Exercícios Resolvidos Sistemas e Sinais - Transformada e Convolução

1º EE SS 20212 1 x e t e 2 t e 2 t t 0 e 2 t t 0 pois t t t 0 t t 0 logo E x t x t 2 d t 0 e 2 t 2 d t 0 e 2 t 2 d t E x t 0 e 4 t d t 0 e 4 t d t 14 e 4 t 0 14 e 4 t 0 E x t 14 e 01 e 0 14 01 14 14 24 12 2 x n 4 δ n 1 3 δ n 1 x n 3 4 δ n 3 1 3 δ n 3 1 h n 3 δ n 5 δ n 1 2 δ n 2 x n 3 4 δ n 2 3 δ n 4 y n x n3 h n ou y n g n h n g n x n 3 h n 3 2 1 0 1 1 2 3 4 5 1 Digitalizado com CamScanner y n g n h n k g k h n k y n k 4 2 g k h n k y n g 4 h n 4 g 2 h n 2 y n 3 h n 4 4 h n 2 y n 3 3 δ n 4 5 δ n 4 1 2 δ n 4 2 4 3 δ n 2 5 δ n 2 1 2 δ n 2 2 y n 9 δ n 4 3 δ n 3 6 δ n 2 12 δ n 2 4 δ n 1 8 δ n y n 9 δ n 4 3 δ n 3 18 δ n 2 4 δ n 1 8 δ n 18 9 8 5 4 3 2 1 0 1 3 4 Digitalizado com CamScanner 3 h 1 t μ t 3 h 2 t μ t 5 h 3 t e 3 t μ t h t h 3 t h 2 t h 3 t h t μ t 3 μ t 5 e 3 t μ t h t h aux t h 3 t h aux t h 3 t 1 1 0 3 5 t t h 1 t h aux t h 3 t h 3 t h aux t h 3 δ h aux t δ d δ Passo 1º h aux δ RT h aux δ Passo 2 h aux δ DT h aux δ t Passo 3 h t h 3 δ h aux t δ d δ Caso 1 Para 3 t 0 t 3 h t 0 Não há sobreposição Caso 2 Para 3 t 0 e 5 t 0 3 t 5 t 3 e t 5 6t 5 t 3 t 3 Digitalizado com CamScanner ht 03t e3ζ 1 dζ e3ζ3 03t 13 e33t e0 ht 13 13 e93t para 3 t 5 Caso 3 Para 5t 0 t 5 ht 5t3t e3ζ 1 dζ e3ζ3 5t3t 13 e33t e35t ht 13 e93t e153t 13 e153t e93t logo ht 0 t 3 13 1 e93t 3 t 5 13 e153t e93t t 5 4º yt xt ht ht xt yt ht k0 1k δt4k yt k0 ht 1k δt4k yt k0 1k hζ δt4kζ dζ fazendo t4km temos yt k0 1k hζ δmζ dζ temos que δmζ δζm δζm logo yt k0 1k hζ δζm dζ yt k0 1k hm δζm dζ yt k0 1k hm δζm dζ logo yt k0 1k ht4k logo yt k0 1k ht4k yt 10 ht 11 ht4 12 ht8 13 ht12 yt ht ht4 ht8 ht12 se temos fim