Lista de Exercícios Econometria - Modelos de Probabilidade Linear e Probit

Exercícios em computador C1 Use os dados em PNTSPRD neste exercício i A variável favwin é uma variável binária para time favorito nas apostas esportivas com margem de vitória de Las Vegas Um modelo de probabilidade linear para estimar a probabilidade de o time favorito vencer é Pfavwin 1spread β₀ β₁spread Explique por que caso a aposta incorpore todas as informações relevantes esperamos que β₀ 05 ii Estime o modelo do item i por MQO Teste H₀ β₀ 05 em relação a uma alternativa bilateral Use erros padrão usuais e robustos em relação à heterocedasticidade iii Spread é estatisticamente significante Qual é a probabilidade estimada de o time preferido vencer quando spread 10 iv Agora estime um modelo Probit para Pfavwin 1spread Interprete e teste a hipótese nula de que o intercepto é zero Dica Lembrese de que Φ0 05 v Use o modelo Probit para estimar a probabilidade de que o time favorito vença caso spread 10 Compare esse resultado com a estimativa MPL do item iii vi Adicione as variáveis favhome fav25 e und25 ao modelo probit e teste a significância conjunta dessas variáveis usando o teste de razão de verossimilhança quantos gl estão na distribuição quiquadrado Interprete esse resultado focando na possibilidade de que o spread incorpore todas as informações observáveis antes de um jogo C2 Use os dados em LOANAPP neste exercício ver também o Exercício em computador C8 do Capítulo 7 i Estime um modelo probit de aprovar sobrebranco variáveis aprove e white respectivamente Encontre a probabilidade estimada de aprovação de empréstimos para brancos e não brancos Como esse resultado se compara com as estimativas de probabilidade linear ii Agora adicione as variáveis hrat obrat loanprc unem male married dep sch cosign chist pubrec mortlat1 mortlat2 e vr ao modelo probit Existe evidência estatisticamente significante de discriminação contra não brancos iii Estime o modelo do item ii por logit Compare o coeficiente de white com a estimativa probit iv Use a Equação 1717 para estimar a amplitude dos efeitos de discriminação para probit e logit Use os dados em FRINGE neste exercício i Para que percentual de trabalhadores da amostra de pensão variável pension é igual a zero Qual é a gama de pensão para trabalhadores com benefícios de pensão diferentes de zero Por que um modelo tobit é apropriado para apresentar pension ii Estime um modelo tobit explicando pensão em termos de exper age tenure educ depends married white e male Brancos variável white e homens variável male têm benefícios de pensão significativa e estatisticamente maiores iii Use os resultados do item ii para estimar a diferença em benefícios de pensão esperados para um homem branco e uma mulher não branca ambos de 35 anos solteiros e sem dependentes com 16 anos de escolaridade e 10 anos de experiência profissional iv Adicione union ao modelo tobit e comente sua importância v Aplique o modelo tobit do item iv mas com peratio a razão de vencimentos de aposentadoria como variável dependente Note que é uma fração entre zero e um mas considerando que geralmente assume o valor zero nunca chega perto de se tornar uma unidade Logo um modelo tobit é adequado como uma aproximação Gênero ou raça têm efeito sobre a razão de vencimentos de aposentadoria C4 No Exemplo 91 adicionamos os termos quadráticos pcnv² ptime86² e inc86² a um modelo linear para narr86 i Use os dados em CRIME1 para adicionar esses mesmos termos à regressão de Poisson do Exemplo 173 ii Calcule a estimativa de σ² dada por ô² n k 11ᵢ₁ⁿ ûᵢ² ŷᵢ Existe evidência de superdispersão Como os erros padrão EMV de Poisson devem ser ajustados iii Use os resultados dos itens i e ii e a Tabela 175 para calcular a estatística da razão de quase verossimilhança para a significância conjunta dos três termos quadráticos O que se conclui com isso C5 Referese à Tabela 131 do Capítulo 13 Lá usamos os dados de FERTIL1 para estimar um modelo linear para kids o número de filhos gerados por uma mulher i Estime um modelo de regressão de Poisson para kids usando as mesmas variáveis da Tabela 131 Interprete o coeficiente em y82 ii Qual é a diferença percentual estimada em fertilidade entre uma mulher negra e uma mulher não negra mantendo outros fatores fixos iii Obtenha ô Existe alguma evidência de super ou subdispersão iv Calcule os valores ajustados da regressão de Poisson e obtenha o Rquadrado como a correlação quadrada entre kidsᵢ e 𝑘𝑖𝑑𝑠ᵢ Compare esse resultado com o Rquadrado para o modelo de regressão linear C6 Use os dados em RECID para estimar o modelo do Exemplo 174 por MQO usando apenas as 552 durações não censuradas Comente de maneira geral como essas estimativas se comparam com as da Tabela 176 C7 Use os dados em MROZ neste exercício i Utilizando as 428 mulheres que participavam da força de trabalho estime o retorno da educação por MQO incluindo exper exper² nwifeinc age kidslt6 e kidsge6 como variáveis explicativas Reporte sua estimativa em educ e seu erro padrão ii Agora estime o retorno da educação por Heckit em que variáveis exógenas aparecem na regressão de dois estágios Em outras palavras a regressão é logsalário em logwage em educ exper exper² nwifeinc age kidslt6 kidsge6 e 𝜆 Compare o retorno estimado e seu erro padrão com o que se observa no item i iii Usando apenas as 428 observações para funcionárias regrida λ em educ exper exper2 nwifeinc age kidslt6 e kidsge6 Quão grande é o Rquadrado Como isso ajuda a explicar seus achados do item ii Dica pense em multicolinearidade C8 O arquivo JTRAIN2 contém dados sobre um experimento de treinamento profissional para um grupo de homens O programa começaria em janeiro de 1976 e se estenderia até meados de 1977 O programa acabou em dezembro de 1977 A ideia é testar se a participação no programa de treinamento profissional teve um efeito nas probabilidades de desemprego e rendimentos de 1978 i A variável train é o indicador de treinamento profissional Quantos homens na amostra participaram do programa de treinamento profissional Qual foi o maior número de meses acumulado por um participante do programa ii Estabeleça uma regressão linear de treino em muitas variáveis demográficas e prétreino unem74 unem75 age educ black hisp e married Essas variáveis são significativas conjuntamente ao nível de 5 iii Estime uma versão probit do modelo linear do item ii Calcule o teste de razão de verossimilhança para a significância conjunta de todas as variáveis O que você conclui iv Com base em suas respostas aos itens ii e iii parecelhe que a participação em treinamento profissional possa ser tratada como exógena como forma de explicar o status de desemprego de 1978 Explique v Estabeleça uma regressão simples de unem78 em train e reporte os resultados em forma de equação Qual é o efeito estimado de participar do programa de treinamento na probabilidade de estar desempregado em 1978 Isso é estatisticamente significante vi Estabeleça um probit de unem78 em train Faz sentido comparar o coeficiente probit em train com o coeficiente obtido do modelo linear do item v vii Encontre as probabilidades apropriadas dos itens v e vi Explique por que elas são idênticas Qual abordagem você usaria para medir o efeito e a significância estatística do programa de treinamento profissional viii Adicione todas as variáveis do item ii como controles adicionais aos modelos dos itens v e vi As probabilidades apropriadas agora são idênticas Qual é a correlação entre elas ix Usando o modelo do item viii estime o efeito parcial médio de train na probabilidade de desemprego de 1978 Use 1717 com cL 0 Como a estimativa se compara com a estimativa MOO do item viii C9 Use os dados em APPLE neste exercício Existem levantamentos de dados por telefone que tentam obter a demanda por uma maçã ficcional ecologicamente amigável Cada família foi aleatoriamente exposta a um conjunto de preços de maçãs comuns e maçãs rotuladas como orgânicas Foi perguntado a cada família quantos quilos de cada tipo de maçã elas comprariam i Das 660 famílias da amostra quantas reportaram não desejar as maçãs orgânicas ao preço estabelecido ii A variável ecolbs parece ter uma distribuição contínua sobre valores estritamente positivos Que implicações sua resposta tem para a adequação de um modelo tobit para ecolbs iii Estime um modelo Tobit para ecolbs com ecoprc regprc faminc e hhsize como variáveis explicativas Quais variáveis são significativas ao nível de 1 iv São conjuntamente significativas faminc e hhsize v Os sinais dos coeficientes sobre as variáveis de preço do item iii estão de acordo com o que você esperava Explique vi Suponha que β1 seja o coeficiente em ecoprc e β2 o coeficiente em regprc Teste a hipótese H0 β1 β2 contra a alternativa bilateral Reporte o pvalor do teste é possível que você queira consultar a Seção 44 se o seu pacote de regressão não calcular facilmente esses testes vii Obtenha as estimativas de Eecolbsi x para todas as observações na amostra ver Equação 1725 Chameas de ecolbsi Quais são os menores e os maiores valores ajustados viii Calcule a correlação quadrada entre ecolbsi e ecolbsi ix Agora estime um modelo linear para ecolbs usando as mesmas variáveis explicativas do item iii Por que as estimativas MQO são bem menores do que as estimativas tobit Em termos de aderência o modelo tobit é melhor do que o modelo linear x Avalie a seguinte declaração Já que o Rquadrado do modelo tobit é tão pequeno os efeitos de preço estimados são provavelmente inconsistentes C10 Use os dados em SMOKE neste exercício i A variável cigs é o número de cigarros fumados por dia Quantas pessoas da amostra não fumam de maneira alguma Que parcela dessas pessoas alega fumar 20 cigarros por dia Por que existe um acúmulo de pessoas que fumam pelo menos 20 cigarros ii Dadas suas respostas no item i cigs parece um bom candidato a uma distribuição de Poisson condicional iii Estime um modelo de regressão de Poisson para cigs incluindo logcigpric logincome white educ age e age2 como variáveis explicativas Quais são as elasticidades de preço e de renda estimadas iv Usando os erros padrão de máxima verossimilhança concluise que as variáveis de preço e renda são estatisticamente significantes ao nível de 5 v Obtenha a estimativa de σ2 descrita após a equação 1735 O que é σ Como você ajustaria os erros padrão do item iv vi Usando os erros padrão ajustados do item v o quão estaticamente diferentes de zero são o preço e as elasticidades de renda Explique zero são o preço e as elasticidades de renda Explique vii As variáveis relativas a educação e idade são significativas usando erros padrão mais robustos Como você interpreta o coeficiente em educ viii Obtenha os valores ajustados ŷi do modelo de regressão de Poisson Encontre os valores mínimos e máximos e discuta o quão bem o modelo exponencial prevê o hábito de fumar muitos cigarros ix Usando os valores ajustados do item viii obtenha o coeficiente de correlação quadrada entre ŷi e yi x Estime um modelo linear para cigs por meio de MQO usando variáveis explicativas e as mesmas formas funcionais como as do item iii O modelo linear ou exponencial fornece melhor ajuste Rquadrado é muito amplo C11 Use os dados em CPS91 neste exercício Esses dados referemse a mulheres casadas mas também temos informações sobre renda e dados demográficos de seus maridos i Que parcela das mulheres alega participar da força de trabalho ii Usando apenas dados de mulheres que trabalham e somente delas estime que a equação salarial logwage β0 β1educ β2exper β3exper2 β4black β5hispanic u seja de mínimos quadrados ordinários Reporte os resultados na forma usual Parece haver diferenças salariais significativas com relação a raça e etnia iii Estime um modelo probit para inlf que inclua variáveis explicativas na equação salarial do item ii assim como em nwifeinc e kidslt6 Essas últimas duas variáveis têm coeficientes com sinal esperado Elas são estatisticamente significantes iv Explique por que para propósitos de teste e possivelmente de correção da equação salarial para seleção da força de trabalho é importante para nwifeinc e kidslt6 ajudar a explicar inlf O que se deve presumir a respeito de nwifeinc e kidslt6 na equação salarial v Calcule a razão inversa de Mills para cada observação e adicione o resultado a um regressor adicional para a equação salarial do item ii Qual é seu pvalor bilateral Você acha que ele é particularmente pequeno com 3286 observações vi O fato de adicionar a razão inversa de Mills altera os coeficientes na regressão salarial de forma importante Explique C12 Use os dados em CHARITY para responder a estas questões i A variável respond é uma variável binária igual a um se um indivíduo respondeu com uma doação ao pedido mais recente O banco de dados consiste em pessoas que já responderam pelo menos uma vez no passado Que parcela das pessoas respondeu apenas recentemente ii Estime um modelo probit para respond usando resplast weekslast propresp mailsyear e avggift como variáveis explicativas Qual dessas variáveis explicativas é estatisticamente significante iii Encontre o efeito parcial médio para mailsyear e o compare com o coeficiente de um modelo de probabilidade linear iv Usando as mesmas variáveis explicativas estime um modelo tobit para gift a quantidade mais recente de donativos concedidos em florins holandeses Agora que variável explicativa é estatisticamente significante v Compare o APE tobit para mailsyear com o da regressão linear Eles são similares vi As estimativas dos itens ii e iv são inteiramente compatíveis com o modelo tobit Explique C13 Use os dados em HTV para responder a esta questão i Usando MQO em toda a amostra estime um modelo para logwage com as variáveis explicativas educ abil exper nc west south e urban Reporte o retorno estimado da educação e seu erro padrão ii Agora estime a equação do item i usando somente pessoas com educ 16 Que percentual da amostra se perde E qual o retorno estimado de um ano de escolaridade Como isso se compara com o item i iii Agora exclua todas as observações com wage 20 de forma que todos os que restaram na amostra recebam menos de 20 por hora Rode a regressão do item i e comente sobre o coeficiente em educ Já que o modelo de regressão truncada normal presume que y seja contínuo não importa na teoria se abandonamos observações com wage 20 or wage 20 Na prática incluir isto nessa aplicação pode causar um leve impacto já que há algumas pessoas que recebem exatamente 20 por hora iv Usando a amostra do item iii aplique regressão truncada com o ponto superior de truncamento sendo log20 A regressão truncada parece recuperar o retorno da educação em toda a população presumindo que a estimativa de i é consistente Explique C14 Use os dados em HAPPINESS nesta questão Veja também o Exercício em computador C15 do Capítulo 13 i Estime um modelo de probabilidade que relaciona vhappy a occattend e regattend e inclua um conjunto completo de dummies anuais Encontre o efeito médio parcial para occattend e regattend Como eles se comparam com uma estimativa de modelo de probabilidade linear ii Defina uma variável highinc igual a um se a renda familiar estiver acima de 25000 Inclua highinc unem10 educ e teen à estimação probit do item ii O APE de regattend foi muito afetado E sua significância estatística iii Discuta os APEs e a significância estatística das quatro novas variáveis do item ii As estimativas fazem sentido iv Ao controlar os fatores do item ii parece haver diferenças em felicidade por gênero ou raça Justifique sua resposta iv Ao controlar os fatores do item ii parece haver diferenças em felicidade por gênero ou raça Justifique sua resposta C15 Use os dados em ALCOHOL obtidos de Terza 2002 para responder a esta questão Os dados retirados de 9822 homens incluem informações sobre mercado de trabalho se o homem bebe álcool em excesso dados demográficos e variáveis de experiência Nessa questão você estudará os efeitos do excesso de álcool em employ uma variável binária igual a um caso o homem possua um emprego Se employ 0 significa que o homem na amostra está desempregado ou não pertence à força de trabalho i Que parcela da amostra está empregada no momento da entrevista Que parcela da amostra tem informações sobre abuso de álcool ii Estabeleça a regressão simples de employ on abuse e reporte os resultados na forma usual obtendo os erros padrão robustos com relação à heterocedasticidade Interprete a equação estimada A relação é a que você esperava Ela pode ser considerada estatisticamente significativa iii Estabeleça um probit de employ on abuse Você vê o mesmo sinal e a significância estatística do item ii Como o efeito parcial médio para probit se compara com o modelo de probabilidade linear iv Obtenha os valores ajustados para o MPL estimado no item ii e reporte o que eles são quando abuse 0 e abuse 1 Como isso se compara com os valores probit ajustados e por quê v Ao MPL do item ii adicione as variáveis age agesq educ educsq married famsize white northeast midwest south centcity outercity qrt1 qrt2 e qrt3 O que acontece com o coeficiente em abuse e qual a sua significância estatística vi Estime um modelo probit usando as variáveis do item v Encontre o APE de abuse e sua estatística t O efeito estimado é agora idêntico ao do modelo linear Chega perto dele vii Variáveis que indicam a saúde geral de cada homem também estão inclusas no conjunto de dados Fica evidente que essas variáveis devam ser incluídas como controles Explique viii Por que abuse deveria ser pensado como endógeno na equação de employ Você acha que as variáveis mothalc e fathalc que indicam se a mãe ou pai de um homem foram alcoólatras são variáveis instrumentais sensíveis para abuse ix Estime o MPL subjacente ao item v por MQ2E com mothalc e fathalc agindo como VIs para abuse A diferença entre os coeficientes MQ2E e MQO é de forma prática grande x Use o teste descrito na Seção 155 para testar se abuse é endógeno em MPL C16 Use os dados em CRIME1 para responder a esta questão i Para as estimativas MQO reportadas na Tabela 175 encontre os erros padrão robustos em relação à heteroscedasticidade Em termos de significância estatística dos coeficientes é possível ver alterações notáveis ii Encontre os erros padrão totalmente robustos ou seja que não exigem hipótese 1735 para as estimativas de regressão de Poisson da segunda coluna isso exige que você tenha um pacote econométrico que calcule os erros padrão totalmente robustos Compare o intervalo de confiança de 95 totalmente robusto para βpcnv com o obtido por meio do erro padrão da tabela 175 iii Calcule os efeitos parciais médios para cada variável no modelo de regressão de Poisson Use a fórmula de variáveis explicativas binárias para black hispan e born60 Compare os APEs para qemp86 e inc86 com os coeficientes MQO iv Caso seu pacote econométrico reporte os erros padrão robustos para os APEs do item iii compare a estatística t robusta para estimativa MQO de βpcnv com a estatística t robusta para APE de pcnv na regressão de Poisson