Primeira Avaliação de Cálculo Diferencial e Integral IV - Engenharia Civil

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGA Primeira Avaliagao de Calculo Diferencial e Integral IV CursoTurma Engenharia Civil 255102 Prof Miguel Jorge Bernabe Ferreira Data 17022023 Alune RA Questao 1 1 5pts Identifique quais das EDOs abaixo sao separaveis e resolva somente as separaveis conside rando as condigoes de contorno especificadas a we 2dy 0 e que passa pelo ponto 21 b y ay e que passa pelo ponto 0 1 Questao 2 1 5pts Resolva o que se pede a Verifique se a EDO abaixo é exata Justifique 72 y 2a dx 407y 3y dy 0 b Encontre a solugéo geral da EDO 407y 3y y Try 22 Questao 3 2 Opts Use o método do fator integrante para encontrar a solucao geral da EDO abaixo com a condigao inical y0 32 y y ext Questao 4 3 Opts A equacao diferencial que descreve um oscilador harménico amortecido é dada por E 2yu2 0 em que w representa a frequéncia natural de oscilagao do oscilador e y 0 fator de amorte cimento Os regimes de oscilagao de um oscilador como esse podem ser divididos em trés casos distintos I Caso critico quando y w II Caso supercritico quando 7 w III Caso subcritico quando y w Considere um oscilador onde y 3 e sujeito as seguintes condig6es iniciais x0 12 e z0 0 1 a encontre a solução para o caso crítico considerando ω γ b encontre a solução para o caso subcrítico considerando ω 5 3γ Questão 5 2 0pts Considere a equação diferencial de segunda ordem linear e não homogênea y y 2y 41 x x2 108e10x a encontre uma solução particular para essa equação b encontre a solução geral da equação homogênea c escreva a solução geral para essa equação e em seguida determine as constantes usando as condições iniciais y0 4 e y0 14 2