveis xij como o número de casacos produzidos na fábrica i e armazenados no armazém j em que i 1 2 e j 1 4 e com x21 x14 0 Assim queremos minimizar a função C 40x11 50x12 55x13 60x22 30x23 50x24 A restrição devida à capacidade das fábricas é x11 x12 x13 6000 x22 x23 x24 9000 enquanto a restrição devida à capacidade de armazenamento é x11 2500 x12 x22 4500 x13 x23 5500 x24 3500 Assim podemos formular o problema como Minimizar 40x11 50x12 55x13 60x22 30x23 50x24 Sujeito a x11 x12 x13 6000 x22 x23 x24 9000 x11 2500 x12 x22 4500 x13 x23 5500 x24 3500 xij 0