Prova 1 Analise de Estruturas Hiperestaticas - Engenharia Civil Unisul

UNISUL Engenharia Civil prof Fábio Fiates Análise de Estruturas Hiperestáticas PROVA 1 19092022 INSTRUÇÕES Avaliação estará disponível a partir das 1900 horas do dia 19092022 no Material Complementar do ULIFE Vocês terão até as 2400 horas do dia 22092022 para enviar via email fabiofiatesanimaeducacaocombr sua resposta Vocês devem resolver a questão a mão fotografar ou escanear montar um arquivo doc ou pdf e enviar por email Quem não enviar a avaliação terá nota zero A resolução deve conter todas as etapas de cálculo inclusive com os cálculos do sistema de equações e da área de carregamento e de esforço cortante se usarem o método das áreas O comprimento L é calculado utilizando o somatório do número de matrícula de cada aluno Exemplo se certo aluno tem como número de matrícula 123456 o valor de L será 123456 21 m Considerar a viga abaixo com o carregamento indicado Usando o método das forças calcular as reações nos apoios da viga e determinar os diagramas de esforço cortante DEC e de momento fletor DMF Os elementos têm rigidez EI constante e igual Considerar apenas os efeitos do momento fletor Escolher como sistema principal a substituição de apoios por rótulas Usar 2 casas após a vírgula nos cálculos Os comprimentos são L1 02L L2 01L L3 02L L4 03L L5 04L L6 02L L7 01L Onde L é obtido da soma dos algarismos do seu número de matrícula em metros L 33m L1 0233 66m L2 0133 33m L3 0233 66m L4 0333 99m L5 0433 132m L6 0233 66m L7 0133 33m 16kNm 10kN 8kNm 16kNm 10kNm 20kN 66m 33m 66m 9m 132m 66m 33m g R Eq EqRo g 7 3 0 4 vezes Hiperestática SP X1 X2 X3 X4 Equação de compatibilidade δ10 δ11X1 δ12X2 δ13X3 δ14X4 0 δ20 δ21X1 δ22X2 δ23X3 δ24X4 0 δ30 δ31X1 δ32X2 δ33X3 δ34X4 0 δ40 δ41X1 δ42X2 δ43X3 δ44X4 0 1 Mo 16 8kNm 2640 264 16kNm 792 792 Mmax 1699²8 19602kNm M 8616²8 M1 4356kNm Mmax 1699²8 Mmax 19602kNm 99m 19602 10kN 333 667 M 33366 2198kNm 99m 2198 10kNm 20 66 66 667 1333 Mmax 1013128 Mmax 2178kNm M 6167616 M 44021kNm 132m 2178 4402 M1 M2 M3 M4 010 010 015 015 99m 66m 015 015 010 010 66m 99m 010 010 008 008 99m 132m 008 008 010 010 132m 99m 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Cálculo dos termos de carga δ10EI 13LMM 16L1αMM 13LMMM 993196021 1699106721981 663 43561 80326 δ10 80326EI δ20EI 66343561 993196021 74270 δ20 74270EI δ30EI 993196021 132321781 160519 δ30 160519EI δ40EI 132321781 996103344021 105492 δ40 105492EI Cálculo dos coeficientes de flexibilidade δ11EI 99311 66311 δ11 550EI δ22EI 66311 99311 δ22 550EI δ33EI 99311 132311 δ33 77EI δ44EI 132311 99311 δ44 77EI δ12 δ21 66611 δ12 δ21 110EI δ13 δ31 0 δ14 δ41 0 δ23 δ32 99611 δ23 δ32 165EI δ24 δ42 0 δ34 δ43 132611 δ34 δ43 220EI 80326EI 515X1EI 110X2EI 0 0 0 EI 74270EI 110X1EI 515X2EI 165X3EI 0 0 EI 160519EI 0 165X2EI 717X3EI 220X4EI 0 EI 105492EI 0 0 220X3EI 717X4EI 0 EI Solução utilizando a Regra de Cramer Δ 515 11 0 0 11 515 165 0 0 165 77 22 0 0 22 77 Δ1 80326 11 0 0 7427 515 165 0 106519 165 77 22 105492 0 22 77 19745437 Δ 146593 Δ2 515 80326 0 0 11 7427 165 0 0 160519 77 22 0 105492 22 77 8320364 Δ3 515 11 80326 0 11 515 7427 0 0 165 160519 22 0 0 105492 77 25086454 Δ4 515 11 0 80326 11 515 165 7427 0 165 77 160519 0 0 22 105492 12916065 Cálculo dos Hipermáticos X1 Δ1Δ 19745437146593 13470 kNm X2 Δ2Δ 8320364146593 5676 kNm X3 Δ3Δ 25086454146593 17113 kNm X4 Δ4Δ 12916065146593 8811 kNm Cálculo das reações de apoio E E0 ΣEixi VA 792 01 13470 333 6906 kN VB 11227 0125 13470 015 5676 13743 kN VC 10560 015 13470 0125 5676 010 17113 8247 kN VD 14520 01 5676 018 17113 008 8811 16328 kN VE 7267 008 17113 018 8811 7484 kN VF 133 010 8811 449 kN DCL 16kNm 10 8kNm 16kNm 10kNm 20kN S7 S1 G S2 S3 S4 S5 S6 H F 6906kN 13743kN 8247kN 16328kN 7408kN 449kN 616m 313m 616m 99m 132m 616m 313m Cálculo dos es forces internos 16 MA MS1 0 V1 M1 6906 x 8x2 0 M1 8x2 6906x Fy 0 6906 16x V1 0 V1 16x 6906 Vd 0 16x 6906 0 X 432 m ponto de M máximo VA 6906 kN APOIO VG VA 10560 VA 3654 kN VA 3654 10 4654 VA 4654 kN VB VA 5218 VC 9934 kN VB 9934 13743 VB 3809 kN VC VB 528 VC 1471 kN VC 1471 8247 VC 6776 kN VD VC 1504 VD 9064 kN VD 9064 16328 VD 7264 kN VE VD 1322 VE 5956 kN VE 5956 7484 VE 1528 kN VH VE 20 VH 472 kN VH VF 449 VF 0123 00 DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE 6906 3809 6776 7264 1528 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 3654 4654 9934 1471 9064 5956 472 8 DMF kNm Momento nos apoios MA 0 MB X1 13470 kNm MC X2 5676 kNm MD X3 17113 kNm ME X4 8811 kNm MF 0 A1 6906 431 2 14882 Mmáx 14882 kNm AG Ma 10645 kNm A4 3809 479 2 9123 Mmáx 9123 1347 4347 kNm A6 6776 423 2 14331 Mmáx 14331 5676 8655 kNm A8 7264 722 2 26223 Mmáx 26223 17113 9110 kNm MH 472 33 1558 kNm Diagrama de Momento fletor 13470 17113 4347 5676 8811 1558 10645 8625 9110 14882 9