Atividade Computacional Análise de Sinais

EA614 Analise de Sinais Atividade computacional 01 Sistemas LIT e Convolucao 2S2025 Instrucoes Gerais Esta atividade deve ser resolvida individualmente Os itens teoricos devem resolvidos de forma organi zada clara e formal A solucao encontrada deve ser submetida em um unico arquivo ZIP no classroom Certifiquese de que todas as resoluc oes digitalizadas estao legıveis antes de submetˆelas Cada estudante devera entregar no formato pdf um mini relatorio contendo o nome e o RA bem como as respostas para cada um dos itens do roteiro Itens de carater mais teorico podem ser feitos a mao digitalizados e anexados junto ao relatorio E funda mental que o raciocınio envolvido em cada item seja apresentado juntamente com o resultado itens que apresentem apenas um resultado sem a analise per tinente terao penalizac oes na pontuacao Os algoritmos desenvolvidos nos itens praticos de vem ser organizados e comentados Todos os codigos utilizados devem ser submetidos como anexos no classroom Qualquer tentativa de fraude se detectada implicara na reprovacao com nota final 00 de todos os envol vidos Ferramentas de IA generativa podem ser usadas de forma responsavel e com a devida atribuicao como auxiliares do aprendizado e como apoio na redacao dos textos e na programacao dos codigos dos pro jetos Recomendase verificacao e validacao de toda informacao gerada pela ferramenta A responsabili dade pelo conteudo final dos relatorios e sempre dos autores Apresentacao A resposta ao impulso de um sistema linear e invariante com o tempo LIT e uma das ferramentas fundamentais para a analise e compreensao do comportamento dinˆamico de sistemas fısicos eletricos mecˆanicos e outros Ela consiste na resposta gerada pelo sistema quando submetido a uma entrada muito breve e intensa chamada de impulso matematica mente representada pela funcao delta de Dirac Ao observar como o sistema reage a esse estımulo e possıvel caracterizar completamente suas propriedades como estabilidade rapidez de resposta e capacidade de filtragem Alem disso a partir da resposta ao impulso e possıvel determinar a saıda do sistema para qualquer nova entrada uti lizando para isso a operacao de convolucao Este conceito e amplamente utilizado em engenharia fısica e processamento de sinais para modelar projetar e analisar sistemas Neste experimento estudaremos a resposta ao impulso acustica de um sistema que modela como percebemos o audio O sinal de audio que ouvimos pode ser compreendido como um sinal produzido por um altofalante fonte sonora que passa por um sistema linear representado pelo ambiente acustico e pelo sistema auditivo humano como ilustrado na Figura 1 Entrada altofalante Sistema Linear Saıda sinal observado Figura 1 Representacao experimental de um sistema linear a entrada e um altofalante fonte de audio processada pelo sistema gerando a saıda yt recebida por um ouvido Este sistema registra dois canais um para cada ouvido simulando a audicao binaural O modelo da cabeca esta posicionado no centro de um quadrado de 3 metros de lado Os impulsos sonoros sao emitidos de quatro pontos localizados nos vertices do quadrado ao redor da cabeca Cada ponto representa uma posicao de fonte sonora distinta permitindo analisar como o som chega a cada ouvido a partir de diferentes direc oes e distˆancias A configuracao permite investigar os efeitos espaciais e temporais da propagacao do som simulando situac oes reais de audicao binaural A seguir apresentamos um diagrama ilustrativo da montagem experimental Figuras 2 e 3 1 E D Ponto 1 Ponto 2 Ponto 3 Ponto 4 3 m 15 m Figura 2 Esquema da montagem experimental para resposta ao impulso Figura 3 Fotografia da montagem para resposta ao im pulso no Ponto 1 Ao posicionar os altofalantes em cada um dos pontos destacados na montagem experimental foi possıvel obter a resposta ao impulso do sistema para diferentes configurac oes de fonte sonora Cada posicao representa uma situacao distinta de incidˆencia do som sobre o modelo auditivo permitindo analisar como o ambiente e a geometria influenciam a propagacao e a percepcao do sinal em ambos os canais Por exemplo a Figura 4 ilustra e a resposta ao impulso levantada a partir do Ponto 1 Figura 4 Resposta ao impulso medida no Ponto 1 exemplo de sinal registrado pelo sistema auditivo para uma fonte sonora posicionada no vertice correspondente 2 Atividades Parte 1 Simulacao de uma fonte sonora Junto ao roteiro no classroom vocˆe encontrara os dados de resposta ao impulso do sistema para cada um dos pontos do diagrama Junto a esses dados fornecemos um conjunto de arquivos de audio anecoicos para facilitar o experimento Utilizando as respostas fornecidas simule o sinal binaural captado por um observador na posicao indicada pelo diagrama a partir de uma fonte sonora em qualquer um dos pontos medidos Mostre o sinal contendo os dois canais esquerdo e direito e salve o resultado em um arquivo de audio para ouvilo Observacao Vocˆe pode utilizar qualquer arquivo de audio anecoico que desejar contanto que a taxa de amostragem seja compatıvel com a taxa de amostragem dos dados de resposta ao impulso fornecidos Os arquivos de audio anecoicos disponıveis ja foram gravados com a taxa de amostragem adequada Parte 2 Simulacao de duas fontes sonoras independentes Utilizando o mesmo procedimento do item anterior simule o sinal observado em cada canal auditivo quando duas fontes sonoras independentes emitem sons a partir de dois vertices diferentes do diagrama Justifique com base nas propriedades dos sistemas lineares por que esse procedimento e valido Escolha dois pontos em lados opostos do observador DireitoEsquerdo para facilitar a visualizacao do efeito Mostre o sinal contendo os dois canais esquerdo e direito e salve o resultado em um arquivo de audio para ouvilo Parte 3 Simulacao de fonte em posicao nao medida Simule o sinal de audio proveniente de uma fonte posicionada em uma localizacao para a qual nao foi medida a resposta ao impulso 08 m abaixo do observador e 07 m a sua esquerda Utilize tecnicas de interpolacao ou aproximacao para estimar a resposta ao impulso nessa posicao e gere o sinal binaural correspondente Mostre o sinal contendo os dois canais esquerdo e direito e salve o resultado em um arquivo de audio para ouvilo Deescreva o procedimento utilizado para estimar a resposta ao impulso nessa posicao E D Ponto 1 Ponto 2 Ponto 3 Ponto 4 3 m 15 m 07 m 08 m Ponto 5 Figura 5 Diagrama indicando a posicao da fonte Ponto 5 08 m abaixo e 07 m a esquerda do observa dor Figura 6 Fotografia da posicao da fonte Ponto 5 Parte 4 Apos realizar as simulac oes analise os resultados obtidos Discuta como a posicao da fonte sonora afeta a percepcao do som em cada ouvido e como a interpolacao ou aproximacao utilizada para o Ponto 5 influenciou o resultado final Considere tambem as limitac oes do modelo utilizado e possıveis melhorias Junto dos arquivos existe um arquivo de audio com a resposta ao impulso medida no Ponto 5 Repita o procedimento de simulacao para o Ponto 5 utilizando a resposta ao impulso medida e compare com a resposta ao impulso estimada Discuta as diferencas percebidas entre os dois sinais 3