Slide - Teoria de Falha Por Fadiga - 2020-2

EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Teoria de Falha por Fadiga Jaime Izuka EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Objetivos • Maioria das falhas em máquinas acontece devido a cargas que variam no tempo; • Essas falhas ocorrem, geralmente, em níveis de tensão significativamente inferiores aos valores da resistência ao escoamento dos materiais; • Necessidade de desenvolver e utilizar teorias de falhas por fadiga (cargas dinâmicas). EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Introdução • ~1800 : falha em eixos de um vagão ferroviário após um pequeno período em serviço; • Características de fraturas frágeis e repentinas, apesar de usar aço dúctil; • tensões flutuantes . Diagrama S-N ou Curva de Wöhler (12 anos de pesquisa) EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Introdução Origem da falha Marcas de praia Final da falha, geralmente frágil EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Introdução EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Introdução Alguns conceitos iniciais: 1. Falha => deformação plástica repetitiva; 2. Falha por fadiga => milhares ou milhões de ciclos; 3. Inicio => Regiões extremamente pequenas, com escoamento plástico; 4. Material mais rígido (localmente) e cessar o escoamento ou perda de ductilidade local até a falha; 5. Processo ate a falha. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Mecanismo de Falha por Fadiga • Existem três estágios na falha por fadiga: início da trinca, propagação da trinca e ruptura repentina devido ao crescimento instável da trinca. • O primeiro estágio pode ter uma pequena duração; • o segundo estágio envolve o maior tempo da vida da peça; • o terceiro e último estágio é instantâneo. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Mecanismo de Falha por Fadiga: Crescimento de uma Trinca EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Modelos de Falha por Fadiga • Existem três modelos de falha por fadiga em uso, atualmente, e cada um possui uma área de aplicação e um propósito. – modelo tensão--número de ciclos (S-N); – modelo deformação-número de ciclos (ε-N); – modelo da mecânica da fratura linear-elástica (MFLE). • Baseado no número de ciclos de tensão ou deformação pode-se definir um regime de fadiga de baixo-ciclo (FBC) ou um regime de fadiga de alto-ciclo (FAC). • 𝑁 = 103 diferencia os dois regimes (Norton) EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Modelos de Falha por Fadiga: tensão-número de ciclos • O modelo Tensão-Número de Ciclos (S-N) ou de Wöhler, é o mais antigo e o mais utilizado nas aplicações que envolvem FAC onde se espera uma vida útil para a peça de mais de 103 ciclos ou projetos para a vida infinita. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Considerações Relativas ao Projeto de Maquinas • A escolha do modelo de falha por fadiga para propósitos de projeto de máquinas depende do tipo de máquina que está sendo projetada e em qual aplicação ela será utilizada. Eixo de virabrequim : Projeto de carros : 100.000 mi. • O raio médio do pneu = 1 ft e a sua circunferência vale 6,28 ft. O eixo gira a 5280/6,28 = 841 rev/mi ou 84E6 rev/100000 mi. • Uma relação de transmissão de 3:1, eixo de transmissão de saída gira a uma velocidade igual a 3× a velocidade do eixo. Velocidade do motor também será 3× a velocidade do eixo. • componentes rotativos e oscilantes dentro do motor estarão submetidos a 2,5E8 ciclos em 100.000 mi Maquina em uma linha de produção : • Velocidade de um eixo é de 100 rpm e que ocorra somente um turno de operação da máquina qual é o número de ciclos (revoluções) esperado no eixo, engrenagens, camos, etc. para o período de um ano? • Considerando-se 8 horas por dia, tem-se 100(60)(8) = 480000 rev/dia. Durante um ano (com 260 dias de trabalho), tem-se 125E6 rev/ano. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Cargas de Fadiga : Carregamento em máquinas rotativas • tensão alternada; • tensão repetida; • tensão pulsante. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Cargas de Fadiga : Carregamento em máquinas rotativas • intervalo de tensões Δσ é definido como • A amplitude da variação de tensão • tensão média • razão de tensão • razão de amplitude EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Cargas de Fadiga Carregamento em Equipamentos de Serviço: Para estes tipos de equipamentos (aviões, veículos, navios, etc.), a função de carga no tempo não é tão facilmente definida como no caso das máquinas rotativas. Os melhores dados são coletados de medições reais dos equipamentos em serviço ou em condições simuladas. Para tal, lança-se mão de vários aparelhos de medição, como: acelerômetros, transdutores de forças, extensômetros, etc. e que depois são analisados em computadores. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Critérios de Medição da Falha por Fadiga : Ensaios em Conjuntos Reais EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Critérios de Medição da Falha por Fadiga : Tensões Alternadas • Ensaio de flexão rotativa (Wöhler) ensaio de flexão rotativa de R. R. Moore Gráfico log-log da composição de curvas S-N para aços forjados com Sut < 200 kpsi. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Critérios de Medição da Falha por Fadiga : Limite de Fadiga • A resistência à fadiga S decai contínua e linearmente (log-log) em função de N, até atingir uma inflexão (106 a 107 ciclos); • Limite de fadiga Se', EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Critérios de Medição da Falha por Fadiga : Limite de Fadiga • Aços com 𝑆𝑢𝑡 < 200 𝐾𝑠𝑖 (1378 𝑀𝑃𝑎) 𝑆𝑒′ ≅ 0,5 𝑆𝑢𝑡 • Aços de alta resistência , com 𝑆𝑢𝑡 ≥ 200 𝐾𝑠𝑖 (1378 𝑀𝑃𝑎) 𝑆𝑒′ ≅ 100𝑘𝑠𝑖 (689,5𝑀𝑃𝑎) • O termo limite de fadiga é usado para representar a resistência para uma vida infinita somente para os materiais que apresentam essa grandeza característica. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Critérios de Medição da Falha por Fadiga : Resistencia à Fadiga • Ensaio de flexão em ligas de aluminio; • Ausencia de uma inflexao bem distinta (inclinacao menor por volta de 107 ciclos; • Os aluminios nao tem limite a fadiga e a Resistencia a Fadiga 𝑆𝑓′ é aditado em 𝑁 = 5.108 ciclos. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Critérios de Medição da Falha por Fadiga : Resistencia à Fadiga • A resistência à fadiga (𝑁 = 5.108) segue a resistência à tração estática da liga segundo uma razão de • 𝑆𝑢𝑡 < 48 𝐾𝑠𝑖 (331 𝑀𝑃𝑎) 𝑆𝑒′ ≅ 0,4 𝑆𝑢𝑡 • Para ligas com maior tensão de ruptura: • 𝑆𝑢𝑡 ≥ 48 𝐾𝑠𝑖 (331 𝑀𝑃𝑎) 𝑆𝑒′ ≅ 19𝑘𝑠𝑖 (131 𝑀𝑃𝑎) EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Critérios de Medição da Falha por Fadiga : Ensaios de Fadiga por Força Normal EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Critérios de Medição da Falha por Fadiga : Ensaios de Fadiga por Força Normal EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Critérios de Medição da Falha por Fadiga : Ensaios de Fadiga por Força Normal • Curva S-N de um ensaio axial alternado para um aço AISI 4130, mostrando pontos de inflexão na transição entre os regimes de fadiga (FBC/FAC) e no limite de fadiga. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Critérios de Medição da Falha por Fadiga : Ensaios de Flexão em Vigas Engastadas • OS Ensaios de Flexão em Vigas Engastadas: não é tão comum como os anteriores, porém é uma alternativa mais barata, em relação ao de esforço normal. Curvas tensão-vida para flexão de vigas engastadas de materiais termofixos minerais preenchidos com vidro (as 4 linhas superiores) e termoplásticos não preenchidos (as 4 linhas inferiores) EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Critérios de Medição da Falha por Fadiga : Tensões média e alternada combinadas componente de tensão média de tração é somada à componente alternada, aços baseados em 107 até 108 ciclos curva de Goodman curva de Gerber ligas de alumínio baseadas em 5 × 108 ciclos 𝑆𝑎 𝑆𝑒 𝑆𝑚 𝑆𝑢 𝑆𝑎 𝑆𝑒 𝑆𝑚 𝑆𝑢 EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Critérios de Medição da Falha por Fadiga : Tensões média e alternada combinadas efeitos das tensões médias (variando de compressão até tração) para a ocorrência de uma falha quando combinadas com uma tensão alternada para o aço e o alumínio. Efeito da tensão média na vida em fadiga tensões médias de compressão têm um efeito benéfico, enquanto as tensões médias de tração são prejudiciais EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Resistência à fadiga teórica Sf ' ou limite de fadiga Se' estimados • A melhor informação => ensaios com montagens reais ou com os protótipos dos dispositivos de um projeto real • corpos de prova => mesmo material com o qual a peça será fabricada (isto é, tipos como fundidos, forjados, usinados, etc.). • dados de resistência à fadiga => disponíveis na literatura ou com os fabricantes/fornecedores de material • estimativa do limite de fadiga ou resistência à fadiga do material com base nos dados disponíveis de ensaios estáticos (𝑆𝑢𝑡 e 𝑆𝑦). EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Resistência à fadiga teórica Sf ' ou limite de fadiga Se' estimados Aço Ferro Fundido EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Resistência à fadiga teórica Sf ' ou limite de fadiga Se' estimados Aluminio Ligas de Cobre EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Fatores de correção para a resistência à fadiga ou limite de fadiga teóricos As resistências à fadiga ou os limites de fadiga obtidos em ensaios de corpos de prova ou através de estimativas baseados em ensaios estáticos, devem ser modificados para corrigir as diferenças do corpo de provas e das condições de ensaio para a peça real • 𝑆𝑒 representa o limite de fadiga corrigido para um material que exibe um ponto de inflexão em sua curva S-N • 𝑆𝑓 representa a resistência à fadiga corrigida , definida para um número particular de ciclos N EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka EFEITOS DA SOLICITAÇÃO : • 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟çã𝑜 𝑝𝑢𝑟𝑎 (𝑎𝑠𝑠𝑖𝑚 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑜𝑠 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠) a tensão desse ser tratada 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑖𝑜 𝑑𝑜 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑛 𝑀𝑖𝑠𝑒𝑠 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑎𝑠 𝑡𝑒𝑛𝑠õ𝑒𝑠 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎𝑠. • 𝐼𝑠𝑠𝑜 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑒 𝑢𝑚 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑜𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑚 𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑓𝑎𝑑𝑖𝑔𝑎 𝑠𝑜𝑏 𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜. • 𝐴𝑠𝑠𝑖𝑚, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟çã𝑜 𝑝𝑢𝑟𝑎, 𝑢𝑠𝑎-𝑠𝑒 : 𝐶𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔 = 1 Fatores de correção para a resistência à fadiga ou limite de fadiga teóricos EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka 𝑬𝑭𝑬𝑰𝑻𝑶𝑺 𝑫𝑶 𝑻𝑨𝑴𝑨𝑵𝑯𝑶 peça em questão é maior do que a dimensão citada, um fator de tamanho, que reduz a resistência, deve ser aplicado a fim de se considerar o fato de que peças maiores falham sob tensões menores, devido à maior probabilidade de um defeito estar presente na área sob tensão Para tamanhos maiores, usa-se 𝐶𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 = 0,6 Fatores de correção para a resistência à fadiga ou limite de fadiga teóricos EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka EFEITOS DO TAMANHO (𝐶𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜) (Seção Não Circular): Para seções não circulares, devemos achar uma área que estaria submetida a mais de 95% da tensão máxima e em seguida encontrar o diâmetro equivalente, aplicando os fatores anteriores: Fatores de correção para a resistência à fadiga ou limite de fadiga teóricos EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka EFEITOS DA SUPERFÍCIE (𝐶𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓) : corpos de prova são polidos e espelhados para evitar imperfeições, o que normalmente não ocorre na peça real. Os ambientes corrosivos reduzem drasticamente a resistência. Para os ferros fundidos podemos tomar 𝐶𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓 = 1 já que suas descontinuidades internas diminuem os efeitos da rugosidade. Fatores de correção para a resistência à fadiga ou limite de fadiga teóricos EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka EFEITOS DA SUPERFÍCIE (𝐶𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓) : correção para a superfície pode ser encontrada também, a partir da rugosidade superficial e da resistência à tração do material. O revestimento através de galvanização pode reduzir significativamente a resistência à fadiga. O jateamento com esferas pode reduzir os efeitos do revestimento Fatores de correção para a resistência à fadiga ou limite de fadiga teóricos EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka EFEITOS DA TEMPERATURA (𝑪𝒕𝒆𝒎𝒑) : Quando o componente que está sendo projetado deve trabalhar a uma temperatura distinta da temperatura em que os ensaios de fadiga foram realizados é necessária uma correção na resistência à fadiga do material para adequá-la à temperatura de trabalho. Para o aço: Fatores de correção para a resistência à fadiga ou limite de fadiga teóricos CONFIABILIDADE (𝑪𝒄𝒐𝒏𝒇) : Os dados de resistência existentes na literatura, são valores médios, porém observa-se uma grande dispersão nos dados dos ensaios feitos com os mesmos materiais e sob condições semelhantes. Para um desvio padrão de 8% da média, temos: EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka O ambiente pode ter efeito significativo na resistência à fadiga. O fenômeno de Corrosão por Fadiga ainda hoje não é completamente compreendido, mas dados empíricos como os dos diagramas mostrados, descrevem a seriedade deste tipo de fadiga. Fatores de correção para a resistência à fadiga ou limite de fadiga teóricos EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka A largura de banda de interesse é o regime fadiga de alto-ciclo de 103 a 106 ciclos e além. Suponha que 𝑆𝑚 seja a resistência do material a 103 ciclos. Desenho do diagrama S-N estimado O diagrama S-N estimado pode agora ser desenhado em escala log-log. Os fatores de correção não foram aplicados a 𝑆𝑚. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Teoria de Falha por Fadiga Jaime Izuka EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Fatores de correção para a resistência à fadiga ou limite de fadiga teóricos As resistências à fadiga ou os limites de fadiga obtidos em ensaios de corpos de prova ou através de estimativas baseados em ensaios estáticos, devem ser modificados para corrigir as diferenças do corpo de provas e das condições de ensaio para a peça real 𝑆𝑒 representa o limite de fadiga corrigido para um material que exibe um ponto de inflexão em sua curva S-N e 𝑆𝑓 representa a resistência à fadiga corrigida , definida para um número particular de ciclos N EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka • As equações de 𝑆𝑒 e 𝑆𝑓 corrigidos trazem informações a respeito da resistência dos materiais na região de alto ciclo. Do diagrama S-N. • Com informações similares para a região de baixo ciclo, podemos levantar a curva S – N para materiais e aplicações particulares. • Sendo 𝑆𝑚 a resistência do material a 103 ciclos, dados de teste indicam que : Desenho do diagrama S-N estimado • O diagrama S-N estimado pode agora ser desenhado em escala log-log. • Os fatores de correção não foram aplicados a 𝑆𝑚. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Desenho do diagrama S-N estimado onde Para materiais com limite de fadiga 𝑆𝑒, 𝑁2 = 106 , enquanto para materiais sem limite de fadiga (com 𝑆𝑓), 𝑁2 = 5.108. EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Construa um diagrama S-N estimado para uma barra de aço e defina suas equações. Quantos ciclos de vida podem ser esperados se a tensão alternada é de 100 MPa? O 𝑆𝑢𝑡 obtido experimentalmente é 600 MPa. A barra quadrada tem 150 mm de lado e tem acabamento superficial de laminado a quente. A temperatura máxima de operação é de 500°C. O carregamento aplicado é flexão pura alternada. A vida infinita é requerida e pode ser obtida, pois este aço dúctil apresentará limite de fadiga. Será considerado um fator para confiabilidade de 99,9%. Determinação de diagramas S-N estimados para Materiais Ferrosos EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Determinação de diagramas S-N estimados para Materiais Ferrosos Estima-se Se' com base no limite de ruptura fator de tamanho EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Determinação de diagramas S-N estimados para Materiais Ferrosos Carregamento : Superfície : EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Determinação de diagramas S-N estimados para Materiais Ferrosos Temperatura Confiabilidade 0 EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Determinação de diagramas S-N estimados para Materiais Ferrosos O limite de fadiga corrigido é: Para criar o diagrama S-N é necessário estimar a tensão Sm em 10^3 ciclos EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Determinação de diagramas S-N estimados para Materiais Ferrosos diagrama S-N estimado: EU 602 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS – Prof. Jaime Izuka Determinação de diagramas S-N estimados para Materiais Ferrosos diagrama S-N estimado: Para a tensão alternada aplicada de 100 MPa